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发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Science
标  题: 第十二章 科学的哲学及其展望 1
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Aug  6 21:38:38 2003)

二十世纪的哲学——逻辑与数学——归纳法——自然律——认识论——数学与自然界——

物质的消灭——自由意志与决定论——机体概念——物理学、意识与熵——天体演化学—

—科学、哲学与宗教

二十世纪的哲学

    哲学思想的各个线索，已于第八章中讲到十九世纪，现在须追踪到二十世纪了。

    法国百科全书派所传授的哲学，本根源于牛顿的科学，其后又与达尔文学说汇合而成

德国的唯物主义。但在此以前，康德、黑格尔及其信徒已建立起一个唯心主义的派别。此

派在经院派哲学家中虽颇占优势，但引起科学家的反感，因而大部分科学家唾弃哲学达一

百多年之久。

    1879年，罗马教皇列奥八世（LeoⅧ）发出通谕，重新宣布圣托马斯·阿奎那的学说为

罗马教会的官方哲学，这使托马斯学说在天主教会思想学派中又得复活。当时有人企图用

现代知识或者说用正统神学家所能接受的那种现代知识，来诠释中世纪经院哲学。这种尝

试的成果，或者可以说是使经院哲学与某几门科学实现了妥协，而不是接受了整个科学精

神。所以这些成果不在我们讨论之列，我们须对其他方面的发展加以探讨叙述。

    二十世纪的初年，多数科学家都不自觉地抱持一种朴素的唯物主义，或者，如果他们

对于这类问题的确予以考虑，则必倾向于马赫和皮尔生的现象论，或海克尔或克利福德的

进化一元论。

    进化论在达尔文的谦逊的心目中，仅仅是科学上的一种学说，此学说或者可以用自然

选择的假设加以部分的解释；但后来竟变成一种哲学，甚至在有些人看来差不多成为一种

信条了。进化论的生物学给予一般思想界的真正教训是：任何事物都有其连续不断的变化

，如果这种变化在与环境不合的方向上走得很远，可能就有某种淘汰去加以制止。我们已

经看见思想的各部门如何次第接受这个教训，以及如何加以推广与加深。但这种科学学说

正当的影响，并不足以使它成为一个哲学体系，去说明实在的基础与意义。生物学和古生

物学说明，在数百万年间，从一个简单的始祖进化到了许多不同而复杂的种属。但进化论

的哲学家，自斯宾塞以来，都认这个过程是事物的普遍定律。所以进化论虽然最初是与唯

物主义决定论联系起来的，在一时期中，竟成为乐观主义的哲学了。即令死亡仍是个人生

命的结局，人们可能觉得他自身总是有机体系中，或宇宙结构中，不断进化的连锁的一环

。

    近年以来，进化论的哲学家表现出一些新的趋势，特别是要用生物学作为一条出路来

逃避物理学的机械观点。柏格森更走极端，他不但要把物理学，并且要把逻辑连同它的固

定原则，一扫而空。在他看来，生命乃不断转化的宇宙长河，其中的分段只是虚幻的。实

在可于生活中得到，而不能用理性加以推敲。他承认终极因的说法，但是这些原因，和预

定宿命论者所主张的原因不同，是随着创造的进化而重新形成的。

    因此，柏格森赞扬同理性相对众的本能与直觉，以为理性只是在生存竞争中，靠了自

然淘汰产生出来的一个实用的优点而已。这种说法，用之于本能，似更为有力。实际上，

在最有生存价值的、原始而实用的需要中，本能最为强烈。知识的进步所依靠的理性，以

及直觉与理性的有效结合，似乎主要是在后期，而且主要是在与自然选择无明显关系的目

的上，才有用。例如为了研究科学，即便是为了创立柏格森所引用的自然选择学说，为了

研究哲学，即便是为了建立他所制订的那种创造进化论的哲学，理性与直觉确实是必需的

。

    威廉·詹姆斯（William James）的实用主义，是进化论哲学的又一形式。这种实用主

义以为一种信念的真理性的惟一试金石，就是它是否有用。实用主义把科学上的与宗教上

的不可知论一齐规避。归纳法的可靠性，是一个困难问题。实用主义解决这个困难问题的

办法是说：我们要生存下去，所以我们必须假设归纳法是可靠的。除非我们用过去的观察

