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发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: 幻数理论的困难(转载)
发信站: 哈工大紫丁香 (Fri May  2 15:58:30 2003) , 转信

一、幻数的提出与幻数理论的形成　
　　40年代末，美籍德国人迈耶尔（M．G．Mayer）首先发现稳定原子核中的“幻数”（
magic number）规律，即中子数或质子数符合2，8，20，28，50，82，126这些整数的原
子核具有特殊的稳定性。质子数和中子数均为幻数的核，称为“双幻数核”，尤其特别
的稳定性；单项符意，表达了在核结构问题上的一个“待解之谜”。刚提出幻数规律时
，还不能称之为幻数理论，因为这仅仅是依据经验（实验）事实（例如核素丰度、核的
结合能、α衰变的能量，等等）而总结出来的，充其量是经验选择出来的规律。
　　紧接着，迈耶尔和另一位德国科学家简森（J．D．Jensen），在幻数存在的基础上
，提出原子核的壳层结构模型。
　　原子系统的化学稳定性取决于核外电子壳层结构的稳定性。由满壳层电子总数2，1
0，18，36，54，86，决定了氦、氖、氩、氪、氙、氡原了的闭壳效应。原子系统的化学
稳定性和原子核的物理稳定性虽然有本质上的不同，但是这不妨碍以核外电子壳层结构
的闭壳效应来想像核子也成壳层结构而有闭壳效应。
　　由于核结构、核子之间的相互作用比核外电子的运动状态问题复杂得多，因而用量
子力学来描绘核子的壳层模型有许多困难，致使核的壳层模型设想成为一种模型理论所
经历的道路是颇为曲折的。
　　核子的自旋和电子一样，都是1／2，因而都遵从泡利原理。因此，在核壳层的各个
能级上，应有定额的核子数。然而，核子是两种粒子，中子和质子都能分别构成已有的
能级壳层吗？这从幻数存在都能机会均等对应着质子和中子这点来看，人们可以持乐观
态度。令人悲观的是，很难想像核力作用之距离短到比2．88×10-18cm还小的程度，密
集的核子能够像核外电子那样作为各自独立的客体来对待；核里是否存在与原子系统相
仿的不变性向心力场？这导致人们一度冷落核壳层模型。
　　原来，不少实验材料有利于“幻数”的存在，这促使核物理学家们设法在半经验和
半理论的水平上把核壳层的核子满额数和幻数相互符合起来，这样做的结果，就使单纯
经验性的幻数向理论性的幻数发展了，核壳层模型理论也成为了幻数理论。
　　需要假定，核里的任何核子都处于相同的一个平均势场之中，该场是被考虑处理的
一个核子被其余所有核子发生作用的分场的总和。同时，把泡利原理在核里的应用加以
发展，即假定核子之间的碰撞机遇很少，以保证单个核子在核中的运动态势是独立的。
这就构成了与核外电子壳层相仿的独立粒子式的壳层模型。通常假定原子核为球形，原
子光谱的细节确实表明许多原子核的电荷分布是球对称的。有些原子核的电荷分布呈椭
球形对称（有点像橄榄），核有两对电磁极，因而构成“四极矩”。但这和球形相差并
不悬殊，最极端的核类情况，其长短轴之差也超不过20%。对于近球形（电四极矩趋于零
）的核类来说，所假定的平均势场可以视为向心场。从最简单的向心场出发，选择在数
学上容易处理的直角势阱和谐振子势阱这种具体形式，对独立粒子的能级加以量子力学
的处理，可以得出2，8，20三个幻数。
　　进一步考虑核子的自旋——轨道耦合作用，平均势场得到修正，在能级的较大分裂
处，找到了50，82，126三个幻数。至此，现有的全部幻数都对应上了。
　　原子核的自旋是其角动量，由核内全部核子的角动量（包括轨道角动量和自旋）的
总矢量和所贡献。某原子核内全部核子的宇称之乘积是该原子核的宇称。质子和中子均
正好填满已有的主壳层，就是所谓双幻数核。双幻数核的自旋为零，宇称为正。
　　据统计，稳定核素不到300种。按核中的质子和中子数目之偶奇来分类，偶偶核最多
