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标  题: 第五章 十八世纪 1
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Aug  6 21:18:21 2003)

数学与天文学——化学——植物学、动物学与生理学——地理发现——从洛克到康德——

决定论与唯物主义

数学与天文学

    不幸牛顿与莱布尼茨各自发明微分学以后，符号既不相同，又在发明先后问题上发生

争执，因此事情就复杂化了。由于这些原因中的一个或两个原因，英国数学家与大陆数学

家就分道扬镳了。前者用了牛顿的符号，但大半疏忽了他的新分析方法，而遵循牛顿常用

以记载他的研究结果的几何学方法。因此，英国学派对于十八世纪前半期新微积分学的发

展很少贡献，但在大陆上，特别是在詹姆斯·别尔努利（James Bernouilli）的手里，微

积分学却得到发展。牛顿体系中的一个空白，后来由于在实验中测定了地面重力和万有引

力常数而填补起来；1775年左右；马斯基林（Maskelyne）观测了铅垂线在山的两面的偏离

，1798年卡文迪什（Henry Caven－dish）用米歇尔（Michell）设计的精细扭摆，观测了

两个重球之间的引力。1895年，波艾斯（Boys）又使用这个方法，求得两个各为1克的质点

，相距1厘米时，其互相吸引的力为6．6576×10[－8]达因，由此算出地球的密度是水的5

．5270倍。

    牛顿的工作成果由莫佩屠斯（Maupertuis）等人的著作介绍到法国去，更由达兰贝尔

（d’Alembert）、克勒洛（Clairault）与欧勒（Euler）加以发展。伏尔泰（Voltaire）

于1726至1729年间侨居英国，他后来和夏特勒（Chatelet）夫人合作，发表了一本讨论牛

顿体系的通俗著作，鼓舞了有名的法国《百科全书》的许多作者。

    这部内容参差不一的巨著的第一版在1751至1780年间，经过许多困准，以三十五巨册

刊布于世。狄德罗（Diderot）是总编辑，在头几年达兰贝尔担任数学的编纂。这部书总结

了当时的科学思想。它的总的精神以有神论为主，但带有异端色彩，而且愈来愈倾向于攻

击政府和罗马教会，最后乃至攻击基督教本身。

    在数学与其应用上，泰勒（Taylor，1715年）与马克洛林（Mac－laurin，1698－174
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年）证明怎样展开某些级数，并应用到振荡弦的理论和天文学上去。布莱德雷（Bradley）

根据恒星光行差的观测结果，求得光线传播的速度（1729年；参看399页）。欧勒（1707-
 
1783年）创立了分析数学的新分支，修订并改进了数学的许多分支，而且发表了几部关于

光学和自然哲学的一般原理的著作。

    拉格朗日（Joseph Louis Lagranze，1736-1813年）也许是十八世纪最大的数学家。

他主要的兴趣在纯理论方面。他创立了变分学，并且把微分方程式问题系统化了。他的包

罗万象的概括结论，常可应用到物理学问题上去。他自己出版了天文著作，提出了三体的

相互吸引力的计算这一困难问题的处理方法。在他的巨著《分析力学》里，他通过虚速度

和最小作用原理把全部力学建立在能量不灭的原理之上。

    达·芬奇曾经利用虚速度（或虚工作）的原理推出杠杆的定律，史特芬给这一原理所

下的定义是：“得于力者失于速”。莫佩屠斯把空间（或长度）和速度的乘积的总和叫做

“作用”，并且为了形而上学的理由，假定在光的传播这样的过程中，必定有某种东西是

个最小量。他指出事实竟与光循最小作用的路径传播的假定一致。拉格朗日把这个原理推

广到一切物体的运动上去，而把“作用”定义为运动量的空间积分，或动能的时间积分的

两倍。在哈密顿的方程式和普兰克的量子理论中，我们将要再遇见这个作用量。

    拉格朗日的微分方程式赋予这个学科以新的普遍性和完备性。这些方程式把力学的理

论简化成普遍的公式，解决每个问题的特殊方程式，都可从这些公式推导出来。

    拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace，1749-1827年）对于牛顿体系的贡献比拉格朗