来作将来的指南，我们必遭灾害。根据自然选择的整个学说，宗教既然流行甚广，很可能

有些宗教信仰是有生存价值的，因此，按照实用主义的定义，这些宗教信仰是“真理”。

或许我们不妨说，如果一个实用主义者为了求得生存价值改变自己的信仰，以求在亨利八

世（Henry VIII），爱德华六世（Edward Ⅵ），玛丽（Mary）及伊丽莎白四朝的统治下生

存下来，那末，他的“真理”观念已经经过有效的扩充。可能正如詹姆斯所说，在科学与

日常生活中，有许多信念，只有在这个意义上，即在实践中行得通的意义上，才算得真理

。但是还有一些别的信念，显然要用另一种试金石来检验，直接观察和实验的试金石；这

样，狭义的实用主义者所未曾认识的一个标准，也可以用来检验了。

    进化论虽然从科学与哲学发展成为历史学、社会学及政治学的普通原则，但各时代中

的多数学院哲学家，还保留根源于柏拉图，经德国的唯心主义，如康德学派或黑格尔学派

传授的某种古典传统。黑格尔以为关于实在世界的知识，可以用逻辑推导出来，而在英国

，这个学说更为布莱德雷加以现代化。他的《外观与实在》（Appearance and Reality）

一书，出版于1893年。布莱德雷以为科学用空间和时间表述出来的现象世界，是自相矛盾

而虚幻的。实在的世界，必在逻辑上自相一致，最后归结为超时与超限的绝对。这种观念

，实渊源于巴门尼德、芝诺及柏拉图时代。

    约当1900年，对于黑格尔派这一思想方式的反动，即在哲学家中也日趋显著。一方面

，逻辑学家如胡塞尔（Husserl）发现了黑格尔的谬误，而否认布莱德雷关于关系与多数，

时间与空间是自相矛盾的信念。在这一点上，他们与得到相同结论的数学家携起手来。另

一方面，有些人起来反抗理性的束缚，起来反抗相信世界符合逻辑的古典形式主义，并因

而接受了柏格森颂扬直觉或本能的学说，或者跟着詹姆斯陷入实用主义，即激进经验论。

这种激进经验论以为关于实在的观念只能建立在经验的基础上。这最后一派的思想以及数

学家的思想，很明显地与科学观点极其近似，物理科学与哲学再行携手的新发展，即由此

而来。

    马赫在分析经验时所持的见解，重新出现在詹姆斯的激进经验论中。这种见解，加上

逻辑学、认识论及数学原理方面的新观点，促成一个新的思想学派，有时称为新实在论。

这派哲学，主要产生于哈佛大学。它舍弃了建立一个包罗万象的系统的观念（这种观念是

以宇宙是一个整体的学说为基础的），正如科学在十七世纪脱离经院哲学派时舍弃这个观

念一样。它在研究普遍的问题时，把零零碎碎的知识拼凑在一起，正如科学研究具体问题

时一样，而当观察或实验证据尚不充足时，则提出一些假设。在它的认识论中，它不相信

实在必然以某种方式随我们的思想为转移：在这一点上它是与唯心主义不同的。但这一派

哲学超出了马赫的纯粹现象论的范围，它以为科学不但研究感觉及心理的概念，而且以某

种方式研究持久性的实在。在逻辑方面，新实在论以为，一事物的内在性质，并不足以使

我们推出它与其他事物的关系。所以在逻辑及认识论方面，这个新的哲学又回到了分析的

方法。但是，它与数学原理的联系所产生的影响最大。罗素说：

    自埃利亚的芝诺以来，唯心派的哲学家，竭力败坏数学的信誉，制造出种种有意设计

出来的矛盾，企图证明数学未能求得实在的形而上学的真理，而哲学家则能供给较优的成

品。这种作风，康德固多，而黑格尔尤甚。十九世纪的数学家已摧毁了康德哲学的这一部

分。洛巴捷夫斯基发明非欧几里得几何学，埋葬了康德的先验美学的数学论据。魏尔斯特

拉斯（Weierstrass）证明了连续性不包括无穷小；坎托（Georg Cantor）发明一连续性的

理论与一无穷大的理论，使古来哲学家所津津乐道的疑难全归消灭。即康德否认算术来自

逻辑之说，也经弗雷格（Frege）证明其错误。所有这些结果，都得自通常的数学方法，其

确实可靠不亚于乘法歌诀。哲学家应付的方法，就是不看这些有关的著作。唯有新的哲学

才能吸收这种新的成果，从而对于安于无知的敌人，一举取得辩论上的胜利。

    哲学思想上这个革命的详情，只有懂得十分专门而精深的数学的人才能领会。然其总

