Science 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Science
标  题: 第六章 十九世纪的物理学 3
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Aug  6 21:21:36 2003)

电磁力场

    安培发现电磁定律，用数学公式把它表达出来以后，就感到满足，没有再去探索这种

力靠什么机制传播了。但承继他的法拉第，不是数学家，对于中介空间或电磁力场的物理

性质与状态特别感到兴趣。如果把一块纸版放在磁捧之上，再拿一些铁屑散布在纸版上，

这些铁屑将集合成许多线，表明磁力是沿这些线而起作用的。法拉第想象这样的力线或力

管将磁极或电荷连结起来，真的存在于磁场或电场之中，它们也许是极化了的质点所组成

的链。如果它们象橡皮条那样，处在紧张状态之下，向纵的方向拉长，而向横的方向压缩

，那么它们会在煤质中伸展出去，而将磁极或电荷向一起拉拢，这样可以解释吸引的现象

。不论实际是否这样，用法拉第的力线，来表示绝缘的媒质或电场中的应力与应变的现象

，实在是一个便利的方法。

    法拉第又从别的方面研究了电介质的问题。他发现在导体周围的空气为虫胶或硫一类

绝缘体所代替时，导体的静电容量，即在一定电位或电压下它能负荷的电量，便有增加；

这个增加的比例他叫做那个绝缘体的电容率。

法拉第的见解超过了他的时代，而且他用来表达这些见解的术语，也不是当时所熟习的。

三十年后，麦克斯韦将这些见解翻译成数学的公式，并发展为电磁波的理论时，它们的重

要性才被人认识（在英国立刻就被人认识，在其他国家比较慢）。这样，法拉第就奠定了

实用电学的三大部门，即电化学、电磁感应与电磁波的基础。而且他坚决主张电磁力场具

有极大重要性，这也是现代场物理学理论有关电的方面的历史起点。

电磁单位

    我们得感谢两位德国的数学物理学家高斯（1777－1855年）与韦伯（W．E．Weber，1
8
04－1891年），因为他们发明了一套科学的磁与电的单位。这种单位不是根据和它们同类

