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标  题: 基本物理常数的测定与评定[转帖]
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基本物理常数的测定与评定


随着科学与技术的进步，科学成果的交流日益频繁，国际合作广泛开展，大量信息在科学

技术领域中传播，这就要求人们对测量数据有共同认识，建立大家公认的基准，否则就会

产生不应该的误解，或引起不必要的麻烦。

为了做到对测量数据有共同的认识，除了有必要确定国际公认的单位和单位制之外，还有

一必不可少的环节，就是一些重要的物理常数，必须是科学界普遍接受的那些数值。

物理常数大致可以分为两类，一类与物性有关，例如：沸点、比热、导热系数、电阻率、

电阻温度系数、折射率等等。这些常数表征物质的固有特性，可以称之为物质常数。

另有一类常数与具体的物质特性无关，是普适的，例如真空中的光速、基本电荷量、普朗

克常数、精细结构常数等等，人们称之为基本物理常数。这些常数出现在物理学的各个分

支里，通过物理学一系列定律和理论彼此相互联系，构成了物理学框架中不可缺少的一些

关节点。

基本物理常数大多与原子物理学和粒子物理学有关，其数目不下四五十个。随着物理学的

领域向纵深发展，基本物理常数涉及的范围越来越广，数目越来越多，测量方法日新月异

，结果也越来越精确。一个基本常数往往可以用几种不同的方法测定或经不同的途径得出

，于是就要互相比较、检验、评定并定期地在评定的基础上作出选择，把最佳的结果推荐

给科学技术界的广大公众，使基本常数成为科技人员普遍利用的数据资料。

基本物理常数的精确测定是实验工作者长期奋斗的结果，是当代科学技术水平的集中反映

。这项工作的意义在前一章已作说明，毋庸赘述。下面仅就基本物理常数的评定工作作些

介绍，并列举几项重要的基本物理常数及其历史发展概况。


15.3.1 基本物理常数的评定


既然基本物理常数可以从不同途径得出，或者可以经各种定律和理论相互联系，就会发生

是否协调的问题，如果不协调，必然引起严重后果。因此早在本世纪之初，科学界就有人

致力于总结出一套协调的基本物理常数供公众采用。

1926年瓦希本（E.W.Washburn）主编的《国际评定表》第一卷（International Critical

 Tables，vol.1）问世，书中收集了大量物理常数和化学常数，把一套经过认真审核的基

本常数列成一览表提供给使用者，深受科技界欢迎。

1929年伯奇（R.T.Birge）发表了著名论文：《普通物理常数的可几值》①，系统地对基本

物理常数进行分析评定，对不同来源的数据进行对比，加以校正，用最小二乘法逐项处理

基本物理常数，求其最可几值。由此向公众推荐了一套可靠的基本物理常数。论文发表后

，反响强烈。

在1937年至1955年间，陆续有一些综述性论文，采用伯奇的方法对基本物理常数进行评定

。1941年和1945年伯奇也发表了自己这方面的工作。他们大多以个人的名义进行评定工作

，力量分散，内容重复，没有统一标准。

1955年科恩（E.R.Cohen）等人，1963年泰勒（B.N.Taylor）等人集中了较大力量，作了系

统的调查研究，先后发表了两组用最小二乘法处理过的基本物理常数。

然而，更进一步的工作有待于国际组织加强领导，国家间协同工作，才能取得更大成效。

1966年，在国际科协理事会（ICSU）领导下，成立了科学技术数据委员会（CODATA）。这

个委员会的宗旨是在世界范围的基础上促进、鼓励、协调科学与技术数据的搜集分析和编

撰。CODATA下属一个基本常数工作组，专门从事与基本常数有关的工作，负责定期发表为

全世界科学技术界可接受的协调的基本物理常数。

这样一来，基本物理常数的评定工作，就从学者个人的研究课题，变成了国际组织中有权

威的公认代表的集体任务，同时，各国研究精密计量和基本常数的机构和专家，也在这一

国际组织的指导下，按预定的目标共同攻关，既有分工，又有协作和交流，基本常数的测

量和评定工作，从此走上了一个新的台阶。

下面列表表示历年来较有影响的几次基本常数评定工作。

表15-1 历年来的基本常数评定

年代
主持人
反映科学技术中的那些重大进步

1929
伯奇
光谱学，光速测定，油滴仪

1941
伯奇
X射线衍射法，电子技术

1947
杜蒙，科恩
微波

1955
科恩，杜蒙
核磁共振

1969
泰勒等
微波激射器，激光

1973
科恩，泰勒
约瑟夫森效应

1986
科恩，泰勒