，占一大半，可见偶数原则与幻数有必然联系。偶偶核自数大于14的奇奇型核素都是不
稳定的。奇奇核的宇称和自旋取决于最后两个奇核子。奇质子和奇中子之间的自旋耦合
较强，致使两个核子的自旋趋向平行。奇偶型稳定核素和偶奇型稳定核素各有50种左右
，两者可概括为质量数A为奇数的奇A核，其自旋均为半整数，由于每个核子的角动量都
是半整数，奇数个半整数耦合的结果自然是半整数。奇A核的自旋和宇称均取决于填充壳
层的最后奇核子状态，余下的偶数个核子可当作一个“偶偶核”来处理。
　　这样，对于绝大多数的核素来说，核壳层模型理论均能解释它们的基态自旋和宇称
。
　　核壳层模型理论的成功之处，也就标志着幻数理论的形成。　
二、幻数理论的预言难以实现
　　简单的壳模型理论，即是单（独立）粒子模型理论，也就是幻数理论，最适用于双
幻数核——球形核。其局限性正好也在这里。
　　60年代中期，核物理学的幻数理论预言，298〔114〕是个双幻数核，即114和184均
为幻数。把184定为中子幻数，294〔110〕这个单幻数核也应该是稳定的。因此有人推想
，在298〔114〕周围可能存在着“超重核素岛”。
　　如何“登上”理想的“超重岛”呢？
　　用中子作“炮弹”而使“靶核”β-衰变成更重的核素的方法，在突破超铀核素问题
上卓见成效，但进一步实验证明，用此办法根本不可能达到理想的“超重岛”上去了。
这好比“坐船”，在已知核素半岛和“超重岛”之间的那些过渡核素（比作“渡船”）
易发生裂变，似乎渡船总是避免不了沉没的恶运。在自然界千方百计寻觅超重核素的失
败经验表明，希望核素“吃进”中子而多次衰变成超重核素的想法是不现实的。失败的
根本原因是入射中子能量达到和超过了靶核的激活裂变能。
　　人类用合成核素的办法在制造铀后核素的非凡事业上有巨大功绩。但进一步实验表
明，用此办法“飞过”已知核素半岛与理想超重核素岛之间的“海峡”，是多么困难！

　　的实验表明，很难形成复核，即使形成也很快裂变。在诸如此类的想“飞过海峡”
的实验中，导致意外的重要发现，例如在70年代初被苏、法、美所确认的一种深度非弹
性散射核反应。
　　弹性的。实验发现，两者往往有叠加的部分，甚至发生核子交换的现象，这必然伴
随着能量交换，结果是非弹性散射。更令人惊奇的是，这种核子交换可能使入射核变大
，靶核缩小。这种交换行为是集团性的，而不是一对一那样对等地交换。核子“成群结
队”地集团行为不是均等的，靶核里的核子往弹核里集体转移的机会较多，以致两者变
得大小约略等同，其间形成“核子交换桥”成“哑铃状”，然后断裂开。弹核和靶核这
样碰在一起（这已经很难得了）而又如此裂开，形不成人们热切盼望的“复核”。这是
一种深度非弹性碰撞，结果好像是裂变，但不是常规意义上的核裂变，因此称“准裂变
”。然而，这种新现象破坏了人们热望中的理想幻数核形成的“温床”。
　　应当指出，在壳模型基础上加以改进的集体模型（综合模型）理论，虽然考虑了核
子的集体运动，对转动能级和振动能级作了定量分析，但是它不能解释核子交换这种集
体行为。
　　加大加速器的能量，改进加速器的技术性能，可以把某些弹核加速到近光速的程度
，被加速的弹核也可以越来越大，然而中靶之后，弹核和靶核都破碎了，质子、中子或
其它轻核飞射出来，甚至会飞溅出π介子来……。看来，单靠加大入射粒子的能量是不
能造就超重核素的。
　　向第一超重岛进发都如此困难重重，70年代提出的“第二超重岛”（质子幻数为16
4）就更可望不可及了。
　　从现实的幻数理论来看，质子数为126的核素应当稳定存在。
　　美国科学家1976年宣布，从马达加斯加的云母矿中收集到的独居石矿包体里发现了
超重核素，其中就有126号，并在加拿大和牛津发表了正式报告。这曾作为幻数理论的胜
利而激动了整个国际科学界，立即掀起了企图证实和否定的热潮。
　　在黑云母矿里，铀、钍的放射性核素（及其子体）产生的放射性晕圈直径是24—28
