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发信人: rainy (段誉), 信区: Science
标  题: 第38章　三维游戏
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年07月10日14:06:27 星期二), 站内信件

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　　我终于到达了大甬道的尽头，并登上3英尺的一座大理石高台。与王后殿一样
，这座高台坐落在金字塔东西轴上面，因此正好成为金字塔南北的分际点①。外观
看起来有一点像祭坛的这一高台，在王殿入口前形成一个四角的平台。 
　　我稍留脚步，回头俯视大甬道，再确认头顶上没有任何的装饰或有宗教意义的
肖像。与古埃及信仰系统有关的象征性记号，一样也看不到。放眼看去，只见一条
长达153英尺，由几何学创造出来的深远空间，在冷漠的规则性中，显现出一股几
乎如机械一般的简要质朴。 
　　向上，我可以很清楚地看到大甬道上方东面的墙壁上有一个黑洞。没有人知道
这个洞是谁、在什么时候凿的，也不知道它有多深，只知道从这里可以进入王殿上
五间减压室的第一间。1837年，豪尔·卫斯进来探险时，为扩大洞穴空间，以进入
另外四间减压室，故意把这洞穴的墙壁打掉。从这里，我再度往下眺望，可以看到
大甬道下西面墙壁的纵向坑洞的入口。这条几乎呈垂直状的坑洞长约160英尺，经
过金字塔的中心，连接地下深层通道。 
　　为什么金字塔需要构造如此复杂的纵向坑洞及通道？刚开始时，我完全无法理
解。大金字塔中藏有太多诡秘，均非我们能够轻易理解的。不过我发现，当我们愿
意付出时间与精力去理解它时，它的回报便会远远超越付出。 
　　例如，假设你是很有数字观念的人，自然会想要知道金字塔的高度、周长，并
会对两者与π之间的关系感到非常有兴趣，从这里，如果你想知道更多金字塔结构
里面暗藏的复杂、难解的数学难题，这些题目多年来就静静地躺在金字塔中，等你
去发掘、探究。 
　　而当你着手去解开难题时，整个发掘、探究的过程，就像是进入一部预先经过
精心设计的程式，冥冥中有一股推动的力量，引导你前进。再一次，我开始思考，
金字塔是否可能，从设计之初，便想塑成一个考验后人的巨大挑战，或做成一个庞
大的学习装置，将特定的知识传承给后人……甚或是一个立在沙漠上的三维互动性
拼图游戏，供后人解谜。 
　　　 
前堂探秘

　　王殿入口仅3英尺6英寸高，任何一个正常人进入时，都必须先弯腰。进去不到
4英尺处，便有一间“前堂”（Antechamber），屋顶豁然开朗地拉至12英尺的高度
。东面与西面的墙壁铺的是红色玄武岩。墙壁上有4条有相当宽度的纵向渠道。古
埃及学者认为当年在这上面必定安装了有厚石板做的吊门。4条渠道中，有3条一路
凹到地面，内部则空无一物，但第四条（也是最北面的那条），只挖到入口的屋顶
高度（离地面3英尺6英寸），凹槽里还嵌有一块巨型的玄武岩石板，大约有9英寸
厚、6英尺高。这一块石板挡在入口前，好似屏障一般，与入口之间只有21英寸的
空间，与屋顶的间隔也只有2英尺多一点而已。虽然我们不明白它真正的用途，但
也对古埃及学者将它视为防止盗墓者进入的装置一说，碍难同意。 
　　抱着这难解的疑问，我从石板的下方钻过，再度来到堂前的南侧。这间被称为
前堂的房间长约10英尺左右，屋顶的高度维持在12英尺。虽然被磨损得很厉害，但
东西两面墙壁上，曾放进石吊门的渠道仍然看得很清楚，只是作为石吊门用的石板
却不见了。而在这狭窄的空间中，我难以想象古埃及人如何把那又大又重的石板吊
上墙壁的沟渠中。 

 
 