量子霍尔效应


跟1973年平差相比，1986年有如下新进展：

（1）光速已定为精确值；

（2）由于激光光谱学的发展，里德伯常数进一步精确；

（3）由于量子霍尔效应的发现，精细结构常数测得更准；

（4）由于创造了X射线光学干涉术，阿佛伽德罗常数突破了ppm大关；

（5）由于创造了单电子彭宁陷阱方法，电子g因子测量精确度大有提高；

（6）大多数基本常数的不确定度都降低了一个数量级，达1ppm以下。

下一届基本物理常数的评定，现正在着手准备。


15.3.2 几项重要的基本物理常数


下面从基本物理常数中选几个较重要的，略述其历史发展概况。

1.真空中的光速

这是最古老的物理常数之一。早在1676年，罗迈从木星卫的观测得出光速有限的结论。观

测证实了他的预言，据此，惠更斯推算出光速约为2×108米/秒。

1728年布拉德雷根据恒星光行差求得c=3.1×108米/秒。

1849年，斐索用旋转齿轮法求得c=3.153×108米/秒。他是第一位用实验方法测定地面光速

的实验者。实验方法大致如下：光从半镀银面反射后经高速旋转的齿轮投向反射镜，再沿

原路返回。如果齿轮转过一齿所需的时间正好与光往返的时间相等，就可透过半镀银面观

测到光，从而根据齿轮的转速计算出光速。

1862年，傅科用旋转镜法测空气中的光速，原理和斐索的旋转齿轮法大同小异，他的结果

是c=2.98×108米/秒。

第三位在地面上测到光速的是考尔纽（M.A.Cornu）。1874年他改进了斐索的旋转齿轮法，

得c=2.9999×108米/秒。

迈克耳孙改进了傅科的旋转镜法，多次测量光速。1879年，得c=（2.99910±0.00050）×

108米/秒；1882年得c=（2.99853±0.00060）×108米/秒。

后来他综合旋转镜法和旋转齿轮法的特点，发展了旋转棱镜法，1924—1927年间，得c=（

2.99796±0.00004）×108米/秒。

迈克耳孙在推算真空中的光速时应该用空气的群速折射率，可是他用的却是空气的相速折

射率。这一错误在1929年被伯奇发觉，经改正后，1926年的结果应为c=（2.99798±0.000

04）×108米/秒=299798±4千米/秒。

后来，由于电子学的发展，用克尔盒、谐振腔、光电测距仪等方法，光速的测定比直接用

光学方法又提高了一个数量级。60年代激光器发明，运用稳频激光器可以大大降低光速测

量的不确定度。1973年达0.004ppm，终于在1983年第十七届国际计量大会上作出决定，将

真空中的光速定为精确值。下面列表表示历年来真空中光速的测量结果。

表15-2 历年来真空中光速的测量结果


年代 工作者 方法 结果（千米/秒） 不确定度（千米/秒）

1907 Rosa，Dcrsey esu emu/299784 15

1928 Karolus等 克尔盒 299786 15

1947 Essen等 谐振腔 299792 4

1949 Aslakson 雷达 299792.4 2.4

1951 Bergstand 光电测距仪 299793.1 0.26

1954 Froome 微波干涉仪 299792.75 0.3

1964 Rank等 带光谱 299792.8 0.4

1972 Bay等 稳频He-Ne激光器 299792.462 0.018

1973 平差 299792.4580 0.0012

1974 Blaney 稳频CO2激光器 299792.4590 0.0006

1976 Woods等 299792.4588 0.0002

1980 Baird等 稳频He-Ne激光器 299792.4581 0.0019

1983 国际协议 299792.458 （精确值）

2.普朗克常数

起初普朗克常数是用光谱、X射线和电子衍射等不同方法测定的。通过如下关系可以确定普

朗克常数：

测量X射线连续谱的极限，得h/e；


从谱线精细结构常数，得e2/（hc）；

从光谱的里德伯常数，得me4/h3c。

1962年约瑟夫森效应发现后，从约瑟夫森频率ν可以求普朗克常数h：ν=2eV/h，其中V为

加在两弱耦合的超导体之间的直流电压。

由于普朗克常数无法直接测定，要从实验得到普朗克常数，总需通过一定的关系式间接推

出，因此必然与其他基本物理常数有密切联系，特别是与电子的电荷值有联系，所以只有

经过平差处理，才能得到和其他常数协调的普朗克常数。

下面列举几十年来普朗克常数的测定结果。

表15-3 历年来普朗克常数的测量结果


年代 工作者 方法 结果（10-34Js） 相对不确定度

