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发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Physics
标  题: 广义相对论与马赫原理的比较[zz]
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun May 11 19:04:18 2003) , 转信

发信站 珞珈山水 (Thu Apr  5 22:19:42 2001), 转信

                广义相对论与马赫原理的比较
 ———哪一种才是反对绝对空间的真正理由       我们来看一下，在建立广义相对论
过程中对爱因斯坦有强烈影响的马赫原理是否被广义相对论所证实。我们记得，按马赫
观点，空间本身在物理学中不起作用，因而也四维空时的面貌出现的。空时完全决定一
切自由运动（即在惯性和万有引力作用下的运动）。问题在于：物质的分布是否完全决
定空时，如果是这样，空时可看成仅仅是一种辅助的数学手段，正如马赫所要求的那样
，只有物质的相对配置才在考虑之列。
　
      在讨论这一问题之前，似应指出，广义相对论至少己满足马赫-爱因斯坦对绝对空
间最有力的反对意见，即绝对空间施作用于物质，却不被物质所作用，空时（作为支配
场）既施作用于物质，又被物质所作用（承受弯曲）。马赫的随者可能对这样的非绝对
空间比对根本不存在空间更加满意一些.
     从实际情况看，空间肯定不仅是辅助手段。例如，按照场方程，平坦的闵可夫斯
基空间与完全不存在物质相协调，因而它决定其中所有的自由运动。另外，未修改的真
空场方程还存在与闵可夫斯基空间无关的其它的解（如陶柏-勒特空间和 反 伐斯舒金空
间）。因此，相同的物质分布（此处即为没有物质）能给出不同的场。这可能与引力波
的存在的联系。有引力波（曲率！）在其中传播的闵可夫斯基空间不同的，但它仍满足
标  题: 广义相对论与马赫原理的比较[zz]
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2003年05月11日13:08:09 星期天), 站内信件