的量任意制定的，而是根据长度、质量与时间三种基本单位而制定的。

    1839年，高斯发表了他的《按照距离平方反比而吸引的力的一般理论》一书。电荷、

磁极以及万有引力都适合这个关系。这样，就可以给单位强度的电荷或磁极下这样的定义

：同相等的类似电荷或磁极在空气中相距一单位（1厘米），而以一单位的力（1达因）对

该电荷或磁极加以排斥的电荷或磁极。如果用另一介质来代替空气，这个力就按一定的比

例减少，他用k来代表电力，u代表磁力。k就是法拉第的电容率，在这里成为介质常数，u

这个量后来叫做介质的磁导率。在这个基础上高斯建立了一个宏伟的数学演绎的大厦。


安培与韦伯由实验证明带电流的线圈，与同大小同形式的磁铁的作用相同，一个圆圈电流

与一个在正交向上磁化的圆盘等效，所以一面是指北极，另一面是指南极的。这样单位电

流可定义为和单位磁力的磁盘等效的电流。根据这个定义，可以用数学方法导出如下结果

：圆圈电流中心的磁场（即作用于单位磁极的力）等于2xc／r，这里c是电流的强度，r是

圆圈的半径，这个算式自然与由安培公式所导出的结果相合。所以只要将一颗小磁针悬挂

在一大圆线圈的中心（这种装置就是现今所说的正切电流计），再于电流通过线圈时，观

测磁针的偏转，我们就可以以绝对单位或厘米一克-秒（C．G．S．）单位去测量电流。常

用的电流单位（安培）按规定是上面所说的单位的十分之一，不过，多年以来为了实际应

用与测量便利，一直是根据电解时析出银的重量来做电流单位的标准，如上面所谈到的。

现在又有人提议重回到理论的定义上去。

热与能量守恒

    在十八世纪和十九世纪中，由于蒸汽机的发展，热学成为一门具有非常重要的实际意

义的科学，这反过来引起人们对于热学理论的重新注意。

    我们以前说过，按照热质说，热是一种不可秤量的流体。这个学说在启发和解释测量

热量的实验方面起过有益的作用。但作为物理的解释，分子激动说更合于敏锐的自然哲学

家如波义耳和牛顿的口味。1738年，别尔努利（Daniel Bernouilli）指出，如果将气体想

象为向四面八方运动的分子，那末这些分子对盛器的壁的冲击，便可解释气体的压力，这

压力又必因气体被压缩与温度的增高而按比例增加，正如实验所要求的那样。

    热质论者解释摩擦生热的现象时，假定摩擦生出的屑末或摩擦后最终态的主要物质的

比热比摩擦以前的初态物质要小一些，因而热是被逼出而表现于外的。但在1798年，美国

人汤普逊（Benja- min Thompson后来在巴伐利亚成了朗福德伯爵Count Rumforo）用钻炮

膛的实验证明发热的量大致与所作的功的总量成正比，而与削片的量无关。可是热的流体

说仍然存在了半个世纪。

    不过，到1840年，人们就开始了解自然界里各种能量至少有一些是可以互相变换的。
1
842年，迈尔（J．R．Mayer）主张由热变功或由功变热均有可能。迈尔在空气被压缩的时

候，所有的功都表现为热的假定下，算出了热的机械当量的数值。同年，英国裁判官兼科

学家、以发明一种伏特电池著名的格罗夫（W．R．Grove）爵士，在一次讲演中说明了自然

间能量相互关系的观念，并在1846年出版一本书《物理力的相互关系》中，阐述了这个观

念。这本书和1847年德国大生理学家、物理学家与数学家赫尔姆霍茨（H.L．F 
vonHelmholtz，1821－1894年）根据独立的研究写成的《论力的守恒》，是一般地论述现

