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标  题: [转载] 什麼是混沌？
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什麼是混沌？


    混沌出现，古典科学便终止了。由於长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩

序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑

部的变化，却都显得相当无知。这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学

上一直是个谜。
　　但是在七零年代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路。包括数

学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相。生理

学家从造成神秘猝死的主要原因－－人类心脏所产生的混沌中，找到令人讶异不已的秩序

。生态学家研究数量的起伏，经济学家挖出股票价格资料去尝试新的分析方式。这些洞察

力开始显现出来引导我们走向自然世界－－云朵的形状、闪电路径、血管微观的纠结交错

、星族聚集。
　　从研究者互不相识到世界疯狂加入新科学的风行。十年之後，混沌已经变成一项代表

重新塑造科学体系的狂飙运动，四处充斥了为混沌理论而举行的會议和印行的期刊，政府

在预算中将更多的军队、中央情报局和能源部门研究经费投入探索混沌现象，同时成立特

别部门来处理经费的收支。在每一所大学和联合研究中心里，理论家视混沌为共同志业，

其次才是他们的专长。在罗沙拉摩斯，一个统合混沌和其他相关问题的非线性研究中心已

经成立，类似机构也出现在全国各处校园里。
　　
　　混沌创造了使用电脑与处理特殊图形、在复杂表相下捕捉奇幻与细腻结构图案的等殊

技巧。这支新的科学衍生出它自己的语言，独具风格的专业用语－－－分形、分歧、间歇

、周期、摺巾（folded-towel）、微分同相（diffeomorphisms）、以及平滑面条映象（s

mooth noodle maps）。这些运动的新元素，就像传统物理学中的夸克、gluons是物质的新

元素一般，对有些物理学家而言，混沌是一门进展中的科学而不是成品，是形成而非存在

。
　　混沌现象似乎是俯拾皆是：袅绕上升的香菸烟束爆裂成狂乱的烟涡、风中来回摆动的

旗帜、水龙头由稳定的滴漏变成零乱。混沌也出现在天气变化中、飞机的航道高速公路上

车群的壅塞、地下油管的传输流动；不论以什麼做为介质，所有的行为都遵循这条新发现

的法则。这种体會也开始改变企业家对保险的决策、天文学家观测太阳系及政治学者讨论

武冲突压力的方式。
　　混沌夸越了不同科学学门的界线，因为它是各种系统的宏观共相，它将天南地北各学

门的思想家聚集一堂，一位管理科学预算的海军官员，曾经对一群数学家、生物学家、物

理学家和医生的听众陈述：『十五年前，科学正迈入钻牛角尖的危机，但这种细密的分工

，又戏剧化地因混沌理论而整合起来了』。对新科学最热烈的拥护者认为，二十世纪的科

学中传世之作只有三件：相对论、量子力学、和混沌理论。他们主张混沌已经成为这世纪

中物理科学发生的第三次大革命，像前两次革命一样，混沌理论撕下了牛顿物理中奉为圭

臬的信条。就像一位物理学家所表示的：相对论否定了牛顿对绝对空间与时间的描述；量

子理论否定了牛顿对於控制下测量过程的梦想；而混沌理论则粉粹了拉普拉斯（ Laplace

 ）对因果决定论可预测度所存的幻影。
　　混沌理论的革命适用於我们可以看到、接触到的世界，在属於人类的尺度里产生作用

，世界上日常生活的经验和个人及真实景象已经变成了研究的合适目标，长久以来有种不

常公开表达出来的感觉－－理论物理学似乎已远离了人类对世界的直觉（例如：你真的相

信羽毛和石头掉落的速度是一样的吗？伽利略从比萨斜塔抛下球体的故事简直是神话！）

没有人知道某个新学说會成为结实纍纍的异端或仅仅是平凡的异端，但是对有些逼入墙角

的物理学家而言，混沌理论则是他们的新出路。
　　混沌理论的研究从原本物理学范畴中落後的部份突显了出来。粒子物理学主宰二十世

纪的全盛时期已然过去，使用粒子物理的术语来解释自然法则所受到的限制，除了最简单

的系统外，这些法则对大部分问题几乎束手无策。以可预测度来说，在云雾实验室里让两

颗粒子绕著加速器赛跑而在尽头碰撞是一回事，至於在简单导管里慢慢移动的流体、地球

天气或者人类脑袋则完全不是同一回事。
　　当混沌革命继续进展时，顶尖物理学家发现自己心安理得的回归到属於人类尺度的某

些现象，他们不只研究星云，也开始研究云。他们不只在克雷超级电脑执行大有斩获的电

脑研究，同时也在麦金塔个人电脑上进行。一流期刊上刊载有关一粒球在桌上跳跃的奇异

动力，和量子力学的文章平起平坐，最简单的系统也能够制造出让人手忙脚乱的可预测度

问题。尽管如此，秩序依旧从这些系统中突然绽现－－秩序与混沌共存。只有一种新的科

学可以连接微观：例如一颗水分子、一粒心脏组织的细胞、一支中子；和宏观上百万的物

体集体行为之间的深深鸿沟。
　　观察瀑布底端两块紧邻的泡沫，你能猜想到它们原来在瀑布顶端时的距离如何？事实

上无迹可寻，就像标准的物理学所认为的一样，彷佛上帝秘密地将所有的水分子放在黑盒

子里搅动。通常当物理学家看到这麼复杂的结果，他们便去寻找复杂的原因，当看到进出

系统的种种事物之间混乱的关系，他们會认为必须用人为加入扰动或误差，而在任何现实

可行的理论里加入随机因素。开始於六零年代的混沌理论的近代研究逐渐地领悟到，相当

简单的数学方程式可以形容像瀑布一样粗暴难料的系统，只要在开头输入小小差异，很快

就會造成南辕北辙的结果，这个现象称为『对初始条件的敏感依赖』。例如在天气现象里

，这可以半开玩笑地解释为众所皆知的蝴蝶效应－－今天北京一支蝴蝶展翅翩跹对空气造

成扰动 ，可能触发下个月纽约的暴风雨。
　　当混沌理论的探险者开始回想新科学的发展源流时，追溯到许多过去知识领域的褴褛

小径。但是其中之一格外清晰，对於革命旅程的年轻物理学家和数学家而言，蝴蝶效应是

他们的共同起点。



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