发信站 珞珈山水 (Thu Apr  5 22:19:42 2001), 转信

                广义相对论与马赫原理的比较
 ———哪一种才是反对绝对空间的真正理由       我们来看一下，在建立广义相对论
过程中对爱因斯坦有强烈影响的马赫原理是否被广义相对论所证实。我们记得，按马赫
观点，空间本身在物理学中不起作用，因而也四维空时的面貌出现的。空时完全决定一
切自由运动（即在惯性和万有引力作用下的运动）。问题在于：物质的分布是否完全决
定空时，如果是这样，空时可看成仅仅是一种辅助的数学手段，正如马赫所要求的那样
，只有物质的相对配置才在考虑之列。
　
      在讨论这一问题之前，似应指出，广义相对论至少己满足马赫-爱因斯坦对绝对空
间最有力的反对意见，即绝对空间施作用于物质，却不被物质所作用，空时（作为支配
场）既施作用于物质，又被物质所作用（承受弯曲）。马赫的随者可能对这样的非绝对
空间比对根本不存在空间更加满意一些.
     从实际情况看，空间肯定不仅是辅助手段。例如，按照场方程，平坦的闵可夫斯
基空间与完全不存在物质相协调，因而它决定其中所有的自由运动。另外，未修改的真
空场方程还存在与闵可夫斯基空间无关的其它的解（如陶柏-勒特空间和 反 伐斯舒金空
间）。因此，相同的物质分布（此处即为没有物质）能给出不同的场。这可能与引力波
的存在的联系。有引力波（曲率！）在其中传播的闵可夫斯基空间不同的，但它仍满足
真空场方程。当然，完全不存在物质的情形是不符合事实的。但即使存在物质，解的唯
一性这是不能保证。爱因斯坦场场方程是微分方程，它们的解必含某种任意性，这种任
意性只能由另外的条件，例如边界条件加以消除，我们看到，在史瓦西情形，球对称性
足以保证解的唯一性。同样，在宇宙学中，若假定宇宙学原理成立（以及取 的某个值）
，空时就由某瞬时的密度和运动形式唯一决定，但在物质分布情况更普遍（即对称性较
少）的情形，不同的边界条件是否有相同的解还不清楚。换句话说，可以想象对应于同
一物质分布存在两个不同的场。例如，同一局部场被光滑地连接到两个不同的延伸至的
真空广袤中。
　
      有物质的场方程具有明显的“非马赫”解。我们把这些解理解为一种宇宙模型，
其中局部“惯性罗盘”（例如科摆）相对于总的质量分布而旋转。这些模型中最著名的
是德宇尔宙，（作为均匀但不是各同性的模型，它在宇宙学中也很重要），以及（代表
在另一种虚空宇宙中旋转的单个物体的）克度尔规。
　
    马赫和爱因斯坦把马赫原理看成是对各种引力理论进行选择的定则，更恰当的说法
是把它看成各种引力理论的解进行选择的定则，这种选择是为了排除那些“非马赫”解
，它由莱因待人所发展，可看成为使以微分方程基础的理论完备而必需的“边界条件”
。由夏马得到的另一种进展是用某种积分表示惯性，它表明---尽管不太明显---在某种
宇宙中惯性是怎样从它的源产生的。但除某些特别对称性的情形外，夏马和莱因的方法
很难加以应用。
　
      总之，很难避免这种结论，即广义相对论只是部分地实现了马赫的计划。爱因斯
真空场方程。当然，完全不存在物质的情形是不符合事实的。但即使存在物质，解的唯
一性这是不能保证。爱因斯坦场场方程是微分方程，它们的解必含某种任意性，这种任
意性只能由另外的条件，例如边界条件加以消除，我们看到，在史瓦西情形，球对称性
足以保证解的唯一性。同样，在宇宙学中，若假定宇宙学原理成立（以及取 的某个值）
，空时就由某瞬时的密度和运动形式唯一决定，但在物质分布情况更普遍（即对称性较
少）的情形，不同的边界条件是否有相同的解还不清楚。换句话说，可以想象对应于同
一物质分布存在两个不同的场。例如，同一局部场被光滑地连接到两个不同的延伸至的
真空广袤中。
　
      有物质的场方程具有明显的“非马赫”解。我们把这些解理解为一种宇宙模型，
其中局部“惯性罗盘”（例如科摆）相对于总的质量分布而旋转。这些模型中最著名的
是德宇尔宙，（作为均匀但不是各同性的模型，它在宇宙学中也很重要），以及（代表
在另一种虚空宇宙中旋转的单个物体的）克度尔规。
　
    马赫和爱因斯坦把马赫原理看成是对各种引力理论进行选择的定则，更恰当的说法
是把它看成各种引力理论的解进行选择的定则，这种选择是为了排除那些“非马赫”解
，它由莱因待人所发展，可看成为使以微分方程基础的理论完备而必需的“边界条件”
。由夏马得到的另一种进展是用某种积分表示惯性，它表明---尽管不太明显---在某种
宇宙中惯性是怎样从它的源产生的。但除某些特别对称性的情形外，夏马和莱因的方法
很难加以应用。
　
      总之，很难避免这种结论，即广义相对论只是部分地实现了马赫的计划。爱因斯
坦没有把空间全部弃，而仅仅使其成为非绝对空间，有点嘲弄意味的是，爱因斯坦并未
将惯性力解释为万有引力解释为惯性力，即“支配空间”的力。
　
    应当指明，今天的量子理论工作者（以及其他学者）极少赞同马赫原理。他们认为
物理学的要素不仅是实物，而且还有场。整个空时都被基本粒子的场所占据，即使不存
在实物，虚粒了的场也构成弥漫整个空时的背景，它是用任何方法都无法消除的，事实
上，实物不过是这背景微小的摄动。这背景具有局部的洛仑兹不变性，可看成是现代的
以太。由于它不具有净能量，对率没有贡献，因而对广义相对论没有直接影响。但它的
确暗示预先存在的空时，实物只能改变它，但不能产生它。
　
    尽管如此，如果爱因斯坦真的要在他的广义相对论中为马赫原理寻找支架，或可断
言，他将在此目的上归于失败，就像哥仑布那样.可是在这两种情形,实际的发现已是那
么丰富,比较起来,其最初目的完全可以忘却了!
　
    注：虽然马赫原理把空间作为一种“东西”完全抛弃掉，是过于偏激了一点，但它
给出了惯性来源的一种可能性——物质的相互作用，这是很值得我们认真考虑的，广义
相对论并没有回答这个问题，而只是采取了另一种表述方法——惯性质量等价于引力质
量。两种理论展示的是自然界两种不同的方面。



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