的结果却很明白。哲学现已不能单独建立在自身的基础上；它再一次同其他的知识联系起

来。在中古时代和许多现代哲学体系中，其他学科是从哲学家预定的宇宙结构中推导出来

的并适合于这个宇宙结构的。新实在论则告诉哲学家须如牛顿时期一样，在建立自己的庙

堂以前，要了解数学与科学。这个庙堂并且须是一砖一瓦地建立起来，不可希望是从理想

乡中完整取来的。

新实在论利用数理逻辑作为自己创造的工具，因而能以往昔哲学所不可能的方式，找到科

学中新知识的哲学意义。因此，这个新方法虽然主要源于数学的发展，然其重要的数据则

得自物理学——相对论、量子论与波动力学。现在我们尝试不用术语，对于建立在科学基

础上的各派哲学中这个最新的一派，加以叙述。

逻辑与数学

    逻辑是推理的普通科学，因此应包括所有的推理的方式，币过由于历史的巧合，它却

开始于演绎法。希腊学者关于演绎几何学的伟大发现，使得亚里斯多德在创立逻辑时，过

于偏重演绎推理。反之，弗兰西斯·培根坚持认为归纳法具有独特无二的重要性。这是一

种自然的反动，因为他看到新的实验方法具有远大前途。但是他仍将推理方法分为三类，

——即自特殊到特殊，自特殊到普遍，及自普遍到特殊。穆勒指出，真正的科学方法，应

包括归纳与演绎，这样就把亚里斯多德的研究成果与培根的研究成果结合起来了。

    形而上学，可以看做是研究一般存在——意识所了解、或可了解的事物——的学问。

心理学是研究一般意识的学问，就中包括意识的活动，推理即是其中的一种。所以照分类

法，逻辑应是心理学的一个分支，但由于它的重要性，又由于这个分支可以与心理学其他

分支分开来研究，它就成为一个独立的学科。

    不久以前，形式逻辑大部分还不过是亚里斯多德及中古学者所传授的专门术语及三段

论法的叙述而已。所幸非形式的推理方法，在讲究实际的科学家中间发展起来。这种方法

，把归纳与演绎结合起来，开始于伽利略，甚至在演绎方面，也发展成三段论法从来没有

想到的方法，但是逻辑学者仍然墨守成法。

    坎贝尔（N．R．Campbell）在1920年指出：在科学家看来，甚至逻辑的三段论法，似

也脱不了归纳方法。我们举一个熟悉的例子：——凡人都有死，苏格拉底是一个人，所以

苏格拉底也有死。根据观察与实验，我们发现某些肉体和心理特点，一律都是互相联系的

；这个定律我们以“人”的概念来表达。我们更发现这“人”的概念，是与“死”这一特

性有联带关系的，因此我们得到另一个定律，说这一联带关系是普遍的——凡人必有死。

由此可以推论：这定律适用于个人，而苏格拉底证明也有死。但是如果这样去论证，那么

其中实含有归纳的意义。当然纯粹的逻辑家会说，大前提是假设给定的，而逻辑所涉及的

，只是从大前提演绎而已。但是坎贝尔认为，如果推理果真全无归纳的因素，那么这种推

理必不能得到科学家的信服。

    传统的逻辑，以为每一命题，必定是一宾词附于一主词。这个假设，使哲学家如黑格

尔及布莱德雷等，得出他们的一部分特有的结论，如：只能有一个真正的主词——绝对—

—存在，因为如果有两个，这个有二主词的命题，就不会指定一宾词附于二主词中的任何

一个。因此各别的感觉对象，是虚幻的，并溶化在单一的绝对中。由于假定这个主词－宾

词形式，在逻辑上具有普遍性，有些人就不承认关系的实在性，而想把关系归结为外表上

互相关联的名词的特性。因此科学（主要是研究事物关系的学问）的对象，也象感觉的对

象一样变成虚幻的了。

    对称的关系，如二物的相等或不相等，也许可以看做是特性的一种表现。但是对于非

对称的关系，如一物大于他物，或一物在他物之前，这种说法便不能成立。因此我们必须

承认关系的实在性，这样一来，这种假定世界为虚幻的，纯逻辑根据便化为乌有了。

    或许在习惯于更具体的科学推理的人看来，这种字面上的争论，没有多大说服力，但

是，这种论证却促使人们去寻找数学上的证据。这是我们在下面所要叙述的。

    现代数理逻辑，是在1854年从布尔开始的。他创设了一种数学符号，用以从前提推出

结论。此后，皮诺（Peano）与弗雷格以数学分析证明传统的逻辑认为属于同一形式的许多

命题，例如“此人必有死”与“凡人必有死”，是根本不同的。以往的混乱把事物的关系