　　我想起19世纪末，有系统地测量过整个基沙地区的考古学家弗林德·培崔，曾
经对第二金字塔有过类似的疑问：“下面通道的玄武岩吊门，显示建造者在移动大
块石头上技术高超。我们看到在只能够容纳几个人的狭窄空间内，准确地安置着终
需40到60个人才搬得动的石块，显示当时建造者搬运技巧之高超。”这正是我对大
金字塔的吊门不解的地方。而且如果真的有吊门的话，它们还应该可以往上推、往
下滑才是。 
　　如果吊门需要上下的话，门必须小于屋顶的宽度，这样在坟墓关闭前才能够随
意将门吊高以让人进来，或将门紧闭以排除不受欢迎的人。但这却表示，当石板从
上放下，以堵住前堂的入口的同时，吊门的上端与屋顶之间，便会出现一个至少与
门等大的空间，让盗墓者可以轻易地爬入。 
　　吊门为金字塔之谜又多添了一则。与其他谜题一样，吊门的构造复杂，但却看
不出任何明显的用途。 
　　离开前堂的出口，也就是一个与入口一样高、一样宽，并同样铺着红色花岗岩
的隧道，开在南面的墙壁上（墙壁本身也为花岗岩，不过最上面则镶了一层12英寸
厚的石灰岩）。往前走大约9英尺后，便进入了宽敞的王殿。在进入这全部以红色
花岗岩铺陈的房间，立刻可以看到它散发出的不寻常力量与能源。 
　　　 
像奶油的硬石

　　王殿的纵轴贯穿大金字塔的正东与正西，横轴则面正南与正北，房间内高19英
尺1英寸，长与宽则分别为34英尺4英寸与17英尺2英寸，呈2：1的比例。地板共动
用了15块花岗岩石板。墙壁是以100个大型的石块堆砌而成，每块重至少70吨，上
下共5层。屋顶上有9块石块，每块也至少有50吨重。我走至房间的正中央，感受大
量而巨硕的石块，发出一股强力的压迫感。 
　　王殿的西侧摆着的，便是许多古埃及学者相信整个大金字塔建造的目的——胡
夫王的石棺。这座上面无盖的长方形器物，是由暗巧克力色花岗岩雕凿而成，花岗
岩上充满了长石、石英、云母等的硬粒子。石棺内部长6英尺6.6英寸，深2英尺
10.42英寸，宽2英尺2.81英寸；而外部的长则为7英尺5.62英寸长，深3英尺5.31英
寸，宽3英尺2.5英寸。有趣的是，这具石棺的宽度正好比房间下方的出口（目前被
堵塞住的那一个）多上1英寸，无法从这个出口抬到外面的上坡通道②。 
　　从这具石棺照例可以找到不少的数学谜题，例如石棺的内容积为1166.4公升，
正好为外容积2332.8公升的一半。这种分毫不差的“巧合”应该不是偶发的才是。
另外，石棺壁之坚硬，与所需要的精巧制作技术，已超越摩登机器时代，显示古代
的石工不论技巧或经验都应该非常高超。弗林德·培崔在仔细调查过大金字塔以后
，带着几分懊恼地认定，古代石工一定有一些工具“是一直到最近才重新被我们发
明出来的”。 
　　培崔仔细测量后，发现石棺必须用一条至少长8英尺的直锯，从大块花岗岩上
剪裁下来。由于花岗岩的硬度非常高，他只能假设这些锯子至少应该是用钢（理论
上当时所知最坚硬的金属）做刀片，并在“切点”上镶以“宝石”：“从工作的特
性来看，这宝石应该为钻石才对。但是，由于钻石非常稀少，在当时的埃及并不存
在，使得我们无法骤下结论……”③ 
　　至于石棺内部挖空的工程技术更加令人费解，因为在难度上，这工作比将岩石
从石基上锯下更上一层楼。培崔设想当时埃及工人的工作情形是这样的： 
　　 
　　他们使用的不是直线，而为圆形的锯子。将加工石用刀刃设定为圆筒状，拉扯
之间，逐渐切入石块，造成一个内槽，然后，将槽内的石头敲碎取出，而逐渐扩大
内部的空心部分。这是最节省力气的工作方式。圆型锯钻的直径从1/4英寸到5英寸
的都有，刀刃的厚度则应在1/30到1/5英寸之间。 

