Physics 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: 混沌中的新物理学
发信站: 哈工大紫丁香 (Fri Jul  4 10:45:19 2003)

确定论方法在描述少自由度的力学系统中硕果累累，而概率论方法在描述自由度
非常庞大的复杂系统，如热力学系统中也取得了引人注目的成就。但这两套方法之间
却似乎存在着一条不可逾越的鸿沟。事实上，这正是统计力学的奠基问题的困难所在。


动力系统理论为这个问题带来了一点点希望。
对于混沌系统，只要初始数据不能无限精确地给出，就有可能导致长期行为的随机性。


在这里，确定性方法和随机性方法对于描述系统是互为补充的，甚至可以说是“离
则两伤，合则双美”。
其实，完全确定的系统和完全随机的系统都是理想化产物，在实践中不能识别。
所有的试验都是在有限的时间，有限的空间，有限的精度下进行的。在这种情况下，
一个完全确定的轨道和对这条轨道加上微小随机扰动的随机轨道是无从识别的。
另一方面，一个完全随机的数列，它呈现在我们面前的，永远只能是有限的一段，尽管


可能是很长的一段。但只要有限，就总可以用确定性方法生成。
因此，在实验的有限性，包括计算机处理的有限性下，确定性和随机性的界限是模糊的，


不分明的。
有限性是物理学的一个不言自明的前提，现在在研究确定性和随机性的关系时更显得
至关重要。但却没有一个物理学原理与之相应。
普里髙津的构想是，牛顿力学不仅有向大尺度宇宙的扩充——相对论，向小尺度微观
世界的扩充——量子力学，现在还正在面临着第三次向复杂性的扩充。
而研究复杂性的物理分支，统计力学尽管成果丰富，却缺少一个可接受的基本原理。
对此，我国的郝柏林先生有一个富于玄想的猜测。
用确定性的语言，这个原理表述为：
      自然界不存在比Kolmogorov流(高度遍历的）更随机的系统。
用概率论的语言，这个原理表述为：
       自然界不存在白噪声。

他甚至认为与这个原理相应的自然常数就是玻尔兹曼常数。

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