今所谓的“能量守恒”原理的最早著作。

    1840至1850年间，焦耳（J.P.Joule，1818-1889年）以实验方法测量了用电和机械功

所生的热量。他先证明电流通过导线所生的热量，与导线的电阻和电流的强度的平方成正

比例。他压水通过窄管或压缩一定量的空气或使轮翼转动于液体中，而使液体生热。他发

现不管用什么方式作功，同量的功常得同量的热，根据这个等值的原理，他断定热是能量

的一种形式。虽是这样，“经过多年之后，科学界领袖才开始赞同这种看法”，虽然斯托

克斯告诉威廉·汤姆生（William Thomson）：“他宁愿做焦耳的一个信徒”。 1853年，

赫尔姆霍茨访问英国时就已经看见许多人对这个科学问题发生兴趣，他到法国时又看见雷

尼奥（Regnaull）已经采取了新的观点。焦耳的最后结果表明：使一磅水在华氏55至60度

之间温度升高1度所需要消耗的功为772呎磅。后来实验证明比较接近精确的数字是778呎磅

。

    焦耳用热与功等价的明确的实验结果，给予格罗夫所主张的“力的相互关系”、和赫

尔姆霍茨所倡导的“力的守恒”的观念以有力的支持。这个观念就这样发展成为物理学上

以“能量守恒”得名的确定原理。能量作为一个确切的物理量，在那时的科学上还是新东

西。这个名词所表示的观念，曾经用不准确的、具有双重意义的“力”一词来表达。托马

斯·杨指出，这样就把“能量”和“力”混淆起来了。能量可以定义为“作功的力”，而

且如果两者的转换是完全的，能量便可以用所作的功来测度。“能量”一词用于这种专门

的意义应归功于兰金（Rankine）与汤姆生。汤姆生采用了托马斯·杨所提出的把力和能量

区别开来的主张。

    焦耳的实验证明在他所研究过的情况里，一个体系中能的总量是守恒的，功所耗失之

量，即作为热而出现。一般的证据引导我们把这个结果推广到其他的变化上去，例如机械

能变为电能，或化学能变为动物热之类。直到近年为止，一切已知的事实都适合于这句话

：在一个孤立的体系中，总的能量是守恒的。

    这样确立的能量守恒原理可以和较早的质量守恒原理相媲美。牛顿的动力学的基础就

在于这样一种认识：有一个量，－－为了便利起见，称为一个物体的质量——经过一切运

动而不变。在化学家手里，天秤证明：这个原理在化学变化中也一样地有效。在空气中燃

烧的物体，它的质量并不消失。如果把所产生的物质收集起来，它们的总量必等于原物体

与所耗的空气的份量的总和。

    能量也是这样的：质量以外的另一个量出现在我们的意识里，主要是因为它经过一系

列的转换仍然不变。我们觉得承认这个量的存在，把它当作一个科学的概念，并且给它起

一个名字，是有种种便利的。我们称它为能或能量，用所作的动量或发生的热量来测量它

的变化，并且费了许多工夫，经过许多疑惑，才发现它的守恒性。

    十九世纪的物理学，没有一个方法可以创造或毁灭质与能。二十世纪出现了一些迹象

，说明质本身就是能的一种形式，从质的形式转变为能的形式并非不可能的事，但直到近

些年为止，质与能是截然不同的。

    能量守恒的原则，约在1853年为汤姆森（Julius Thomsen）首先应用于化学。他认识

到在化学反应里所发出的热是这个系统的合能量在反应前后的差异的衡量尺度。既然在一

个闭合的系统中，最后的能量和最初的能量必然是相同的，因此，在某些情况下，我们就

有可能预言这个系统的最后状态，而不必顾及中间的步骤，也就是一步跳到一个物理问题

的解答，而不必探究达到目标的过程，象惠更斯对于某些比较有限的力学问题所做过的那

样。由于这个实际的用途和它固有的意义，能量守恒原理可以看做是人类心灵的重大成就

之一。

但是它有自己的哲学上的危险性。由于质量守恒原理和能量守恒原理在当时可以研究的一

切情况下无不有效，这两个原理就很容易被引伸为普遍的定律。质量成了永恒而不灭的；

宇宙里的能量，在一切情形下及一切时间内都成了守恒而不变的。这些原理不再是引导人

们在知识领域内凭借经验逐渐前进的万无一失的响导，而成了有效性可疑的重要哲学教条

了。

气体运动说

    1845年，瓦特斯顿（J．J．Waterston）在一篇手稿备忘录中，进一步发展了由于热与

能统一起来而显得更加重要的气体运动说。这篇备忘录在皇家学会的档案搁置多年而被人

遗忘了。1848年，焦耳也研究了这个问题。这两位科学家把这个理论推进到别尔努利所没

有达到的地步，并且各不相谋地算出分子运动的平均速度。1857年，克劳胥斯（Clausius

）才首先发表了正确的物质运动说。

    由于分子碰憧的机会很多，而这种碰撞又假定带有完全的弹性，所以在任何瞬间，所

有的分子必定向一切方向，带着一切速度而运动。全部分子的平动总能量可以量废气体的

总热量，而每一分子的平均能量可以量废温度。从这些前提，我们可以用数学方法推导出

气体的压力P等于1/3nmV2，这里n是单位容积中的分子数，m是每个分子的质量，V2是气体

速度平方的平均值。

    但nm是单位容积中气体的总质量，即是它的密度，所以如果温度和V2不变，则气体的

压力与其密度成正比例，或与其容积成反比例，这是波义耳由实验发现的定律。如果温度

变化的话，由于p与V2成比例，压力必随温度而增加，这就是查理定律。如果我们有两种气

体在同压与同温之下，从以上为方程式可知在单位容积中两气体的分子数相等，这是阿伏

伽德罗从化学事实得到的定律。最后，就这两种气体来说，分子的速度V必定与密度nm的平

方根成反比例，这关系可以解释气体渗透多孔间壁的速度，这正是1830年格雷厄姆（Thom
a
s Graham）由实验所发现的定律。

    从这些演绎可见别尔努利、焦耳和克劳胥斯等提出的初步的气体运动论和气体的比较

简单的实验性质是符合的。而且如瓦特斯顿和焦耳所表明的，这个学说使我们可以近似地

算出分子的速度。例如，在摄氏零度及水银柱760毫米标准大气压，或每平方厘米1．013×

106达因的压力下，氢的单位质量的容积是11．16升或11.160立方厘米。因此从P＝1/3nmV
2
方程式得到V为每秒1844米，或每秒一英里多。氧元素的相应数字是每秒461米。这些数字

