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标  题: 世纪之交的理论物理学(1)
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发信人: Kernel (江山如画), 信区: Physics
标  题: 世纪之交的理论物理学(上) (转载)
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【 以下文字转载自 FDU_Physics 讨论区 】
【 原文由 Gabriel 所发表 】
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标  题: 世纪之交的理论物理学(上)
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世纪之交的理论物理学
烈火战车
若果说2001年元旦方是新千年的开始的话，那么现在来看看世纪之交的理论
物理学，无疑恰是时候。
回首一百年以前，普朗克和爱因斯坦的划时代的工作，分别宣告了量子力学
和相对论的诞生。这无疑是理论物理学发展史中一次伟大的革命，也给整个
二十世纪的物理学，带来了空前的繁荣。
物质，时间和空间，一直是使人类困惑，又促使人类去思索的主题。量子力
学的诞生，使得人们对于物质的基本组成，极其整个微观世界，有了一个全
新的认识，同时也对许许多多约定俗成的日常观念，提出了强有力的挑战。
通过量子力学，我们知道所有的物质，都是有原子构成的。而此刻的原子，
已不再是古希腊哲学家眼中那样一个抽象的名词，它已经具有了一种实在的
已不再是古希腊哲学家眼中那样一个抽象的名词，它已经具有了一种实在的
意义，因为原子有结构！它是由更小的质子，中子和电子构成的。通过量子
力学，我们也知道这样一些被称作粒子的物质，已经不再具有经典的意义，
因为它们同时又具有波动性，这样看似十分矛盾的图象，在量子力学中，得
到了很好的统一。通过量子力学，我们也知道，决定论，在一定的范围内，
不再成立，不确定性原理告诉我们，一旦我们精确地测到粒子的位置，那么
不可避免地，对它的动量我们将一无所知，反之亦然。在哲学上，它使得实
证论者和实在论者之间发生了旷日持久的争论，这使得人们对主体与客体关
系的认识，也达到了一个更高，更深的层次。狭义相对论的确立，改变了人
类的绝对时空观。它第一次使人们知道时间与空间，不再具有绝对的含义，
它们的量值，同时依赖于观测者。而广义相对论的发现，进一步地推广了时
空具有相对性的这种观念，同时创造性地认为时空的结构依赖于周围的物质，
继而定量地将时空与物质巧妙地结合了起来，从而使得人们对于这样的一个
世界，有了崭新的认识。
随后的一百年中，以量子力学和相对论为基石的理论物理学得到了迅猛的发
展，也诞生了许多新生的学科与分支。在微观领域，我们发现核子依然具有
结构，它们之间也通过交换更小的粒子发生相互作用。至今为止，我们知道，
物质世界存在着四种基本相互作用，即强，弱，电磁和引力相互作用。为了
描述这些相互作用，我们将量子力学与狭义相对论有机地结合起来，诞生了
量子场论。其中，最为成功的莫过于描述电磁相互作用的量子电动力学(QED).
它将电磁场量子化，认为宏观上看来连续的电磁场，实际上是又光子组成的，
而带电粒子间的作用，都是通过相互交换光子而实现。这样计算出来的结果，
尽管采用的是一种微扰的近似方法，但与实验吻合到了一种惊人的程度。这
尽管采用的是一种微扰的近似方法，但与实验吻合到了一种惊人的程度。这
无疑是对量子力学和狭义相对论两者强有力的支持。在宇观领域，由于广义
相对论的创立，使得人们从科学的角度来探索宇宙成为可能，由此而诞生了
天体物理学和宇宙论。其中一个最大的发现，便是我们的宇宙居然不是静态
的，而是在随时间而演化！从而在空间上，宇宙也许不再是我们从前想象的
那样无边无限，而是一个无边有限的封闭体系；在时间上，也许它不再是无
始无终，而是一个有寿命的实体！
对物质结构的探索，是粒子物理学的主要任务。纵观整个二十世纪粒子物理
学的诞生与发展可谓峰峦迭起，波澜壮阔！完全称得上是一个激动人心的时
代。从量子力学，到量子电动力学，再到量子色动力学(QCD)，到电弱统一
理论，到标准模型，到巨统一理论，再到今天的超引力理论，超弦理论，和