与事物的特性，具体的存在与抽象的概念，以及感觉世界与柏拉图的理念世界，弄得混淆

不清。

    数理逻辑使学者很容易处理抽象的概念，并且可以提示一些本来会被忽视的新的假说

。它诱导出一种物理学概念的理论，以及数论的新学说。这个新学说是1884年弗雷格发现

的，二十年后又为罗素所独立发现。罗素说：

    大多数哲学家都以为物理的与心理的现象，把世界的一切都包括无遗了。有些人说，

数学的对象显然不是主观的，所以必定是物理的及经验的。另一些人说，数学显然不是物

理的，所以必定是主观的及心理的。就他们所否认的而言，双方都对。但就他们所断言的

而论，彼此都错。弗雷格的优点，就在接受双方所否认之点，并承认逻辑的世界既非心理

的亦非物理的，从而找到一个第三种论断。

    弗雷格把事物之仅为客观的，如地球的轴，与其既为客观又为实在而占有空间的，如

地球自身，加以区别。在这个意义上说，数以及全部数学与逻辑，既非占有空间的和物理

的，也非主观的，而是感觉不到的，并且是客观的。由此可以得出结论：我们必须把数看

做是类——2是代表所有成双的一类，3是代表所有成参的一类等等。正如罗素的定义所说

：“某一类的项，就是与该类相似的所有各类的类。”这已证明与算术的公式相符，而可

以适用于0，适用于1，以至于无穷大的数——这些数都是其他学说所感觉困难的。至于类

之是否虚设而不存在，那是没有关系的。如果用任何其他有类的定义性质的东西去代替类

，则上述的定义也同样可用。由此可知，虽然数已变成非真实的，但它们依然是有相等效

用的逻辑形式。

    有些哲学家对可感觉的世界的实在性表示怀疑，其根据之一就是，无穷大与连续性据

说是自相矛盾的，因而是不可能的。固然没有可靠的经验证据，去证明物理世界中的无穷

大及连续性，但是在数学推理上，它们却是必需的，而哲学家所谓的矛盾，现在已知其为

虚幻的了。

    连续性的问题，本质上就等于无穷大的问题，因为一个连续级数，必含有无穷多的项

。毕达哥拉斯遇到了一个疑难：他发现直角三角形的弦的平方。等于其二边购平万之和，

如果三角形的两边相等，则弦的平方，即等于边的平方的二倍。但毕达哥拉斯学派不久又

证明一个整数的平方，不能为另一个整数平方的二倍，如是则边的长度与弦的长度，是不

能以整数相约的。毕达哥拉斯学派本来相信数是世界的本质，据说得此发现以后，大感沮

丧而把它隐藏起来。几何学是在欧几里得采用的基础上重新建立起来的，不涉及算术，所

以避免了这一疑难。

    笛卡尔几何学，恢复了算术的方法，由于利用“无理数”作不可互约的长度的比数，

很快就发展起来。这种无理数，证明与算术的规则相符，远在近年来找到圆满的定义与解

决不可约的问题以前，就被人们深信不疑地加以采用了。

    我们还可以概括地谈谈现代数学家怎样构成无穷大的理论，使芝诺以来的哲学家所争

论不已的疑难问题，归于消失。这个问题本质上是数学问题，在数学的方法尚不够精深以

前，这个问题是无法研究，甚至于提不出来的。

    无穷级数与无穷大，在现代数学的初期，即已出现。它们的性质，有些希奇，但数学

家并不以无穷大的观念为虚幻，而继续应用它们，后来终于为他们的方法找到逻辑根据。


    关于无穷大的困难，一部分是由于字义的误解。这种误解，是由于把数学上的无旁大

，与非数学家的哲学家所想象的无限（一种有些模糊的观念，与数学问题毫不相干），混

为一谈。照字源说：“无穷大”的意义，是没有止境。但是有些无穷级数（例如现在以前

的过去时刻组成的级数，又如无穷个点组成的线段）有止境，有些则没有，又有些数的集

合，虽为无穷，而非级数。

    其他困难，是由于想把有限数的某些特性，如可以数清的特性等，应用于无穷数。无

穷级数虽其项数不可胜数，但可由其自身效类的性质而识别。并且一个无穷数，不因有所

加减，甚至乘除，而变大或变小。现在把所有数字1，2，3，……书一横行，而将所有偶数

2，4，6，……在其下面另书一横行。两行数字的数目相等，但下行乃从所有数的无穷集合

中，取去无穷个奇数而得的。这样，全体显然不大于其部分。此种矛盾，使哲学家否认无

穷数的存在。但是所谓“大于”，其意义颇为含糊。这里的“大于”，乃“含有较多项”