　　当然，培崔也承认，古埃及学者从来没有发现过镶钻的锯子或钻子。但是，在
仔细检查过石棺后，他认为动用过这类工具的痕迹非常明显，使他不得不推断，这
类东西必定存在无疑。于是，他开始对古埃及使用的工具发生兴趣，将他的研究范
围从王殿的石棺，扩大至花岗岩文物，以及许多他在基沙地区搜集到，被他鉴定为
用锯子掏出来的“石芯”。然而，他越研究，就越被这些先人的硬石切割技术所迷
惑： 
　　 
　　用锯子或钻子由上往下在切割硬石时，必须从上方施以相当大的压力，工具才
能够顺利切入石块中。大约每用一个4英寸的钻子切花岗岩时，上面至少要施加1到
2吨的重力才行。第7号花岗岩芯，6英寸圆周外的螺旋状态切割痕迹，大约有1英寸
深，要制造如此深的切痕，需要非常大的力量……快速地深入花岗岩，制造出这么
深的螺旋状凹洞，非从锯子的上面施加巨大的压力不可…… 

　　这难道不是一项奇妙的现象？4500年前，我们以为人类文明刚露曙光时，古埃
及人却已经拥有了工业时期才发明得出来的钻石技术，随便地便在钻子上放个一两
吨的压力，然后就好像用奶油刀切热奶油一般地，轻易切割起硬石来。 
　　培崔发展出古埃及人有先进工具的假说以后，却无法利用他的假说，解释古埃
及遗迹中的谜题。虽然他在基沙地区发现了第四王朝的闪绿石（diorite　bowls）
盘子上的象形文字，但对那些文字是如何刻入闪绿石却无法提出具体的解释：“盘
上的象形文字，一定是用尖端异常锐利的工具雕刻而成。而且，这些文字绝对不是
用锯子等切凿而成，而是用刀刃割进石表……” 
　　理论派的培崔，对自己的观察深感苦恼。他知道闪绿石是地表最坚硬的石头之
一，但是古埃及人却有办法以不可思议的巨大力量，在上面雕刻图样，而他们所使
用的工具，人类竟然至今仍不明： 
　　 
　　（盘上的）线条只有1/350英寸宽，显然切割用工具的尖端，不但比石英还要
坚硬，而且还非常耐用，而不至于在切割时破碎瓦解。这个切割工具的尖端，最多
不会超过1/200英寸宽，才能雕刻成如此纤细的平行线，线与线之间，从中心到中
心的距离只有1/30英寸。 

　　换句话说，培崔的想象中，埃及人拥有一种工具，如针尖一般尖锐，如钻石一
般坚硬，能够轻易切入闪绿石，并在作业时承受莫大的压力。这会是怎么样的一种
工具？如何从上面加压？如何刻画成距离仅1/30英寸的平行细线？ 
　　就如同培崔自己说的，做石棺材时用的钻锯，我们多少还可以把它想象成一个
圆形如钻又如锯，齿尖上各镶有钻石的工具。但是，要想象一个公元前2500年前用
的，雕刻象形文字的刻刀，就没有那么容易了。尤其如果我们不承认古埃及的技术
能力比学者专家们所认定的要高得多的话，便绝对无法想象出他们是如何完成那些
高难度的作品。 
　　而且古埃及的高超技术层次，不仅展现于上述的象形文字或闪绿石的作品，更
在普遍的工艺品制作中。我数次至埃及访问，看到许多石器皿，都是从闪绿石、玄
武岩、水晶岩、变成岩等的大片石块中雕挖出来的，有的甚至完成于王朝前的时代
。当时人是如何做的，着实令人费解④。 
　　而这类的器皿现在发现的，仅在沙卡拉，第三王朝的宙赛王“阶梯金字塔”内
下层房间内，就至少有3万个以上，显示那些器皿只可能比宙赛三年纪大（大约公
元前2650年左右），不会比他年轻。理论上，它们年纪可能比宙赛还要更大一些，
因为在前王朝（predynastic）时代的遗迹中，发现有完全相同的器皿，经证明至
少可以追溯到公元前4000年。而我们知道，埃及自上古以来，便一直有将家宝世世
代代传给子孙的传统，所以这些器皿产生的年岁可能比公元前4000年还久远。 
　　这些属于“阶梯金字塔”年代的精巧工艺品，不论是在公元前2500年，还是
4000年或更久远以前的作品，到底是用什么工作做成的，至今我们仍无法想象。 