是V2的平均值的平方根；V本身的平均值，即分子速度．稍小一些。1865年，劳施米特（L
o
schmidt）根据气体运动论，首先算出一立方厘米的气体在0”C和大气压下所有的分子数目

为2．7×1019。

    麦克斯韦与波尔茨曼（Boltzmann）将高斯由概率理论所导出的误差律应用到速度分配

的问题上去，这个理论现时对许多研究部门都十分重要。它表明由于分子的偶然碰撞的机

会极多，它们可分为几群，每一群在某一速度范围内运动，其分布如图5所示。横标代表速

度，纵标代表以某一速度运动的分子数。如果以最可能的速度为单位，我们就可以看出，

速度三倍于最可能速度的分子数差不多可以略而不计。人们还可以划出类似的曲线来表示

靶上枪弹分布，物理量度中的误差分布，按身长、体重、寿命长短、或考试中表现出的能

力等划分的人群的分布。不论在物理学、生物学或社会科学上，概率理论与误差曲线都有

很大的重要性。预测一个人的寿命长短或一个分子在未来某时刻的速度，是不可能的；但

如果有了足够数目的分子或人，我们就可用统计的方法来加以处理，我们可以在极窄狭的

范围内，预测有好多分子在某一速度范围内运动，或好多人将死于某年。从哲学上来说，

我们不妨说我们已经达到一种统计决定论，虽然在这个阶段里，个体的不确定仍然存在。


    波尔茨曼与沃森（Watson）查明．原来以他种速度运动的分子有归于麦克斯韦－波尔

茨曼分布的倾向；因为这是最可能的分布。他们证明这种倾向与热力学上一个名为“熵”

的量趋于最大值的倾向相当。达到这种最可能的情况——即熵达于最大值，速度按误差定

律分布的过程，和洗纸牌相似。这种现象在自然界里是随时间的推移自然出现的；现时在

科学上和哲学上，都有极大重要性。

    麦克斯韦还指出气体的粘滞度必依其平均自由程而定，所谓平均自由程即一分子在两

次碰撞之间所经过的平均路程。氢的平均自由程约为17×10[－6]厘米，氧为8．7×10[-6
]
厘米。碰撞的频率约为每秒10[9]次，这个数字很大，说明为什么虽然分子的速度很大，气

体的弥散仍然很慢。气体的粘滞度并不象一般人所想象的那样随密度而变小，而是随着气

体的被抽出，始终保持不变，除非密度达到很低的水平。这些理论的结果为实验所证明，

因此这个理论的比较高深的部分很早就得到人们的信任。

    根据气体运动论，温度是用分子的平动的平均能量来度量的，但这些分子也可能具有

由转动、振动等而来的能量。麦克斯韦和波尔茨曼表明总能量应与分子的“自由度的数目

”，即决定一个分子的位置所需要的坐标数成比例。空间一点的位置决定于三个坐标，因

此决定温度的分子整体的运动，含有三个自由度。设自由度的总数为n，当气体受热时，热

能的一部分3／n变为平动的能量，以使温度增高，其余（n－3）／n则被分子用到其他运动

上去。气体在容积守恒的情况下加热时，所有的热都用来增加分子的能量，但如压力不变

，容积必增加，因此它必反抗大气的压力而作工。我们可以证明，从这里可以提出如下结

论，在定压和定积的情况下，两种比热之比y可以表为1＋2／n。所以，如n＝3，Y＝1＋2/
3
＝1．67。在麦克斯韦进行这个计算的时候他还不知道有什么气体有这样的比值，但后来发

