Physics 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: 一天一点物理 9） 杨振宁治学 一
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Apr 10 17:08:02 2003) , 转信

 

　

                     学习数学与学习物理的关系
　　
    数学和物理学都是很重要的，两方面都比较强的同学很容易对于该侧重那方面学习
觉得迷惑：如果选择了物理，数学学到什么程度不至于拖物理的后腿；如果选择数学，
许多物理知识是否可以不学了?这与我刚才谈到的自己的价值观有很大的关系。我可以举
一个简单的例子。我在清华园生活时，我父亲在科学馆有一个办公室，暑假时他就常叫
我到他的办公室，教我一点数学问题，等差级数啦、“鸡兔同笼”啦……等到我在美国
教育孩子时也教他们，他们也学得很快，但是他们与我不同的地方是，他们学会一年以后
我
再去问他们，已经忘得干干净净了。可是我记得很清楚，这因为我当时学习的时候有一
种奇妙的感受，这种感受促使我去牢牢记住它。这就是一个最基础的价值观--如果你认
为你在这个方面有所天赋，就值得多下功夫。
　　大家知道，有一个著名的印度数学家叫拉马纽津，他的故事很有意思。他同一个叫
哈迪的英国数学家合写过很多书和文章，里面有很深的数学，但是拉马纽津没有受过高
等数学的训练，待到哈迪将他请到剑桥后，就发现他有点不可救药了，换句话说他没有
办法接受现代数学的训练，可是他有很多重要直觉，这在他和哈迪的合作中体现出来。
通常是拉马纽津猜出一些公式，而哈迪将它证明出来。拉马纽津有一个笔记本原先以为
丢失了，但10年前被发现了，大家现在正在研究他的许多公式。拉马纽津为什么会猜呢
?因为他对于数学尤其是级数非常喜欢，1＋1/2＋1/4＋1/8＋……=2，一般人知道结果也
就算了，而他不仅懂了还老去想，因此他对级数渐渐发展出一个拉马纽津的直觉，达到
了非常深的程度。这就是一个浅显的价值观的例子。
　　我认为算学是很奇妙的一门学问。20世纪的数学变化无穷，在不同的领域数学家们
发现了一些规律，并把它们合并在一起，例如数论讲的东西是讨论离散的问题，而拓扑
学讨论的是连续的。可是近几十年来，数学家们发现离散同连续有很大的关系，这是一
个重要的方向。近三四十年来还发现，数学与理论物理有着极为密切的关系。不过数学
家的价值观与物理学家的价值观是不一样的。虽然在很多重要的领域物理学与数学是结
合在一起的，但是二者的研究方向和它的传统是截然不同的。如果你的兴趣在于物理，
那么对于物理与数学的共同领域应当从物理的价值观出发去认识。数学有很大的引诱力
，一个人研究数学可以被它迷住，也就是完全接受了数学的价值观，这样的人不适合研
究物理，这是因为他的思路已经同做物理研究的人不一样了。这样的话他最好放弃他做
物理研究的初衷，干脆研究数学。我认为如果一个人有志于物理的话，数学确实不必研
究太深。有一个物理学家叫费曼(RichardFeynman)，他讲话容易过火，他说数学对于物
理没用，物理学家所需要的数学一个星期便可发明出来，用不着去专门学数学。这话虽
然过火，但也有点道理。我在西南联大时学过高等微积分，还看了一些现代分析学的书
，学过一门数理统计的课，到芝大以后就没有再念很多的数学，只念过一个学期陈省身
先生教的微分几何。后来到了做研究的时候，我自己又学了一些椭圆型方程和李群论。
我认为搞理论物理研究的人数学学到某种程度就可以了，到需要的时候再去补充一些新
的知识，这是最容易成功的道路。
 




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