　　为什么无法想象？例如，在容器中，有许多高瘦、细颈型的石花瓶，内部中空
，肩部膨起。但是至今为止，人类应该还没有发明任何工具，能够在创造一个细长
而美丽的颈部线条后，还能够深入颈部，在膨起的肩部线条内部，创造出一个圆润
的空间。我们无法想象，在花瓶的内部，应该施以多么大的向上及向外压力，才能
创造出这种效果。 
　　从宙赛金字塔和其他古迹中挖掘出来的神秘器皿，不胜枚举：有手工精细，用
一块石头雕刻出的带把花瓶；有头颈线条细长优美，但肚大如鼓的花瓶；有开口硕
大的碗；也有似乎必须用显微镜才能够完成的玻璃器皿；更有以岩片做成，奇妙的
车轮型物品，从两头向内侧弯曲，边缘薄如纸一般。最令人惊叹不已的，是这些石
制器皿，不论外观或内部制作都精致细腻，互相接续的曲线与曲线之间完全吻合，
而表面光滑至极，完全看不出有任何道具使用的痕迹。 
　　这些器皿，不但无法以今日所知的古代埃及工艺技术水准复制，即使用现在最
先进的碳化钨钢工具，也无法做出如此高艺术水准的艺术品。换句话说，我们不得
不推论，古埃及拥有我们至今尚不知晓的秘密技术。 
　　　 
仰躺在千年石棺里