现分子各单原子的气体，如汞蒸气、氩和氦都合于这个计算结果，因此，就热能的吸收而

论，它们与简单的质点并无分别。平常的气体如氢与氧是双原子的分子。它们的γ等于1．

4，表明这些分子有五个自由度。

    如果将温度的改变一并加以考虑，波义耳定律－－pv＝常数——可扩张为pv＝RT，P是

一个常数。分子间的吸引按密度的平方a／v2而变化，这里a是一个常数，所以，其效果将
p
增加到P＋a／v2。分子本身所占的容积，不能再加压缩，所以其效果将v缩减到v－b。因此

，范·德·瓦尔斯（Van der Waals）于1873年得到以下 的方程式：

（p＋a/v2）（v－b）＝RT

这个方程式用来表达某些“非理想气体”，同波义耳定律有出入的情况，颇为合适。

    有几位物理学家，特别是安德鲁斯（Andrews），用实验方法对这种气体加以考察。安

德鲁斯在1859年左右对气体与液体两种状态的连续性进行了研究。他指出每种气体都有其

确定的临界温度，在这温度之上，无论压力怎样大，都不能使这种气体液化。因而气体液

化的问题是一个怎样把温度降低到临界点以下的问题。

植物学家布朗（Robert Brown） 1827年在显微镜下看见极微质点的不规则运动，从而直接

证明了分子的运动；1879年拉姆赛（William Ramsay）在解释这个现象时，认为这是由于

液体分子冲击悬于液体中的质点而造成的。克鲁克斯（Crookes）注意到如将轻的风车翼一

面涂黑，装置在高度真空管中的旋转轴上，再把它放在日光中，它必按光亮的一面的方向

旋转。麦克斯韦在解释这种旋转时认为这是由于黑的一面吸收了较多的热而造成的。分子

受热激动，以较高的速度跳跃，碰撞风车翼时，便将黑面向后推动。

热力学

    1824年，“胜利的组织者”的儿子卡诺（SadiCarnot），指出每一热机（或热引擎）

必须有一热体或热源与一冷体或冷凝器，当机器工作时，热即由较热的物体传到较冷的物

体。卡诺在其手稿中谈到能量不灭的观念，但有很长时间，人们都按照热质说去了解他的

研究成果，以为热经过机器后在量上不减，是靠温度的降低来作工的，正象水田高处降落

，使水车工作一般。

    卡诺认为要研究热机的定律，必须首先想象最简单的情形；热机全无摩擦，热不会因

传导而散失。他还认识到在研究机器的工作时，我们必须假定热机通过一个完全的观察的

循环，作工的物质，无论是蒸汽也好压缩空气也好或其他任何东西也好，经过工作之后仍

然回复到原来状态。如果不是这样，机器可能从工作物质内部的能量中吸取动或热，全部

的功可能就不全是经过机器的外部的热所做的了。

    卡诺的循环说的现代形式是克劳胥斯与维廉·汤姆生（即后来的凯尔文男爵）完成的

。当功变成热或热变成功的时候，其间的关系可以用焦耳的结果来表示。不过虽然永远有

可能把一定量的功全部变成热，反过来要把一定量的热全部变成功，一般来说却是不可能

的。在蒸汽机或其他热机里，所供应的热量只有一小部分变成机械能，其余的部分由机器

中较热部分传到较冷部分，不能做有用的功。经验证明：热机开动时从热源取来一定量的

热H，而把其中的一部分热量h传给冷凝器。这两个热量之差（H－h）就是可变为功W的最大

热量，而实际完成的功与所吸收的热量之比W／H，可作为这个机器的效率E。

一个理论上完善的机器，既不会由传导失去热，也不会由摩擦失去功，所以  

