精华区文章阅读

发信人: quincey (爱心小熊), 信区: Psychology
标题: 闲谈悖论
发信站: 哈工大紫丁香 (Sat Jul 3 07:58:31 1999), 转信

　　　　　　　　　　　　　闲谈悖论

　　　　　　　　　　　　　－泽　熙－

　　悖论，又可以称之为“明显自相矛盾的陈述”。人们之所以对它感兴趣，也
许是因为它可以挑战人的智慧，催发人的思考。

　　如，著名的说谎者悖论：克里特岛人EPIMENIDES说：“所有的克里特岛人都
是说谎者。”以及演变形式：“我总是说谎。”“我正在说谎。”“这个句子是
错的”等等。而问题正是这些陈述本身是否也是谎言？

　　再如，纸牌悖论：纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。”而另一面
却写着：“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Jourdain提出来的。

　　又如，理发师悖论：一个理发师宣称：“给所有不给自己理发的人理发。”
问题是谁给这个理发师理发？这个悖论是由罗素提出来的，似乎他本人也没有解
决好这个难题。

　　悖论是多种多样的，逻辑学家告诉我们，很多悖论找不到逻辑上的解释。然
而，倘若我们一旦发现了某些合理的解释，就会觉得绕有趣味。

　　例如，夏尔曼《爱情与逻辑》中的一段对话，就谈到了一个颇有影响的悖论
（《鹿鸣》1982年2月，徐琳钧译）：

　　“假如上帝万能。那么他能不能造一块重得他自己也搬不动的石头呢？”

　　这个“上帝的悖论”，平时也常常听人说起，却没有听到很好的解释。作者
的解释是：“如果一个论点的前提自相矛盾。那么这论点就不能成立。有了不可
阻挡的力，就没有不可推动的物，而有了不可推动的物；也就没有不可阻挡的力
。”这是指它的前提假设。

　　从逻辑上看，一个陈述不应该有两个或多个不相容的前提假设。否则，就无
法进行推理，即使是硬推出个“理”来，也不过是个“悖论枣”，如“纸牌悖论
”，让人咀嚼不透。

　　一个类似的例子　，“先有鸡，还是先有蛋？”

　　其中，也隐含着两个“不言而喻”的假设：“鸡一定是由蛋孵出来的”，而
“蛋又一定是鸡生出来的”。单独来看，每个观察似乎都成立，但合起来却是不
相容的。两个前提假设中，只有一个是真的。逻辑学只能做到这一步，真实的过
程只有等待考古学家的发现和科学家的检测结果。

　　又如，稍微复杂一点的“苏格拉底难题”，不过是假苏格拉底之名来说明一
个悖论罢了。大意是：

　　苏格拉底招了一个学生，传授逻辑。学生先交一半学费，学会了交另一半，
不会免谈。不妨称它为“君子协定”。可是学生学完后，一去不见返，没有付清
另一半的迹象。苏格拉底找到这个学生，训斥道：“另一半学费是一定要交的。
否则，法庭上见。”学生不解，问：“为什么？”苏格拉底解释道：“对薄公堂
，你胜了，说明你学会了逻辑，按协定，付另一半。你败了，法官也会判你付另
一半。总之是要付的，为什么逃避呢？”学生笑道：“不对。如果你辨胜了，证
明我逻辑没有学会，不付；如果你辨败了，法官也会判我不付。总之是不付的。
”

　　这两个截然相反的结论是怎么推出来的呢？实际上是把“君子协定”和“法
官判决”这两个不相容的标准作为前提，等同地用来衡量这个学生付不付另一半
学费。因此，正确的逻辑方法是除去其中的一个。

　　其实，中国古代就有这样的例子，只是把前提中的矛盾揭示得更加鲜明。如
“两小儿辩斗”，一个以“日初出大如车盖，及日中，则如盘盂”来衡量太阳的
远近，另一个以“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤”来衡量。竟难住了孔老夫
子。其实，关键不在结论，而是哪个标准更可靠，或者都不可靠。“自相矛盾”
也是，这个楚人一方面吹嘘“吾盾之坚，物莫能陷。”另一方面又得意于“吾矛
之利，于物无不陷。”自然推不出合理的结果。