微米，某些超铀核素的放射性晕圈的直径可达140微米，独层石矿包体的放射性特大晕圈
的直径为200微米。用质子射线来轰击晕圈中心物质而诱发发出的X射线表明，主要是12
6号核素的特征辐射。证认的判据问题很复杂，颇有争议，可能产生误认。带电子壳层的
126号核素的L层X射线可能是碲的K层X射线或者质子与铈核碰撞而产生的γ射线的误认。
1977年，美国的橡树岭研究所用可调谐的同步加速器辐射（即同一能量的强光子流）来
诱发样品的X射线，在可诱发的X射线谱段内并没有发现超重核素的峰值，因此否定了19
76年证实126为质子幻数的这一重大发现。
　　上述可见，不论是在人工形态的幻数核方面，还是在自然形态的幻数核方面，幻数
理论的预言都遇到了严重困难。这种困难实质上是核素周期系理论之不成熟性的表现。
　
三、核素周期系理论的不成熟性
　　在一定意义上来说，幻数理论和核素周期系理论是等价的。显然，每个核素周期，
都以幻数核素为界限。由于核素概念与核素图存在一些疑难问题，致使核素周期系理论
还很不成熟，幻数理论的困难也在于此。　
1．核素概念的疑难问题
　　这里所说的疑难问题，并非是通常意义上的关于核素概念的不明确性，而是指与核
素理论相联系的实质性困难问题。
　　核素概念不同于同位素概念，后者属于化学元素范畴。不能因为在许多情况下两者
可以等同使用而忽略其区别。核素，“即习惯上所说的‘同位素’”（见1977年原子能
出版社出版的《核素常用数据表》）——这种说法属于概念不明确之列。
　　核素（nuclide，nuclear species），主要是表征特定原子核的概念。在原子系统
中，核素有正常的核外电子壳层结构，因此可以把它视为“原子”，也可把它看作“同
位素”。然而，当原子体系的电子壳层结构变形、甚至崩溃的时候，例如在地球核心那
样的高压状态之下，只要有核类存在，哪怕是“裸核”，核素概念自然适用，但原子、
同位素的概念就无用武之地了。
　　问题在于，如何处理同核异能态。具有相同的质子数和中子数，在通　
　　《核素常用数据表》一书指出，“对于半衰期≥0．1秒的同核异能态，则作为独立
的核素排列在相应基态核素的后面。”“作为独立的核素”　
　　异能就意味着核内具有不同的能态结构，同质异能就意味着同质异构。如果肯定同
核异能态是不同的核素，笔者认为这是在原子核层次的“同分异构体”，“同分”系指
相同数目的质子和中子，“异构”则表明这些核子构成原子核的结构方式不同。在化学
上的同分异构体是不同的化学物质；在核层次的同分异构体则是不同的核素物质。如果
进一步要问，不同的核素物质就是不同的原子核吗？这是核素概念的真正疑难问题。现
在文献上通常说的“同核”异能态，“同核”异能核素，就包含着这一疑难悖论问题。
所谓“同核”显然是同一原子核的意思，实质上不能视为同核。似乎叫同质异能态（或
者同质导能素）可以避开这个问题，但这仅仅是从表面上回避了，要进一步追问，疑难
仍旧存在。
　　据统计，现已知三百多种原子核有异能态，其中十几种原子核有两种命”（半衰期
≥0．1秒）为标准的。划分标准的人为可变性，使疑难问题更加复杂化了。
　　不管核素从激发态回到低态或基态的途径如何，即不论是γ跃迁，还是放射内转换
电子，只要能测出同质异能素的寿命来，“同分异构体”的数量就要大大增加。随着测
量技术的进步，人们把标准降到了10-10秒这个数量级。近几年，科学家们干脆退守到这
样一个“标准线”：只要激发态的寿命可测量出来，就算是同质异能素（卢希庭主编、
胡济民审校，《原子核物理》，原子能出版社1981年版）。换句话说，寿命小于10-10秒
，只要是能被测量出来的异能态，就算是同质异能核素。这样，同质异能核素的定义问
题就更加重了核素概念的疑难。核素稳定存在的规律性问题，核素性质呈周期性变化的
规律性问题，都因核素概念的疑难问题而趋于复杂化，从而也就增加了幻数理论的困难
。　
2．核素图的疑难问题　