W＝H－h，

而E＝W/H＝[H－h]/H。

一切完善的机器具有相同的效率，否则，我们便可把两个机器连给在一起，从冷凝器的热

能中得到功，或通过一种自动的机制，继续不断地把从冷体吸到热体中去，这两者都是同

经验不合的。因此，效率以及由热体吸取的热与冷体放出的热之比，是与机器的形式或工

作物质的性质无关的。和这些数量有关的只有热源的温度T和冷凝器的温度t；而吸收的热

与放出的热之比，只要写成了T／t＝H／h；的形式时，便可用来做两个温度之比的定义，

于是：

    E＝(H－h)/H＝(T－t)/T。

这样，汤姆生就制定出一种热力学的温标。它是绝对的，因为它与机器的形式或工作物质

的性质无关。如果一个完善机器的冷凝器的温度是零度，即t＝0，或E＝1，那就是说所有

吸收都转变为功，没有热到冷凝器去，这时效率是1。任何机器不能作比它吸收的热当量更

多的功，或者说任何机器的效率都不能大于1。因此这种温标的零度是绝对零度，即没有比

这更冷的温度了。

    这样规定的热力学的温标，纯粹是理论上的。实际上，我们根本无法测量一个完善机

器所吸收的热量与所放出的热量之比，来比较这两个温度。单说一个理由：我们根本无法

制造出一个完善的机器。因此我们必须把热力学的温标变成实用的东西。

    焦耳在一个研究里，和他以前的迈尔一样，利用对空气进行压缩的办法来把功变为热

。不过为了说明他采用这个办法的理由，焦耳重新进行了盖伊－吕萨克的被忘记了的实验

，并且证明让空气膨胀而不作工，则温度没有可觉察的改变。由此可见当气体膨胀或收缩

的时候，气体的分子状态没有什么变化，在压缩空气时，所作的功都变形为热。汤姆生与

焦耳设计了一个更精细的实验方法，证明将气体压过一个多孔的基，然后任其自由膨胀，

温度的改变实在有限，空气稍为变冷，氢气甚至稍稍变热。根据数学上的考虑可以知道，

如果用空气或氢气制成温度计（零度接近－273℃），这种温度计差不多和绝对的或热力学

的温标相合，其间的小小差异，可以从自由膨胀的热效果计算出来。

    热力学上的推理所得出的推论，不但使工程师可以把热机理论放在坚实的基础之上，

而且在许多别的方面大大推动了现代物理学和化学的进步。法拉第单单利用压力，就在一

个简单仪器中将氯气液化了。但绝对温标的理论以及汤姆生和焦耳的多孔塞实验为现代的

一系列研究开辟了道路。经过这一系列研究，终于使一切已如气体都液化，并且最后证明

各种类型的物质都在三种状态下连续存在。多孔塞的效果在平常温度下固然很小，在把气

体先行冷却以后，就变得很大。如果不断迫使一种冷气体通过一条管嘴，它会变得更冷，

并且可以用来冷却后面流来的气体。这样，这个过程的效果就累积起来，气体最后就被冷

却到临界温度而液化。杜瓦（James Dewar）爵士在1898年用这方法使氢液化，卡麦林-翁

内斯（Kamerlingh－Onnes）在1908年把最后剩下来的氦气液化。杜瓦用来进行液化实验的

真空玻璃瓶，就是现今人所熟习的温水瓶。

    有不少人研究过这种极低温对于物体性质的效应。最显著的一种变化便是电的传导率

的急剧增大；例如铅在液态氦的温度（－268．9℃）的导电率比在0℃时，约大十亿（109

）倍。电流在这种低温的金属电路里，一经开始，使经历许多小时而不稍减。