的意义。在此意义上，全体固能等于其部分，而无自相矛盾之病。

    无穷大的现代理论，是坎托在1882－3年提出来的。他证明有无穷个不同的无穷数，而

较大及较小的观念，通常也可应用于无穷数。在此种观念不能应用的某些情况下，必有新

问题发生。例如一长线所含数学上点的数目，与一短线所含的相等；这里所谓较大较小，

并非纯粹算术的，而含有几何上的新概念。

    哲学家所遭遇的困难，大部起于假设有限数的特性，能应用于无穷数。如果有限的时

间与空间，为有限个数的时刻与点所组成，则芝诺的论据或可正确。为了避免芝诺的矛盾

，我们可以有几条出路：（1）否认时间及空间的实在性；或（2）否认空间及时间为点与

顷刻所组成；或（3）坚持认为如果空间与时间为点与时刻所组成，则点与时刻之数为无穷

。芝诺与其许多信徒选择了第一条出路，而其他如柏格森等则选择了第二条出路。

    但是根据其他的理由，无穷数，无穷级数，以及不合连续项的无穷集数的存在，是必

须予以承认的。例如我们可以按1／2，1／4，1／8等的次序，写列一个小于1的分数级数，

但在每两个分数之间，尚有其他分数，如7／16，3／8等等。在此级数中，没有两个分数是

相连的，而它们的总数目是无穷的。然而在它们所有数值的总和之外还有1。因此我们必须

承认在一个无穷级数的总和之外，确还有数的存在。芝诺关于线上的点数的论述，许多可

应用于这分数的集数。我们不能否认分数的存在，因此我们为了有效地避免芝诺的矛盾，

就必须找到一个站得住脚的无穷数的理论。

数学中的无穷数，是在可以计数的数之外的。无穷数不能靠从一个数走到下一个数的连续

步骤达到。它们存在于数类中，只能以数学的术语来下定义，用数学的方法来加以检验。

但凡有资格判断的人士，都一致承认数理逻辑及无穷数的数学理论，确实是在正确的路上

前进。妄图证明感觉对象与科学定律为虚幻的陈旧的逻辑数据，今已证明其不确了；这一

问题仍然存在，因此须另用其他方法去研究。不管许多唯心主义哲学家怎样宣讲，想用先

验的心理方法推出外界的性质，实不可能。科学的观察与归纳方法，是必需的。

归纳法

    从个别的现象以求概括定律的步骤，叫做归纳法。逻辑中归纳法的部分在实验科学中

特别重要。从以前各章所述，我们知道有许多哲学家研究它，其中以亚里斯多德及弗兰西

斯·培根最为有名。

    培根赞扬实验，以为用差不多是机械式的方法可以确定地建立一般性的定律。怀疑论

者休谟，则以为如果用归纳法求新知识，即使归纳法完成其应有的任务，有时也可能得到

错误的结果，因此，用归纳法所得的定律，只能说多少是或然的，而不能认为是确定的。

但不管休谟的意见如何，大多数科学家与若干哲学家，仍以归纳法为探求绝对真理的道路

，甚至穆勒也持此信念。他把归纳法放到因果律的基础上，而认为因果律已为许多确具原

因的实例所证明。惠威尔指出，单单经验可以证明一般性（generality），但不能证明普

遍性（universality），但如果再加上运用必然的真理，如算术原则、几何公理及几何演

