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发信人: well (蛋糕帽子), 信区: Science
标  题: π之谜
发信站: 紫 丁 香 (Tue Feb  1 16:34:42 2000) WWW-POST

     在各种报刊上屡屡宣传的埃及胡夫大金字塔所包含的π之谜，尽管文字表达方式不
同，追根溯源都出自一个祖本，即瑞士冯·丹尼肯的《众神之车》一书。在此书的第七章
是这样写的：
“这座金字塔的底面积除以两倍的塔高，刚好是著名的圆周率π＝3.14159，这难道是巧
合吗？”
    这真是一个未解之谜吗？还是让我们计算一下吧！关于大金字塔的尺寸，用不着翻历
史典籍，只要找来现行的中学《世界历史》课本就会查到：
    在埃及“大大小小的金字塔共有七十多座。其中最大的一座金字塔是国王胡夫的陵墓
，高一百四十六米半，底边每边各长二百三十多米”。（在一些专著中说底边是二百三十
米半）。
    用冯·丹尼肯的“公式”计算：π＝(230.5米)2／(2xl46.5米)=181.3米。真是只有
神才能知道怎样算出3.14159米的。
    仅此一例，我们也可以看出冯·丹尼肯先生是怎样立论的了。简单一算，真相就可大
白了，如果我们认真计算一下，就不会信以为真，辗转引用，任意发挥。更有趣的是有的
文章中把冯·丹尼肯“公式”颠倒来用，说是“塔高的两倍除以塔底的面积正好等于π”
。当然，其结果也是令人哭笑不得的。这里顺带说一句，冯·丹尼肯是从100年前的“圣
经金字塔学”中抄来的旧货，而且他抄都没有抄对。所以我们要当心，千万不要把别人的
破烂货错当成思想解放。但是，埃及大金字塔和π是不是就没有关系了呢？有！让我们简
单追溯一下历史。
    埃及的金字塔，在公元前27世纪以来持续九百多年的时间里，建成了八十多座。它们
的形状也有一个逐渐演变过程。金字塔群中最大的胡夫金字塔是第四王朝的建筑，这时期
金字塔已经从阶梯形演化成正方角锥形了；一般所说的“大金字塔”，指的就是这座胡夫
金字塔。公元前5世纪著名的希腊历史学家希罗多德到埃及进行了考察，他记述“建造大
金字塔时要使角锥的每一面的面积等于锥高的平方”。在胡夫金字塔以前的美杜姆塔和以
后的哈弗拉塔，也都是按照这个规格建造的，并不是只有胡夫金字塔是这样的。按照埃及
人当时所掌握的几何学知识而提出这样的设计完全是可以理解的，并不需要什么上帝或“
天外来客”。符合这样设计的正方角锥无论大小，其锥面的倾角是相同的，而且底边的周
长差不多等于以锥高为半径的圆周的周长（或者改变一下说法：底边的二倍除以塔高等于
π。这才是“π之谜”的正确计算“公式”，这个计算公式和冯·丹尼肯所表述的并不相
同）。学过几何和三角形的读者可以自己计算一下这个关系（可以先求算金字塔表面的倾
角，大约是51度50分，当然这不是古代埃及人的算法）。在金字塔中出现了π，是属于偶
合呢，还是古埃及人已经掌握了圆周长的计算公式？根据考证，古代埃及人已经知道用绳
子系在木栓上画圆的方法，当然也就不难由绳子和圆周长之比而推出圆周率来，后来发现了公元前17
世纪的莱顿纸草，在纸草上抄录有更早的古代埃及人的各种数学计算方法，其中就有计算
圆周和圆面积的方法。所以历史学家推论古代埃及在测量土地的实践过程中已经掌握了圆
周率（但当时并不表示为小数值，而是一个分数，约等于3.16）。这才是π之谜的解，这
是科学文化史的研究成果，毫无神秘可言。
    正在科学家和历史学家科学地解谜之时，1864年英国的泰勒出版了一本《大金字塔：
为何而建和谁建的》，书中宣称大金字塔是圣经中建造“方舟”的诺亚在圣谕下建造的，
而π之谜正是圣迹的表现。随后，1864年爱丁堡大学教授史密斯又出了一本《我们从大金
字塔中获得的遗产》，牵强附会地列举了更多的数学和天文“奇迹”，他甚至在大金字塔
中测出了耶稣将于1911年第二次降生人间！这就是所谓“圣经金字塔学”。目的无非是要
人们“尊崇一天主于万有之上”而已。
    一个世纪过去了，“圣经金字塔学”早已破产，耶稣也未“降生”，只是又来了一位
冯·丹尼肯，从中抄来一些陈货（在π的问题上不仅抄错了，而且为了哗众竟将计算π的
有效数字增加到六位，即3.14159，这也是缺乏科学常识的表现），继续利用大金字塔做
文章，用来宣扬超自然力。他们采用的手法是将大金字塔从金字塔的历史中孤立出来，从
人类的文明史中孤立出来，再加任意渲染，使读者惊讶不已。可是，当我们把大金字塔放
回到埃及的金字塔群中去以后，就会发现它并不神秘，不过是人类智慧的体现而已。



 


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