    要从热的供应得到有用的功，温差是必需的。但在自然界中，通过热的传导与其他方

式，温差是不断变小的。因此在一个有不可逆的改变进行的孤立的系统中，可作有用的功

的热能倾向于不断地变得愈来愈少，反之，克劳胥斯称为熵的数学函数（在可逆的系统中

是常数），却倾向于增加。当可用的能达到最小限度或熵达到最大限度的时候，就再没有

功可做了，这样就可以确定这个系统的平衡所必需的条件。同样，在一个等温（即温度不

变）的系统中，当吉布斯（Willard Gibbs）所创立的另外一个数学函数：“热力学的位势

”到了最小限度的时候，也可以达到平衡。这样，克劳胥斯、凯尔艾、赫尔姆霍茨、吉布

斯与奈恩斯特（Nernst）等就创立了化学和物理学平衡的理论。现代的物理化学的很大一

部分，以及许多工业上重要的技术应用都不过是吉布斯热力学方程式的一系列的实验例证

而已。

    最有用的结果之一就是所谓的相律。设想一系统里有n个不同的成分（例如水与盐两个

成分）和r个相（例如两个团体、一个饱和溶液和一个蒸汽等四个相），根据吉布斯定理，

自由度的数目F将是n－r，这上面还须加上温度与压力两个自由度。因此相律可表为下式：



    f＝n－r＋2

    以前发现的第二个方程式给出如下四个量——即任何物态变化的潜热L，绝对温度T，

压力p与容积的变化u2－u1——之间的关系，即

      L＝T(dp/dT)（v2－v1）或dp/dT＝L/T（v2－v1）。

    这个方程式的原理本来是詹姆斯·汤姆生（James Thomson）所创立的，1850年左右，

由凯尔文男爵、兰金和克劳胥斯等人加以发展，以后再由勒·夏特利埃（Le Chatelier）

应用到化学问题上。潜热方程与相律方程合在一起提供了不同的相的平衡的一般理论，以

及系统不平衡时压力随温度的变化率。由此也可以知道，外界对系统的作用在系统内造成

一种对抗的反作用。

    在相律方程里，如r＝n＋2，则F＝0，这个系统便是“非变系”。例如，在只有一个成

分的情况下，当水质的冰、木和汽三相集在一起的时候，它们只有在某一特殊温度才能达

到平衡，而且只有在压力调整到某一特殊数值的时候，才能达到平衡。如果只有两相，例

如水与汽，则r＝n＋1与F＝n＝1，因而系统只有一个自由度。在PT曲线上任何一点上，这

两相都可以达到平衡，这曲线上每点的斜率都可由潜热方程测定。不只一个成分的系统自

然更加复杂。

    相律关系在科学与工业上极重要的一种应用，便是合金结构的研究。这一研究为人们

提供了具有特殊性质、适合于特殊用途的许多金属。这方面的理论主要是利用三种实验方

法创立起来的：（1）以适当的液体侵蚀金属，放在显微镜下研究其磨光的截面；在1863年

，英国谢菲尔德（Sheffield）的索尔比（H C．Sorby）和德国夏罗腾堡（Charlottenbur
g
）的马顿斯（Martens）创立了这种方法，主要是用来研究铁，其后，这个方法又有很大的

改进。这个方法清楚地揭示了金属与合金的晶体结构。（2）热方法。让熔融的金属冷却，

对时间和温度加以测量。当物态改变，例如由液态变成固态时，温度的降落变经，或有一

段时间完全停顿。在这方面，可以举出鲁兹布姆（Roozeboom）关于吉布斯理论的研究（1
9
00年）和海科克（Heycock）与内维尔（Neville）的实验为例。（3）X射线方法。这个方