　　另外一类悖论，如“说谎者悖论”，用一个“自相关”的概念，解释起来也
是别有一番味道。

　　譬如，“这句话是错的。”其中，“这”就存在着“自相关”。

　　如果说：“狮子就是老虎，这句话是错的。”“这”是指“狮子就是老虎”
，而不是指“这句话是错的”，排除了“自相关”，悖论也就不存在了。

　　再举一个例子：“世界上没有绝对的真理。”

　　推论下去：如果世界上真的没有绝对的真理，那么上面这句话就是“绝对的
真理”。既然有“绝对的真理”，那么上面的这句话又是错的。就象蚂蚁在单面
体上绕了一圈，最后又把自己给否定掉了。

　　关键是这个“真理”存在着“自相关”。如果说：“过去，人们认为牛顿物
理学是真理：现在，人们认为相对论是真理；将来，人们还会认为其他的什么理
论是真理。如此推下去，世界上没有绝对的真理。”

　　其中，最后一个“真理”是指前面的三个“真理”。没有“自相关”，悖论
也就消除了。

　　悖论是可以根据“自相关”造出来的，如：“我正在撒谎”，中的“正在撒
谎”；它既可以指这句话本身，也可以指别的什么。如果是别有他指，可以消除
悖论。如：“你说，我正在撒谎？”就是别有他指。

　　记得有一个“船员、海盗与悖论”的故事，是讲造悖论的：

　　岛上有两座神像：一个代表“真理神”，另一个代表“谬误神”。迷信的海
盗认为，人要么在“真理神”面前死，要么在“谬误神”面前死，没有其他的选
择。一次，海盗抓了一个船员，要开刀问斩。海盗王对船员讲：“你说一句话，
如果对，在‘真理神’面前死；如果错了，就在‘谬误神’面前死。”

　　“我在‘谬误神’面前死。”机敏的船员回答道。

　　海盗们把船员带到“谬误神”面前，准备问斩。

　　船员反问道：“如果我真的在‘谬误神’面前死了，前面那句话不就对了吗
？。”

　　海盗们觉得有道理，就把船员带到“真理神”面前，再次准备问斩。

　　船员又反问道：“如果我真的在‘真理神’面前死了，前面那句话不就错了
吗？。”

　　海盗觉得也有道理，于是处于两难，只好把船员放了。

　　可见，“我在‘谬误神’面前死”配上前提，是一个“对就是错，错就是对
”的悖论。写到这里，我突然想到《红楼梦》里有“假作真来真亦假”之句，颇
为相似。难道曹老先生讲的是当时的“社会想象悖论”？

　　社会想象悖论，严格地讲，已经超出了形式逻辑意义的范围。解释和解决的
办法也不尽相同。但是作为一种思维现象来欣赏，也无有不可。如：

　　美国亚当斯的《迪尔伯特原则》就曾介绍过一个“成熟管理的悖论”：一些
生龙活虎的年轻公司，一旦引入正式的管理机制，就象吃了“悖论枣”，突然失
去活力。每个人似乎都在讲求效率，而整体效率却低下。

　　中医现代化也是一个争论已久的悖论问题，如果以现代科学的方法来判断，
中医经历了几千年的实践检验，证明它有科学的一面；但是，它的理论基础和基
本概念又具有非科学性的一面。不知有多少人在这个“二律背反的学术怪圈”里
熬了几十年，似乎还没有找到头绪。

　　老子的悖论就是信守无为而达到有为，麦哲伦的悖论则是向西航行却无意到
达了东方；模仿者的悖论却是有其形而无其神，喝彩者的悖论既渴望自己的球员
赢又希望格斗精彩。有人指出，网络世界的悖论，就整体而言，也隐含着一个公
众知情权和个人隐私权的吊诡。

　　数学悖论也许是数学家们感兴趣或迷惑的课题，如罗素悖论。对于这类问题
的深入探索，恐怕要由专业人士来完成。歌德尔就曾向形式逻辑体系的缺陷进行
过挑战，一个不完全定理就打破了很多人的宏伟蓝图。其他还有天体的OLBERS悖
论、与相对论有关的“孪生子悖论”、古希腊人的阿契里斯悖论和ZENO悖论等等
，不过那些多半是专业人士讨论的话题，超出了本文的范围。一并感谢共同探讨
过的网友。

--
藐姑射之山，有神人居焉。肌肤若冰雪，淖约若处子；
不食五谷，吸风饮露；乘云气，御飞龙，而游乎四海之外...

--
※ 修改:·lovenatural 於 03月22日18:01:23 修改本文·[FROM: 61.180.192.91]

Psychology 版 (精华区)