1900 Planck 黑体辐射 6.55

1916 Millikan 光电效应 6.547（6）

1921 叶企孙等 X射线连续谱 6.556（9）

1955 平差 6.62517（23）

1969 平差 6.626196（50） 7.5ppm

1973 平差 6.626176（36） 5.4 ppm

1986 平差 6.6260755（40） 0.6 ppm

3.电子电荷

电子发现于1897年。当时J.J.汤姆生并没有能够直接测到电子电荷，后来用云雾法也只能

确定其数量级，直到1909年密立根用油滴仪才得到精确结果。

1929年，伯奇经过仔细研究，指出密立根用油滴仪得出的电子的电荷值e=（4.772±0.005

）×10-10esu与贝克林（Backlin）用X射线对晶体布拉格衍射得到的电子电荷值e=（4.79

4±0.015）×10-10esu有系统偏差。他虽然最后还是采纳了密立根的结果作为平差值，但

同时指出，应继续改进这两种方法，以查明分歧的起因究竟在那里。1931年有人发现，原

来是密立根在计算油滴运动时用的粘滞系数不正确。这一数据是密立根的研究生用扭秤实

验测得的，这个研究生忽略了悬筒两端的粘滞阻力和附在悬筒上的空气所造成的阻力对转

动惯量的影响。如果考虑这些因素对粘滞系数作出修正，正好可以弥补两种方法之间的偏

差。表15-4举出历年来得出的电子电荷值。

表15-4 历年来电子电荷的测量结果


年代 工作者 方法 结果（10-19） 相对不确定度

1917 Millikan 油滴仪 1.592（2）

1930 Bearden X射线测晶体结构 1.603（1）

1947 平差 1.60199（24）

1950 平差 1.601864（23）

1955 平差 1.60206（3）

1963 平差 1.60210（2）

1969 平差 1.6021917（70） 4.4 ppm

1973 平差 1.6021892（46） 2.9 ppm

1986 平差 1.60217733（49） 0.3 ppm

4.里德伯常数

里德伯常数在光谱学和原子物理学中有重要地位，它是计算原子能级的基础，是联系原子

光谱和原子能级的桥梁。

1890年瑞典的里德伯在整理多种元素的光谱系时，从以他的名字命名的里德伯公式得到了

一个与元素无关的常数R，人称里德伯常数。由于从一开始光谱的波长就测得相当精确，所

以里德伯得到的这一常数达7位有效数字。

根据玻尔的原子模型理论也可从其他基本物理常数，例如电子电荷e，电子荷质比e/m，普

朗克常数h等推出里德伯常数。理论值与实验值的吻合，成了玻尔理论的极好证据。

进一步研究，发现光谱有精细结构，后来又得到兰姆位移的修正，在实验中还运用到低温

技术和同位素技术，同时光谱技术也有很大改进。从30年代到50年代，里德伯常数的测定

不断有所改进。

然而最大的进步是激光技术的运用。稳频激光器和连续可调染料激光器的发明为更精确测

定里德伯常数创造了条件。

截至1990年，测定里德伯常数的不确定度已降至10-4ppm

以下。历年来测定结果如表15-5。

表15-5 历年来里德伯常数的测量结果

年代
工作者
方法
结果（cm-1）
相对不确定度

1890
Rydberg
光谱
109721.6


1921
Birge
光谱精细结构
109736.9


1929
Birge
光谱精细结构
109737.42


1952
Cohen
平差
109737.309（12）
0.11 ppm

1969
Taylor
液氮，氘谱
109737.312（5）
0.046 ppm

1972
Kessler
氦谱
109737.3177（83）
0.076 ppm

1973

平差
109737.3177（83）


1974
Hänsch
饱和吸收光谱
109737.3143（10）
9.1×10-3ppm

1976
Goldsmith
偏振光谱法
109737.31476（32）
2.9×10-3ppm

1981
Amin
交叉光谱法
109737.31521（11）
1.0×10-3ppm

1986

平差
109737.31534（13）
1.2×10-3ppm

1986
Zhao等
交叉光谱法
109737.31569（7）
6.4×10-4ppm

1989
Biraben等
重新校对频率标准
109737.315709（18）
1.6×10-4ppm



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