Physics 版 (精华区)

发信人: xfzhang (还是回来出把力吧!), 信区: Physics
标  题: 由科学发展揭示的悖论(1)
发信站: 哈工大紫丁香 (2000年12月02日19:12:06 星期六), 站内信件

一元钱到哪里去了？

　　三个学生住旅馆，服务员收费３０元。因此一个学生拿出了１０元。但是后来
经理说今天特价，一共只收２５元。服务生退还了学生３元并拿了２元的小费。结
果每个学生只出了９元，一共２７元，加上服务员的２元，才２９元（３×９＋２
＝２９），那剩下的１元到哪里去了？
　　也有人把故事改编成这种形式：约翰推销他的旧电视３０元给三位妇女，结果
每个妇女拿出１０元来。约翰发现他的电视只值２５元，于是他拿出２元钱作运输
费，将其他３元钱退还给那三位妇女一人１元。结果仍然是３×９＋２＝２９，有
１元钱不知去向。
　　这问题很容易蒙住粗心的人，但仔细一点就可看出名堂来。每个学生实际出了
９元，一共２７元，其中２５元是住宿费，剩下２元被服务员拿走，应该做减法３
×９－２＝２５。如果要做加法，则应该加上退还的３元，３×９＋３＝３０，不
正是起初服务员收的３０元吗？因此根本不存在“一元钱到哪里去了”的问题。
　　这是一个悖论吗？有人说不是，不过是在陈述上故意作了误导。但美国的《科
学美国人》编辑部曾经出版了一本书叫《从惊讶到思考：数学悖论奇景》，就收集
了这个悖论。


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