　　核素概念是40年代下半期提出来的，它既不同于同位素概念，也有别于原子核概念
，只要抓住同质异能核素这个事实，就能证明这一论断。如果我们能够接受“同分异构
核素”这一概念，它和同位素、原子核概念的区分就更加明显了。同分异构核素是不同
的核素，带正常电子壳层的同分异构核素同样也是不同的核素，然而它们是同一同位素
；在核层次的同分异构体是不同的核素，通常意义上它们是同一原子核。然而，核素概
念及核素图的疑难问题也正好出在这里：“同核”异能态是不是不同的核素？
　　最早的核素图是所谓赛格瑞图（Segre chart），以中子数为横坐标，质子数为纵坐
标，把全体已知核素按其所含的中子和质子数目标记在平面图上。可见，稳定核素都分
布在一条曲线的附近，该曲线在原点附近的近45°角升起。“β稳定线”可用经验公式
表示出来。
　　如果把表征原子核性质的核数据标记在直角平面图上，每一核素在赛格瑞图上占有
一块位置，这就是核素图。如果把它们列成表格，就是核素数据表。这样看来，最早的
核素图与同位素表是等价的。1978年，美国的同位素表（table of isotopes）已经出到
第七版。
　　各国流行的核素图花样繁多，但大体上可分为两大类。一类是以赛格瑞图为基础的
直角坐标图，美国1977年出至第十二版，西德1981年第五版；另一类是以中子数加或减
质子数为横、纵坐标的平面图。我国原子能出版社1976年出版的核素图在国外图的基础
上虽然有所改进，但是并没有克服核素图所具有的疑难问题。
　　核素的编号借用了元素的号码。借用元素的原子序数和按质量数递增的顺序，把所
有已知的核素排列起来而制作的核素图，表明它是在化学元素周期表的基础上进一步发
展起来的。质量数相同的核素按纵队排列，从上到下的同量异位核素，实际上就是核素
序数不同而质量数相同的核素，可称为同质异序数（即同量异位素）核素；同序数按质
量递增的顺序从左上向右下斜队排列的核素，即是质子数相同的核素，它把元素周期表
的同位素分开排列，从而将元素的原子量也“拆开”了；从左下至右上的斜队是同中子
异序数核素；横列是等超额中子异序数核素。此图的优点表明，正像核素概念有独立存
在的价值一样，核素图也有独立存在的价值。
　　最难处置的是同分异构核素，核素概念的疑难问题和核素图的疑难问题主要都集中
在这里。同分异构核素是核素图中的“同位核素”，它们是否是相同的核素呢？如果按
核素序数和同中子数来决定，它们当然是同一核素；若按核性质而论，它们就是不同的
核素。目前，国内外文献还没有这样明确地提出问题，在核素图中也没有考虑如何处置
这一问题的方案。
　　现代化学元素周期系理论和核外电子壳层结构模型理论是等价的。严格说来，106，
107，108，109号“元素”不宜放入现代化学元素周期表，因为它们的“化学性质”尚未
鉴定。换句话说，它们是否有正常的核外电子壳层结构，目前尚未判定。然而，它们可
以列人核素图，因为它们的核性质是可以确定的。
　　建立在核子壳层结构模型基础之上的核素周期系理论很不成熟，它仅仅是初步揭示
了核素稳定存在的规律性问题，远不像元素周期系理论那样准确、完整而令人信服。因
此，作为反映核素规律性的图表形式——核素图，仅是初步的尝试工作。　
四、出路何在？
　　如何克服幻数理论的困难呢？总结以往的科学实践来看，现在似乎到了理论先行的
阶段，特别显示出理论研究的重要性。　
1．重离子反应机理的理论研究
　　总结重离子物理学二十多年的实验工作历史，迫切要求从理论上回答：轻粒子反应
理论在重离子反应上究竟有多大用武之地？重离子反应机理的特殊性究竟是什么内在因
素决定的？特别是那些新发现的核现象的内在本质问题。
　　入射核和靶核相互作用的复合系统远比复合核概念复杂。在直接反应与复合核反应
中间过程中产生的深度非弹性反射，从作用的时间上来看，也是在两者之间的。前者约
为10-22秒，后者是10-18-10-15秒。中间复合系统界于非平衡和统计平衡之间，其各种