法是劳厄（Laue）与布拉格爵士父子创立的，它揭示了固体（不论其为盐类、金属或合金

）的原子结构，并开辟了一般原子研究的新领域。

    双金系的最简单的平衡可以用海科克和内维尔关于银与铜的研究为例来说明。纯银沿

曲线AE（图6）从液态里凝冻，纯铜沿曲线BE从液态里凝冻。在交点E，银、铜两晶体同时

出现，因而凝固是在不变的温度下进行的。在这种合金里，银占40％，铜占60％，其结构

是有规则的，因而名叫“易熔合金”。

    如果固体象液体一样可以改变其组成成分，我们将得着“和晶”或“固溶体”，与更

复杂得多的现象。鲁兹布姆首先用吉布斯的理论，阐明了这些现象。在表示固溶体的图里

，固体的溶度曲线的交点指明了一个极低的、以易熔点得名的温度。在这里，两个固态相

一块从其他固态相结晶出来，而形成一种在结构上类似易熔合金的易熔质。图7是说明铁碳

（碳少于6％）混合物的鲁兹布姆图的现代形式。这个图可以说明现已查明并且有了名称的

各种化合物与固溶体，甚至说明了完全是固体的各种合金在确定的温度下的变化。这种金

相图帮助我们探索组成成分、温度调节与物理性质之间的关系，以及铁和钢“回火”的结

果。

    近年来制出了许多具有各种特殊性质、适合各种用途的新合金，特别是铁的合金。供

和平目的使用的合金如不锈钢，供制造武器使用的铁合金，都含有少量的镍、铬、锰、钨

等金属。这些金属经过适当的热处理之后，可使铁的刚硬度或坚韧度增大或具有其他需要

的性质。这些近年来的发展都是建立在上述理论与实验的基础之上的。以下举出几个这样

的合金的例子：

    将3％的镍加在锅内，增加强度而不减少延世。如果使用36％的镍的话，由于碳含量低

，膨胀系数将变得很微小，这种合金可用于很多用途，称为“殷钢”或“因瓦（invar）合

金”。铭能使碳化物稳定，加少许于钢内，所造成的合金能抗腐蚀。镍铬钢在机器制造上

很重要，特别是含有少许钼的镍铬钢。锰也能使碳化物更加稳定，如果锰的成分很多则造

成的合金易脆，锰的成分再多一些，最后就制成含碳12％的“高锰钢”。对这种合金的表

面加工，可使其坚硬，获得极高的抗磨性，常用以制造碎石机的部件。钨原子量大，能减

少固游体里的移动性，因而保持高度的抗蠕变能力，并延缓相变。钨钢与钴钢相同均可用

以制造恒磁体。

    在非铁合金里，铝的合金特别有趣，也特别有实用价值。1909年左右，维耳姆（Wilm

）等人开始对于这种合金进行认真的研究。后来主要是由于航空工业需要质轻而强的金属

，这一研究又有进一步的发展。铝合金里有一种名叫“硬铝”，含铜4％，镁0．5％和锰O

． 5％，其余95％为铝。为时间所硬化后，硬铝的强度可与软钢相比。还有许多别的铝合

金与其他金属的合金，各具有特殊的性质。

    热力学第一定律是能量守恒原理，第二定律是可用的能量愈来愈少。在把这些观念扩

大应用到整个恒星宇宙上的时候，就有人认为，宇宙间的能量不断地通过摩擦转化为热而

浪费了，同时，可用的热能又因温差减少而不断地减少起来。于是有些物理学家便想到在

遥远的将来宇宙中所储蓄的一切可用的能量可能都要转化成热，平均分布到保持机械平衡

的物质中，以后就永远不可能再有任何变化了。但这个结论建立在几个未经证明的假设上

。（1）它假定根据有限的观察结果得出的结论，在大体上还没有弄清的更广泛的局面中同

样有效；（2）它假定恒星宇宙是孤立的体系，没有能量可以进去；（3）它假定单个分子

由于互相碰撞，速度不断地改变，我们不能追踪它们，把它们分为快速与慢速两类。

    麦克斯韦想象有一个极小的生物或妖魔，有极微妙的感觉，可以跟踪每个分子的行动

，负责管理墙壁上一扇无摩擦的滑动门，墙壁两边有两个装满气体的房间。当快速分子由

左到右运动时，小妖立刻开门，当慢速分子来时，他立刻关门。于是快速分子聚集在右室

，慢速分子聚集在左室。右室里的气体逐渐变热，左室里的气体逐渐变冷。这样，有了控

制单个分子的能力就可以使弥散的能量重新集中起来。

在十九世纪所了解的自然界的情况下，在我们只能用统计的方法来处理分子的时候，能量

耗散的原理原是不错的。人们生活与活动需要的能量的供应量好象不断地愈来愈少，而热

力学上的衰变的过程也有慢慢消灭宇宙里的生命的危险。按照新近的知识，这个结论究竟

在多大程度上得到修改或证实，我们将在后面的一章内再加论述。在这里，我们应该指出

，当分子的速度按照麦克斯韦－波尔茨曼定律分配的时候，熵达到最大值——即能量的耗

散达到最大限度——的热力学条件就达到了，而这种分配的概率却是一个最大值。这样，

就把热力学同概率论的已知定律及物质运动论联系起来了。


--
╔═══════════════════╗
║★★★★★友谊第一  比赛第二★★★★★║
╚═══════════════════╝

※ 来源:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.229.162]