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发信人: qpcwth (独翅鸟), 信区: Science
标  题: 数字在中国①
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年01月13日20:11:01 星期天), 站内信件

中国是世界四大文明古国之一，在距今七八千年以前，在亚洲黄
河和长江流域定居的中华民族创造了历史和文化。
    在中国，使用的文字是由象形文字发展成的方块字，与其他国家
的拼音文字不同。数字在中国也有它独特的发展经历。
    1953年在陕西西安市东郊半坡村发掘出原始氏族公社的遗址。这
是距今七干年到五千年前文化的遗迹。在半坡村发掘出的一些陶器上
绘有彩色的几何图形和动物，还刻划了各种符号。这些符号中有些可
能就是最原始的文字和数字，例如等。其中可能代
表一个较大的数字。

                     图：陶器上的符号
    到了距今约三千多年前的殷商时代，中国已经使用十进位记数法
了。当时中国人在龟甲或兽骨上镌刻上文字来记事，例如：
    “俘人十又六人”，
    “鹿五十又六”，
    “五百四旬又七日”
     ……
    这种甲骨文与现在的中国文字不同，其中最大的数目是“三万”，
最小的是“一”。一、十、百、千、万各有专名。

                  图：甲骨文中的数字
    在这里，一、二、三、四就是用横画来表示，也是用手指来表示
的图画。一十、二十……改用了坚画，百则像一只悬挂的口袋，而万
字像一只蝎子（今天繁体的“萬”字，仍然是蝎子的象形，只是钧子
缩进肚里去了）。3656记作应该说，这比罗马数字要高明
多了。用罗马数字记3656是MMWDCLVI。
    到了距今约三千年前的西周，常常铸造大型的青铜钟和
鼎，并在上面铸文字来记载或歌颂重要的事件。这种文字叫
“钟鼎文”。钟鼎文中的数字与甲骨文类似，但“”变成了“”，
而“”有时写成“”（这已接近现代汉字中的四了）。在
钟鼎文中用了隔位字（“又”字）。例如659记作
，也就是六百又五十又九。
    现在汉字中的数字就是由甲骨文和钟鼎文演化来的。变化略大一
些的是七和十，七原来是到汉代变为，最后变成七；
十最初是 ,钟鼎文变成,到汉代就变成了十了。百、千、萬
（现在的万是简化字）则还可以看出甲骨文的样式，萬字还有一个
蝎子尾巴，但已经缩进去了。
    由于中国的方块字是一字一音的，那些在甲骨文和钟鼎文中表示
合数的符号，例如（80）（600）（5000）（30 000）等
如果各作为一个字的话就应该各有一音，这就麻烦了。最后淘汰了这
些合数符号，改称八十、六百、五千、三万等。这就方便多了。但是
目前还保留了两个合数符号和这就是廿和卅。廿（读作niǎn），
卅（读作sà）都有单独的音。
    为了计算，在距今约二千五百多年前的春秋时代，中国人发明了
“算筹”，“筹”是小木棒，用筹来表示数目的“算筹体”数字有纵
横两种方式。
    为了表示多位数字，像现代一样从左到右横列，而各位数目的筹
式要纵横相间，个位数用纵式，十位数用横式，百位、万位用纵式，
千位又用横式。6614用算筹表示为。86 021表示为
百位是零不放筹留下一个空位。到后来为了表示空位就创造了“O”。
76408记作。与现代世界通用的“阿拉伯记数法”相比较仅
仅是符号不同而已。
    用算筹计算是很方便的，例如7＋8是相加，一看便可以
知道上面两根代表5的横筹合在一起得10，进一位，而下面的几根纵
筹合在一起为5，得结果是（15）。当然，用算筹作乘除法时要
复杂得多，必须掌握各种口诀。
    中国一直采用十进制，为了计算方便，其中还包括有五进制。算
筹和算盘都是逢五进半位的。在民间，数比较多的物品时，也常常是
一五、一十、十五、二十……地去数。至今有时还应用“筹算”，例
如选举时唱票不是每个候选人得一票就划一横，而是一横一竖地写
“正”字，每个正字刚好五划，最后计算总数就方便多了。
    一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万……是
中国十进数制的基础。此外，还有十二进位的数制和六十进位的数制，
这两种数制是用文字来表示的。有两套文字名叫“天干”与“地支。
    天干  甲   乙   丙   丁   戊   己   庚   辛   壬   癸
        （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）
    地支  子   丑   寅   卯   辰   巳   午   未   申   酉    戌    亥
        （l）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）
   “天干”是十进制文字，“地支”是十二进制文字。大约在三千
多年以前，中国已经用它们来记录年、月、日、时了。
    一昼夜分为十二时，分别用子、丑、寅、卯……来表示。半夜0
点是子时，正午12点是午时。
    将天干和地支各按次序排列对起来，两两组合，就有“甲子”、
“乙丑”……直到“壬戌”、“癸亥”一共是不重复的六十组，最早
用来记日，后来用来记年。“干支记年”法一直到现在还在使用，例
如1983年就是癸亥年，而1984年又要从头开始，是甲子年了。这是六
十进位制。
    在中国，数是有着独特而又悠久的历史的。
                                        写于1983年

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        ①美国科普名家阿西莫夫的《我们怎样发现了》丛书被译成
中文，1984年由地质出版社出版，其中《数字》一册中未能介绍中国
数字历史、因而写此一节以补其不足。

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心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷

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