日更多；他是一个诺曼底乡下老的儿子，靠了他自己的能力和善于随机应变的才能，后来

竟成了王政复辟时代的侯爵。

    拉普拉斯修改了拉格朗日的位函数的方法。改进了引力问题的处理。他在一个很重要

的方面完成了牛顿的工作，因为他证明了行星的运动是稳定的，行星之间的相互影响和彗

星等外来物体所造成的摄动，只是暂时的现象。这样，他就证明牛顿担心太阳系久而久之

会由于自身的作用而陷于紊乱，是没有根据的。

    1796年，拉普拉斯发表了《宇宙体系论》，内容有天文学史，牛顿体系的一般叙述及

星云假说；按照这个假说，太阳系是从一堆旋转着的白热气体演化而来的。1755年，康德

已经提出这个看法。他比拉普拉斯更进一步，认为有从虚无中创造出来，星云从原始的混

沌中成形。现代的研究说明星云假说对于太阳和行星的比较小的结构不很适合，但对于在

旋涡星云的形成过程和银河系发展的晚期阶段中可以看到的较大的恒星集团，也许是适用

的。

    拉普拉斯的分析性的讨论见于他的主要著作《天体力学》（1799－1805年）里。他用

微分学诠释了牛顿的《原理》的内容，并且补充了许多细节。

    鲍尔叙述拉普拉斯把他的书呈献于拿破仑的情形如下：

    有人告诉拿破仑说，那本书没有提到上帝的名子。拿破仑是喜欢拿话来难人的，他收

到那本书时说：“拉普拉斯先生，有人告诉我，你写了这部讨论宇宙体系的大著作，但从

不提到它的创造者”。拉普拉斯虽是最圆滑的政客，但在他的哲学的每一点上，却有殉道

者坚强不屈的气概，于是他挺直了身子，率直地答道；“我用不着那样的假设”。拿破仑

觉得那个回答很有趣，把这个回答告诉了拉格朗日。拉格朗日说道：“那是一个美妙的假

设，它可以解释很多东西”。

    拉普拉斯总结了当时有关概率论的研究成果，并且假定有一种只有在微小距离才能感

觉到的吸引力，以解释毛细现象。他还说明为什么按照牛顿的公式，用密度除弹性的平方

根所得的、声音在空气中的速度值太小。他发现这种不符的原因在于热。因为音波一紧一

松时，要发出与吸收热，这样就使空气的弹性增加，因而增加了声音的速度。

    此后引力天文学的工作，不外完成牛顿和拉普拉斯的工作。牛顿引力假说的正确性在
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846年由于有人预测有一个未知行星存在而受到最后的考验。这是把牛顿和拉普拉斯方法颠

倒过来加以运用。天王星脱离自己轨道的摄动，无法用已知其他行星的作用，给予充分解

释，要说明这些不规律的摄动，便须假设有一个新行星存在。这个行星的必然的位置由剑

桥的亚当斯（J．C．Adams）与法国的数学家列维烈（Leverrier）各不相谋地计算出来。

柏林的天文学家加勒（Galle）依照列维烈所指的方位，用望远镜去寻找，果然发现一颗行

星，而命名为海王星。

牛顿理论的精确性实在令人惊异。两个世纪中一切可以想到的不符的情况都解决了，而且

根据这个理论，好几代的天文学家都可以解释和预测天文现象。就是现在，我们也须用尽

一切实验方法，才能发现牛顿的重力定律和现今天文知识有些微的不符。拉格朗日把《原

理》誉为人类心灵的最高产物，而且说牛顿不但是历史上最大的天才，也是最幸运的一位

天才：“因为宇宙只有一个，而在世界历史上也只有一个人能做它的定律的解释者”。从

现今我们所知道的自然界的极端复杂性来看，我们现在来评价牛顿时，就不会这样说。但

这很可以说明牛顿的工作在后来的一个世纪中对于最能领会它的一位科学家产生了多大的

影响。

化学

    十八世纪初，有许多心灵手巧的观察者把实验化学推向前进。荷柏格（W．Homberg）

研究了碱和酸在各种比例下的化合，因此为酸与碱化合而成盐的理论提供了有力的证据。

这理论创始于西耳维斯，实在是现代人关于化学结构的许多观念的起点，在科学史上是有

重要地位的。

    此后三十年中，以莱登的波尔哈夫（H·Boerhaave）和黑尔斯（S．Hales）的工作为

最出色。波尔哈夫于1732年发表了“当时最完备、最光辉的化学论著”；黑尔斯研究了许

多气体，如氢、碳的两种氧化物，二氧化硫、沼气等。他认为这些气体都是因为有其他物

体存在以不同方式发生改变或者说“受到薰染”的空气。

    早期化学家的最大困难，是了解火焰和燃烧的现象。物体燃烧时，好家有某种东西逃

走掉了。在长时期中大家认为这种东西是硫，普鲁士王的御医斯塔耳（G·E·Stahl，166
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－1734年）把它叫做“燃素”，意即火的原素。他的学说是从柏克尔（Beecher）的见解发