宣称要“包容一切的”M论；无不体现了数代理论物理学家的智慧和气魄！
粒子物理学发展中的两个主题，便是分隔与统一。一方面，人们相信所有的
物质都是又一些共同的基本粒子所组成。它们通过不同的相互作用结合起来
构成了宏观上形形色色的物体。例如，夸克间通过交换胶子实现强相互作用，
从而构成质子和中子，另一方面，人们相信在现实世界中四种不同的相互作
用，在更高的能量区它们实际上是统一而不可区分的，比如说在宇宙的早期。
这样，将四种相互作用统一起来，始终是理论粒子物理学家的一个梦。而且
一定程度上，他们已经取得了很好的成果。至此，他们在形式上已经将弱相
互作用和电磁相互作用统一了起来，形成了弱电统一理论，后来又将强相互
作用合并进来，形成了标准模型，虽然这个模型依然有待进一步被实验证实，
但其有效性似乎无法替代。接下来，人们便是向最后一道难题挑战：将引力
相互作用也统一进来。
相互作用也统一进来。
其实，事实的发展，远远没有现在几句化所的那么简单，恰恰相反，每每往
前走一步，都需要乃至是上代人的努力与探索。这儿，仅举一例。二十世纪
理论物理学面临的一个主要困难，可以用两个字概括，那便是发散……
发散是量子场论中的基本困难。起初，人们相信，若果狭义相对论是正确的，
那么量子力学的形式就应该适当地加以修改。因为从狭义相对论的观点来看，
薛定谔方程是明显非洛仑兹协变的。笼统地说，其中方程对时间求的是一阶
导，而哈密顿算符往往是空间的二阶导，时间与空间处于不平等的地位。为
了使得量子力学与狭义相对论协调起来，狄拉克等人创立了量子场论。其场
方程，已具有了明显的洛仑兹协变性，同时它不仅可以对点粒子进行描述，
而且能够对具有广延性质的物质场进行描述，并将其量子化。这本身绝不能
被视为仅仅是量子力学一种简单的推广，同时应看到它本质上的一次飞跃。
从物理上看，量子场论能够描述粒子的产生和湮灭，而这是在量子力学中无
法实现的，从数学上看，场论中，系统的自由度是无数多的，而量子力学主
要处理的只能是有限个自由度的系统，这样一种质的不同，使得两者之间的
数学结构，是极不相同的，比如说希尔伯特空间的定义等等。乃至到今天，
依我所知，量子力学的数学结构是已经很清楚了的，但是量子场论的数学结
构，依然是有待进一步研究的课题。
量子场论中的方程在许多具体问题中已经显得很复杂，乃至无法精确求解。
特别是方程中含有非线性项的时侯。所以至今，量子场论中发展起来的几套
比较成熟了的方法，都是以近似求解为目的的微扰论。这时发散的困难也就
体现出来了。其结果是，我们本来期望那样一些应该越来越小的修正项，相
反却是无穷大的。这或是由于积分项中的动量趋向无穷大而导致的紫外发散，
反却是无穷大的。这或是由于积分项中的动量趋向无穷大而导致的紫外发散，
或是由于动量趋向零而导致的红外发散，而前者是量子场论中所遇到的主要
困难。
为了消除这样一些发散项，物理学家引入了一种称之为重整化的方法，部分
地解决了这一难题。其基本思想便是把那样一些发散项吸收到一些基本“常”
量中去，而那样一些无穷大的常量却是我们永远观测不到的。所能观测的只
是那样一些经过重整化了的有限大小的量。但是这样的一种方法并不是对任
何一种理论都适用，如果一个理论中的基本发散项随着微扰的展开越来越多
的话，那么我们就无法将所有的发散项，全部吸收到那样有限的几个基本常
量中去。我们称这样的一种理论是无法重整化的。量子电动力学(QED)很早
就被认识到是一个可重整化的规范理论，而严格证明其它理论是否能被重整
化，很长一段时间内，是一个没有解决的问题。直到七十年代初，这样的一
个难题方被当时还是研究生的特。霍夫特(t'Hooft)和他的导师攻克。他们
证明了当时基于规范理论的其它统一模型，都是可重整化的。这样的一个工
作，给YANG-MILLS理论带来了第二次青春，同时也使得他们荣获了1999年的
诺贝尔物理学奖。(这对于现任ITP at UCSB主任的格罗斯(GROSS)来说应该
是个好消息，因为他和特·霍夫特都在发现夸克渐进自由的过程中作过开创
性的工作，现在特·霍夫特已获奖，格罗斯似乎只需多多保护好自己的身体，
等候佳音了，因为行家认定夸克渐进自由的工作，迟早会和诺贝尔奖，因此
私下里有传闻他们为了谁是第一功臣而各有说法……)
至今，人们相信，描述强，电弱三种相互作用的量子场论，都是可以重整化
的。但是，描述引力相互作用的量子引力，却是无法重整化。这是当今理论
