Physics 版 (精华区)

发信人: xfzhang (还是回来出把力吧!), 信区: Physics
标  题: 由科学发展揭示的悖论(2)
发信站: 哈工大紫丁香 (2000年12月02日19:13:17 星期六), 站内信件

希帕索斯之过？

　　早在２５００年前，古希腊的毕达哥拉斯（公元前５７２－前４９７）学派虽
然认识到了事物背后有数的法则，但是由于他们对数的崇拜和迷信，认为万物中的
数只有整数和整数之比，只有整数才可以描述宇宙间的各种关系。但是，当一个叫
希帕索斯的学生发现：边长为１的正方形，其对角线不可能用整数来表达，这就触
犯了这个学派的信条。而天真的希帕索斯向外人透露了他的发现，结果被扔到了海
里而丧身。但是他的发现却引起了数学思想的大革命，史称“第一次数学危机”。

　　可见，有些“悖论”并不是真正的悖论，而是佯谬，只是人们一时还没有找到
解释的方法或不愿意正视现实罢了。《华盛顿邮报》上曾经有一篇文章介绍到：德
国物理学家伦琴（１８４５－１９２３）发现了一个似乎矛盾的现象，一些照像纸
放在实验室的防光袋子里，但是上面竟发生了萤光反应。虽然与知道的常识不合，
他却发现了一个看不见的、未知的原因：Ｘ光（Ｘ表示未知的意思）。尽管这不是
一个经典的悖论，没有导致两个相互矛盾的结果，但是说明了一种在科学上对付悖
论的办法。同样，很多科学悖论也往往指出了一个未知的Ｘ因素，需要人们去发现
。由此，人们也可以从逻辑“死结”里解脱出来，拓展一种全新的概念。
　　罗素悖论曾经震撼了整个数学界，而同时期出现的数学悖论还有布拉里·福蒂
悖论、康托尔最大基数悖论、理查德（Ｊ．Ｒｉｃｈａｒｄ）悖论、培里（Ｐｅｒ
ｒｙ）悖论和格瑞林（Ｋｕｒｔ　Ｇｒｅｌｌｉｎｇ）悖论。直到哥德尔不完全定
理，这些悖论的出现和解决方法的提出也极大地推动了数理逻辑的发展。

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