　　我站在王殿中，面朝西——也就是同时被古埃及和马雅文明都视为死亡的方向
。我将两手轻轻放在那几乎所有古埃及学者都认为胡夫王的遗体曾睡过的石棺边缘
，往棺材黑暗的底部望去。房间的电灯光线昏暗，无法照到棺底，只见浮尘如黄金
色的云朵一般，漂浮在棺内。 
　　我知道云朵仅是光与影造成的幻象。王殿中充满了类似的幻象。拿破仑18世纪
后期征服埃及时，曾经单独在此房间内度过一夜。第二天早上，他浑身发抖，满脸
苍白地走出房间，显然遭遇到令他非常困惑的事。但是终其一生，他始终没有说出
到底是什么事。 
　　难道他尝试在石棺中睡觉吗？ 
　　在一个突发的冲动下，我也爬进石棺并仰身躺下，头朝北，脚朝南。 
　　拿破仑是个小个于，他应该可以躺得很舒服。可是，胡夫躺下时也一样舒服吗
？ 
　　我放松自己，尝试不去想万一金字塔的守卫冲进来，发现我在这颇令人尴尬，
而且可能非法的姿态时该怎么办，并希望能够获得几分钟的宁静。我把双手放在胸
前，口中发出低沉的声音。在王殿的其他位置，我也曾尝试做类似的音响，并发现
墙壁和天花板似乎不但有集音的效果，而且还能将声音扩大后，投射回发声的方向
，让我从双脚、头壳和皮肤上的颤动，感受到回声的效果。 
　　我躺在石棺发出声音时，果然不但感受到同样的效果，而且回声的震动，比在
房间其他角落尝试时增强并且集中了许多、许多倍，就好像进入了一个设计只反射
一个声音用的大音箱内一般，感觉非常强烈。我想象音波从棺材中出发，遇到红大
理石墙和屋顶后弹回，从北南两条通气孔（ventilation　shaft）射出，如一朵朵
声音的蘑菇云，笼罩在基沙高原上。 
　　我闭上眼睛，任低吟的音波震动着石棺和我的身体，静心感受自己狂野的梦想
。几分钟后，我睁开眼睛，看到的却是一幅非常令我失望的景象：六名老少不等的
日本男女观光客，两名站在石棺的东面，两名西面，南北各一，围绕在我身边。我
可以从面部表情上看到他们内心的惊异；而我也很惊异看到他们，因为那一阵子伊
斯兰极端分子非常活跃，几乎把所有基沙的游客都赶走了，我以为王殿除了我以外
，不会有人来参观的。 
　　遇到这种情况应该怎么办？ 
　　端出一副庄重、尊严的样子，我站起来，对周围稍事微笑，并挥掉身上沾到的
灰。日本游客让出一条路，而我则摆出这种事稀松平常，不值得大惊小怪的样子，
冷漠地走出人圈，踱步至离王殿北墙2/3的地方，开始仔细观察古埃及学家所称的
“北通气孔”。 
　　我原本就知道，这通气孔宽8英寸、高10英寸，而长度则达200英尺以上，经金
字塔第103层石阶通往户外。通气孔直指北半球天空的仰角为32度30分，在金字塔
时代的公元前2500年左右，气孔正好面对着天空中的天龙座（constella tion　
of　Draco）主星。这一切应该不是巧合，而是经过精巧设计的结果才是。 
　　令我感到非常庆幸的，日本游客很快地参观完王殿离开，甚至没有回头看我一
眼。等他们离开后，我便转身至王殿的另一边，以观察南通气孔。自从几个月前我
来过以后，气孔的外观改变了许多，因为它的后面最近装上了一套庞大的空调系统
。而负责装空调的鲁道夫·甘登贝林，就在我参观王殿之际，也正在检视那被人遗
忘的王后殿通气孔。 
　　由于古埃及学家一致认为通气孔的目的为通气，所以在他们看来，装设一套空
调设备，利用现代科技改善通气效率，没什么不好。但是，真的是为通气的话，为
什么当时会将孔道建成有坡度的？理论上，水平通道在通气上效率比斜坡道要高。
王殿的南通气孔以45度角直指南空，绝非偶然。在金字塔时代，那方向正对着的是
猎户星座三颗星中最下面的尼他克一星（Zeta）。我在后来才逐渐了解，猎户三星
的排列，在金字塔研究中扮演着极重要的地位。 
　　　 
玩弄巨石的大匠

　　独踞王殿的我，从南墙再踱到西墙，从石棺的后方向东望去。 
　　这个硕大的房间内，隐藏了无数的数学谜题，例如房间的高度（19英尺1英寸
）正好是地板对角线（38英尺2英寸）的一半；王殿的构造呈长方形，长宽比例为
1：2，正是希腊人发明的所谓“黄金分割”（goldensection）比例，想来金字塔
的建造者对这一点不可能不知道。 
　　黄金分割率又被称为φ，为5的平方根加1再除以2；和圆周率的π一样，是一
个用算术无法求尽的无理数，大约等于1.61803。这就是“在费波那契数列的0，1
，1，2，3，5，8，13……中相邻的二数值的极限值——费波那契数列的特性是 

 
 


　　 
　　王朝历史开始前，埃及人从不知名的先人处，神秘地继承了一套测量的系统。
根据古代的测量方法；王殿的地面（34英尺4英寸×17英尺2英寸）为20×10腕尺，
而旁边墙壁的高度则为11.18腕尺。地面对角线长度的一半AB的长度也正好为11.
18腕尺。也就是说将AB竖直，便成了房间的高度C了。φ的值为（√5+1）÷2=1.
618。CD的距离（王殿的墙壁高度加上地板横幅的一半）则恰好为16.18腕尺，是否
也纯属偶然？ 