自由度均有“弛豫”特征，即由非平衡到统计平衡的过程特征。中子与质子之比对于核
素稳定存在有重要意义，同样，中质比（N／Z）这个自由度对中间复合系统来说也是至
关紧要的。当其完全弛豫时，相对于复合核“忘记”了入射粒子来说，它对入射道还有
所“记忆”，即保留了入射核的某些特点，这是重离子反应所特有的现象。出射核的质
量数和电荷数，可以不同于弹核，深度非弹性散射的产物具有一定的统计性质。这种新
的反应机制急需从理论上进行研究。
　　对于重弹核和重靶核来说，临界角动量的实验值与理论值的矛盾很几乎趋近于零。
合成新幻数核的希望也被反应截面问题难住了。这要求对原来的反应截面理论重新进行
研究。
　　在重离子核反应中，新发现的特别现象，诸如形状同质异能素、双质子放射性和超
晕态阱等，都需要进行理论性探讨。　
2．对基本粒子潜在性的理论研究
　　研究近2000种已知核素，探求核素稳定存在的内部机制，在表面幻数之下，肯定还
有许多未知的因素决定着核素的性质。现有理论所预言的6000种未知核素是不足为凭的
。仅从抽象数字上来看，核素可以无限制地发展下去，然而中子和质子不能任意数结合
成核素。核素是基本粒子的大本营，然而它们是以潜在形式内存的，只有打出来，才能
显示出它们的本来面目。探索核素稳定存在的规律，必然牵扯到基本粒子问题。
　　核素的统计性质证实质子和中子的组成，核素的稳定性和现实性主要取决于中子和
质子的配比数及其相互结合的方式。核子之间的相互关系是极其错综复杂的。中子和质
子不仅交换π介子，而且交换其它基本粒子。
　　按介子场理论，可导出核子之间的相互作用势，但这局限于两核子体系。同时，质
子和中子组成两核子体系的排列组合方式有3种，而单π介子交换势（OPEP）又仅适用于
单π介子交换作用。实际上，还有多π介子的集团性交换作用，从理论上导出多π介子
的交换势是很困难的。同时，对多体作用问题的研究还没有什么肯定性结论。
　　实验发现，核素捕获Σ-超子发生在核的远表面区，因此可用来探索原子核的最外表
面的性质；π-和核素的相互作用实验证明，在核的表面区，主要是中子占据着，由此可
推想，在核区域，中子的分布范围很可能超过质子，在实验上容易区分K-和质子、K-和
中子这两种相互作用的情况，于是可用来判断出核表面区域的中质比。有人认为，在重
核素的表面区域，主要是中子活动着。有些实验表明，似乎核中有核，即核素中还有一
个高密度的核心，外被一层密度逐渐减小的表皮包着。看来，基本粒子潜在的核环境是
非常复杂的，这导致核素稳定性的研究变为基本粒子潜在性的理论研究。
　　探索核素规律，上联元素规律，下接基本粒子规律。原子核心与化学环境，核与基
本粒子的相互关系问题，都积累了很多实验材料，也需要从理论上加以清理，闯出一条
新路来。
3．对核素的起源和演化问题的理论研究
　　作为人类认识界标的“基元物质”层次概念，不同于物质层次概念。反映“基元物
质”集群规律性的周期性图表形式，化学元素周期表最成功；现有的核素图可以说是探
索核素周期表的一个里程碑；基本粒子周期表的探求工作正在逐步深入下去，60年代初
提出的“八重法”很快就给夸克模型理论让位了。因此，与元素—→核素—→基本粒子
这三个层次的概念相适应，元素周期表—→核素周期表—→基本粒子周期表，应该是人
类对物理世界认识过程中的三个丰碑。
　　对核素起源和演化问题的理论研究，似乎到了“宇宙考古”的阶段。在这里，上述
认识链条有必要首尾调换，即：基本粒子—→核素—→元素。
　　总之，幻数理论问题的解决，还存在着许多困难，牵扯面之广，涉及根本问题之深
，由上述可见一斑。目前人类对核力本质以及核子之间的结合方式问题所知甚少，在“
先行”的理论研究问题上，我们不能墨守同新的发现相违背的陈规和模式，而必须寻找
新的理论出路！　（解强）



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