绎，则普遍性也可求得。当然，这些见解都是在非欧几里得空间发现以前的事。当时虽有

惠威尔的警告，穆勒的见解似乎仍然代表了当时一般的信念。正如亨利·彭加勒（Henri 

Poincare）所说：

    自一肤浅的观察者看来，科学的真理是毫无疑问的；科学的逻辑是决无错误的；学者

有时错误的原因是他未认清原则。

    科学的功用，在追溯各种现象间的关系，或更恰当地说，在追溯表述各种现象的概念

间的关系。但当我们，比方说，已发现气体压力的增大，使其体积缩小时，我们也同样可

以说，气体体积的缩小，使其压力增大。在我们的意识看来，凡是我们先想到的变量，就

是原因。由此可知原因的观念与结果的观念是暧昧不明的。只有当此中含有时间的因素时

——即当互相关联的事件之一，在另一事件之后时——我们的意识，才本能地把前件（po
s
t hoc）看做是事因（Propter hoc）。但这时也不可能把一个事件的真正原因和一长串发

生在前的情况——都是该事件发生的必要条件——分开。更进一步，相对论已经证明，在

“此地-此时”的一个事件，只能成为绝对的未来中的事件的原因，与绝对的过去中的事件

的结果。在第16图（见406页）中的中立区域内的事件，与一个“此地-此时”的事件，不

能有因果的关系，因为如果这样的话，其影响的传递必将超过光速才可以。并且如果用因

果原理来证明归纳法的有效性，说明它是追寻绝对真理的响导，那末，从逻辑上来说，这

一原理自身便不能用归纳方法来加以证明。因此，穆勒的论据的基础就动摇了。

    的确，归纳方法叙述起来是很容易的，而要证明归纳在逻辑上的有效性，则颇为困难

。归纳方法确非培根式的。惠威尔指出，归纳的成功，在于出发时须有正确的观念。洞察

力，想象力，或者天才，都是需要的：首先要选择最好的基本概念，并把各种现象加以妥

善分类，使其适于归纳的运用；其次要制订一个临时的“定律”，作为工作假说，再以进

一步的观察及实验加以检验。

    现试以实例说明于下：亚里斯多德的物质及其特性、天然位置等等的观念，不能用作

动力学的概念；如果说它能导出些什么，它所导出的，只是些假的结论，如重的东西坠落

得较快之类。从此以后，毫无进步可言。直至伽利略及牛顿才摈弃了整个亚里斯多德的体

系，从混乱之中选择距离或长度、时间及质量作为新的基本概念，这样才能对物质及运动

加以思考。

    伽利略利用距离和时间以及由此导出的速度，于一度失败之后，猜得落体的速度与其

降落时间的正确关系，推出其数学推论，并且用实验加以证实。牛顿再添上质量的概念—

—本隐涵于伽利略的研究成果内——成立了运动定律，又由此推导出动力科学。这种动力

学广泛地得到观察与实验的证明。

    正确概念的重要是很明显的，有了正确的概念，再给予正确定义的重要性也是很明显

的。所以彭加勒以为我们对于时间的测量，会不自觉地选择从正午到正午，而非从日出到

日出，因为只有如此，才使牛顿的动力学成为可能。反对此说的人士，如怀德海及里奇（
R
itchie），所以走到反对的地步，是因为他们把意识当作仲裁者，把我们对于各段时间相

