Physics 版 (精华区)

发信人: FDTD (放荡*坦荡), 信区: Physics
标  题: 生命是什么[37]
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年05月10日11:56:10 星期六), 站内信件

发信人: littlewhite (薛定鄂的猫), 信区: Physics
标  题: 生命是什么[37]
发信站: 牡丹园 (Sun Jun 23 17:35:03 2002) , 转信

37.数学的插曲

对于那些对数学感兴趣的读者来说，可以用数学的语言来说明这种对于能级或温度变化
高度敏感的理由，同时再加上一些类似的物理学的说明。其理由是，期待时间（称之为
t）是通过指数函数的关系依赖于W/kT之比的；于是
t=τexp(W/kT)
τ是10(-13)或10(-14)秒这么小的数量级的常数。这个特定的指数函数并不是一种偶然
的特性。它一再出现在热的统计学理论中，似乎构成了该理论的基本内容。它是在系统
的某个部分中，偶然地聚集起象W那么大的能量的不可能性的几率的一种量度。 当需要
有好几倍的"平均能量"kT时，增加得如此巨大的就是这种不可能性的几率。

实际上，W＝30kT（见上面引用的例子）已经是极少有的了。当然，它之所以还没有导致
很长的期待时间（在我们的例子中只有1/10秒），是由于τ因子是很小的缘故。这个因
子具有物理学的意义。它是整个时间内，在系统里发生的振动周期的数量级。你可以非
常概括地描述这个因子，认为它是积聚起所需要的W总数的机会，它虽然很小，可是在"
每一个振动"里是一再出现的，就是说，每秒大约有10(13)或10(14)次。



当我听到关于薛定额猫的故事时，我就摸我的枪。
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我要离开尘世的喧嚣,漂流到宇宙的彼岸,

去用心聆听苍穹深处最美妙的音符.

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