物理界，面临的一个主要困难。从另外一个角度说，这样的一个困难等价于
物理界，面临的一个主要困难。从另外一个角度说，这样的一个困难等价于
怎样将量子力学与描述引力场的广义相对论协调统一起来……
量子引力，是当今理论物理界所面临的主要问题之一，也是最困难，最具挑
战性的问题之一。乃至今天，它依然是一门没有任何定论的学科。虽然笼统
说来，它所研究的便是怎样将引力场量子化的这样一个主题。在理论物理学
界，传统的相对论专家与高能理论物理学家对这样一个问题所持的观点和采
取的研究方式，都是迥然不同的。即使近些年来，彼此的互补性已经显得较
为明显，但是否真正能协调起来，或是否能将其合二为一，依然有很长的一
段路要走。
前面已经提到，在高能理论学家看来，将引力场量子化，是将引力相互作用
也包括到大统一理论中去的必由之路。也正因为此，量子引力也只是整个统
一理论的一个部分。从而他们的出发点，往往是将引力场，同其它物质场耦
合起来，试图将它们一起量子化，并建立一个包括所有力的量子场论。而在
相对论学家看来，量子引力，首先是一个有关时空的理论，首要处理的问题，
也就是怎样将时空几何量子化的问题。下面不防回过头来看看量子引力沿着
相对论这个领域，又是怎样发展起来的。
至今描述引力场最为合理的理论，依然是爱因斯坦提出来的广义相对论。它
克服了牛顿理论中的不合理的瞬时作用，同时使得引力理论与等效性原理协
调起来。在这样的一个理论中，基本的变量或研究对象，是时空流形上的度
规，从而将研究引力场的势或强度，转化为研究时空本身的弯曲程度。广义
相对论中的基本方程，是引力场方程。其中方程的左边是用来描述时空的爱
因斯坦张量，而右边，是物质的能动张量。从而将时空的弯曲程度，归结为
里面的物质分布。无疑，这是一个经典意义上的方程。若果我们考虑量子效
里面的物质分布。无疑，这是一个经典意义上的方程。若果我们考虑量子效
应，那么我们知道物质场都是量子化了的，从而方程右边的物质能动张量，
将不再是经典的量，而应该被量子化而成为算符。相应的，我们不得不考虑
将方程左边描述时空的量，同时量子化。也就是说从理论本身看，量子引力
是将广义相对论与量子力学同一协调起来的必然要求。
另外，广义相对论对时空结构的研究，为天体物理和现代宇宙学的诞生和发
展奠定了基础。这样一些新兴的学科，毫无疑问地，已经使得我们对于整个
宇宙的结构与星体的演化有了更为深刻的认识和理解。但同时也产生了许多
依然未能解决的新问题。其中对于宇宙早期的研究，和星体坦塌的研究都需
要我们对量子引力，有一个更深的理解。
我们知道宇宙在演化，而由大爆炸理论和现在依然在迅速发展的暴涨理论，
我们相信宇宙有一个沿着热力学时间箭头演化的过程，从而推知宇宙的早期，
是一个温度很高的系统，在这样的高能环境下，宇宙中的量子效应应该十分
明显，从而使得经典理论不再成立。也正是这样一些量子效应，导致了我们
今天所看到的宇宙，为什么是这样。所以从量子宇宙学的角度来看，研究量
子引力在宇宙早期所起的作用势在必然。(但是从这样一个角度来看量子引
力，我们将遇到更多的，甚至是概念上的困难，比如说观者和测量的定义，
这些都不是那么想当然的容易。而现在的研究已强烈地暗示哥本哈根学派的
诠释在量子宇宙学中有着无法克服的困难，而量子力学本身也同时必需被进
一步推广。)

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    Jiang Zemin stressed the CPC must always represent
展奠定了基础。这样一些新兴的学科，毫无疑问地，已经使得我们对于整个
the development trend of China's advanced productive
forces, the orientation of China's advanced culture, and
the fundamental interests of the overwhelming majority
of the people.

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Landau：当一个方程的待定参数达到5个，就可以拟合出一只大象。
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