等的直接感觉，当作测量的基础。

    正确的概念既已择定，人们大概就可以象伽利略那样看出概念间的某些关系。这些关

系，或它们的逻辑推论，就可以用实验加以检验，而其中有些将得到证明。于是简单的定

律就建立起来，而新的学科也就开始形成了。每一得到证明的新关系，又引起新的实验，

实验知识的增加，又需要并引出假设性的新关系。提出可能正确的假说，需要洞察力与想

象力；推求假说的推论，需要逻辑本领同时还需要数学本领；检验假说的正确性，需要忍

耐、毅力与实验技巧。的确，如坎贝尔所说，归纳是一种艺术，而科学是艺术中的最高的

。

    从第九章所叙述的生理学及心理学最近的研究成果看来，有一些人如持“行为主义”

的观点的人认为，归纳所依靠的基本方法，与心理学的“条件反射”有密切关系。婴儿触

火受伤后，将来必知避火。如他触火时，火在炉内，他也将避火炉，即使炉内无火时也是

如此。他前面的归纳是对的，后面的是错的，虽然从逻辑上来说，二者都是从一个特殊的

例子得到的不合理的概括。相似的结果也可以在动物身上见到；但是无论其为动物或为人

类，这些，在最初不过是本能的；关于这个方法的理论及其语言的表述，在很后才有，也

许这就是弗洛伊德学派所说的“合理化”——即创设某种不管充分不充分的理由，以证明

我们所习惯去作的是合理的。有人以为这些简单的例子可以说明甚至可以解释科学所需要

的更为复杂的归纳。这些见解，在某种意义上，是心理学中“行为主义”的扩大，大概将

随着那些多少有些机械地看待心理过程的观点，同其存亡。

    我们现在试研究一下归纳法的正确性。近年来，有许多人尤其是凯恩斯（J．M．Keyn
e
s），把概率的数学理论应用于这个问题。凯恩斯的主要问题是：归纳是不是象穆勒所说，

只要根据若干数目的实例就行？

    凯恩斯所得的结论是：一个归纳的概率，确随实例的数目而增加，不过并不是因为穆

勒所举的简单理由，而是因为实例愈多，则自首至末不存在第三种变更因子的可能性愈大

，因此各个实例之间，除所考虑的特性外，不存其他共同点的可能性就愈来愈大。要这样

增高归纳的正确性，还必须使每一新的实例具有独立性，换言之，即必须不是从其他实例

推得的必然结果。一个归纳，可因实例数目的增加而达到确凿无疑，但要使此语有效，我

们必须首先证明或假定我们所要证明的概括本身的内在概率，并非无穷的渺小。

    在检验上述的假设时，凯恩斯认为，对象的各种特性，象某些孟德尔单元一样结合为

群，因此，可能的独立的变数的数目，远较特性的总数目为少。这个原理，在应用统计以

建立定律时，也很需要。实际上所有科学的知识（除由纯粹数学所得的知识外）都很需要

这个原理。因此，依照凯恩斯的意见，我们必须假定，一对象只具有有限数目的独立特性

的概率是有限的，依照尼科德（Nicod）的意见，一个对象具有较某一指定有限数目更少的

独立特性的概率是有限的。

布罗德也用概率的方法来处理归纳。他想要证明：除非我们持有某种实在论者的信念——

例如假定科学的“定律”所涉及的是构成感觉与概念的基础的持久性的客体——“否则，

就不可能证明我们有理由相信‘久经考验的’归纳所得到的结果”。彻底的经验论者，或

现象论者，或许回答说：这种信念，虽可用以指示将来什么可能是正确的，但往往证明其

是错误的。


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