展而来的。在他死后，这个理论被人广泛采纳，在十八世纪末叶，一直支配着化学界的思

想。雷（Rey）与波义耳都证明过金属燃烧后固体物重量增加，所以“燃素”必须具有负重

量，于是亚里斯多德关于一个物体本质上是轻的观念又重新复活起来。当时化学家不顾物

理学的成就，以这个假说去说明化学事实。由于这个假说和更老的学说的影响，虽然有个

别研究结果可以据以得出比较现代的看法，但这些研究结果对于当时的化学家的思想却没

有什么影响；这些事实还有待重新发现、重新解释。

    第三章内已经说过，在氧被发现以前一个世纪，已经有人证明空气中有一种活跃的成

分，而且是呼吸与燃烧所不可缺少的。1678年，博尔奇（Borch）从硝石中制出氧气，172
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年，黑尔斯用水上收集法又得到这种气体。1640年，范·赫耳蒙特取得了二氧化碳并命名

为“西耳韦斯特（silvestre）气”；氢气的分离，甚至可追溯到帕腊塞耳苏斯（Paracel
s
us）。他描写过铁屑在醋上的作用。不过这些观察结果都被忘记了，它们的意义也被人忽

略了；当时人们仍然认为空气是唯一的气体元素。

    十八世纪化学工业开始推动这门学科。1755年，爱丁堡的布莱克（Joseph Black）发

现一种新的有重量的气体，它与空气不同，是与碱类结合在一起的。他把这气体叫做“固

定下来的空气”。这就是现在我们叫做二氧化碳或碳酸的东西。1774年，舍勒（Scheele）

发现了氯气。普利斯特勒（Joseph Priestley，1733-1804年）加热于氧化汞，制出氧气，

并且发现它有维持燃烧的独特性能。他根据前人的研究成果（121页），还证明氧是动物吁

吸必需的气体。可是他认为这气体是去掉燃素的空气，竟不知道他的发现已经在化学史上

揭开了新的一页。 1781年，卡文迪什（Henry Cavendish，1731－1810年）证明了水的复

合性（发表于1784年），这样就把水从元素之一的崇高宝座推下来。但是他描述组成水的

气体时，仍沿用“燃素”与‘去掉燃素的空气”等名词。 1783年，瓦特（James Watt）发

表了同样的意见，因而引起评论者关于发现先后的争论。

    当时流行的见解认为水沸腾后成土。拉瓦锡（Antoine Lau-rent Lavoisier，1743-1
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94）指出，这种见解是错误的。他证明水沸后剩余的渣滓是容器（玻璃之类）的溶解物，

水经过多次蒸馏后，是纯洁而有不变的密度的。由于“共和国不需要学者”，拉瓦锡后来

和许多包税人一起走上断头台。

    拉瓦锡重做了普利斯特列和卡文迪什的实验，精确地秤量了他的试剂和产物。例如在

一个实验中，他让4英两的汞与50立方英寸的空气相接触，热到快要达到沸点的温度。红色

汞灰出现并继续增加，一直到第十二天。汞灰的重量为45格今（grain英原），剩余空气的

体积为42至43立方英寸即原来体积的5／6。这剩余的空气不能再维持燃烧，小动物在里面

几分钟就死去。

    再将这45英厘的红色汞灰放在小曲颈甑加以强热。41[1/2]英厘的金属汞和一种气体出

现。把气体由水面收集起来，加以量度，体积为7到8立方英寸，重为3[1/2]到4英厘。但4
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  1/2＋3  1/2＝45英厘，全部原物质都有下落——总质量是不变的。这气体维持火焰与生

命比普通空气更有力量。拉瓦锡说：

    从这个实验的各种情况看来，汞在锻烧的时候，吸收了空气中适于养生和呼吸的成分

，余下来的部分是有毒的，不能维持燃烧和呼吸。可见空气是由性质不同的、甚至可以说

是性质相反的两种富于弹性的流体组成的。

拉瓦锡抓住了一个极端重要的事实：要解释这个和其他许多类似的实验以及普利斯特列和

卡文迪什的实验，并不需要燃素说，臆造一种与其他物质在性质上根本不同的物体，是不

必要的。牛顿的力学建立在质量不变的假设上，这假设由于他的成功而证明不误。他还证

明质量和重量虽然是两个不同的概念，但在实验中加以比较时，它们是精确地成比例的。

拉瓦锡用经过称量的不可反驳的证据，证明物质虽然在一系列化学反应中改变状态，物质

的量在每一反应之终与每一反应之始却是相同的，这个可以从重量上寻找出来。水的组成

成分已经证明是两种气体，它们具有物质通常的性质：质量和重量；拉瓦锡把它们叫做氢

（成水的元素）和氧（成酸的元素）。燃烧与呼吸终于被证明为同类的作用，两者同是氧

化，区别只在急速与缓慢，结果都增加重量，这个重量等于化合的氧气的重量。具负重量

的燃素的概念从此就从科学中消逝了。伽利略和牛顿在力学里所建立的原则，便转移到比

学中来了。


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