　　“每一数都等于前二数的和”。 
　　另外φ的数值也可以图解表示。将直线AB在C点前分割，使得整个直线AB的长
度除以较长一半AC的比值，恰等于AC除以CB的比值。这个比值被证实为人眼看到最
和谐的，据说是希腊毕达哥拉斯学派所发现的，而被他们应用于雅典的帕台农神庙
（Parthenon）。然而，绝对无可置疑地，φ已在此于神庙建造的2000年前，在基
沙的大金字塔的王殿中出现了。 
　　要了解这一点，必须先把王殿的长方形地面想象为两个面积相当的正方形的合
成体，正方形的每边长为1；如果这两个正方形再各被分为两个长方形，而如果较
靠近王殿中央线的长方形的对角线被旋转到底边上侧，它的顶端碰触到底边的那一
点就是φ，也就是1.618倍于原正方形的边长。（另外一个得到内建于王殿中的φ
值的方法，可参见下图） 
　　古代埃及学者将这一切都归诸于偶然。可是，就金字塔建造者而言，没有一样
是偶然的。不论这些先人为何方神圣，他们必定是最具有数学头脑，并且思考最有
系统的一群人了。 
　　头脑中塞满了算术游戏，我离开王殿，不过心中仍然念念不忘王殿的位置正好
是在第50层石阶，离地面150英尺处等数字。我记得弗林德·培崔曾经非常惊异地
指出，金字塔的建造者将王殿放在不论垂直或水平的正中央位置上⑦，从垂直上来
看，它正好坐落在所有石阶的半数，而从它水平切面来看，地板面积正好是整个水
平切面的一半，而房间对角的对角线长度，正好是地基的长度，且侧面的宽度则等
于地基对角线的一半。 
　　金字塔的建造者自信而有效率地将600万吨巨石玩弄于股掌之间，任意地创造
出近乎完美对称的回廊、甬道、房间、气孔、通路，不但维持每个角都是正直角，
而且方位正确，从不紊乱。除此之外，尤其是大金字塔的建造者，还行有余力地在
巨大的建筑体上放进许多的小数学游戏。 
　　为什么古代埃及人会建造起这么一座充满谜题的建筑物？他们想说或者做什么
？而且为什么在它建造完成好几千年后的今天，仍然能够捕捉住许许多多、各行各
业人的心，前来与它接触？ 
　　狮身人面像就在附近。我决定到那儿一逛，或许对解开谜题会有所启发。 
　　 
　　注释 
　　①培崔著《基沙的金字塔及神殿》，25页。W．M．Flinders　Petrie，The　
Pyramids　and　Temples　of　Cizeh（New　and　Revised　Edition），
Histones　and　Mysterics　of　Man　Ltd.，London，1990．p．25． 
　　②爱德华兹著《埃及金字塔》，94～95页。Edwards，I．E．S，The　Pyra 
mids　of　Egypt，Penguin，London，1949． 
　　③《基沙的金字塔及神殿》，74页。 
　　④《金字塔：谜题揭晓》，118页。Dr．Joseph　Davidovits　and　Margie　
Moruis，The　Pyramids：An　Eigma　Solved，Dorset　Press，New　York，
1988． 
　　⑤《埃及：法老之地》。51页。Egypt：Land　of　the　Pharaohs，
Time-Life　Books，1992，p．51． 
　　⑥罗伯布法尔，《埃及学的讨论》，第29号。Robert　Bauval，Discussions
　in　Egyptology　No．29，1994． 
　　⑦《大金字塔：个人导游手册》，64页。Peter　Lemesurier，The　Great　
Pyramids：Your　Personal　Guide，Element　Books，Shaftesbury，1987． 

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明明知道我们已经跋涉千里,           .oooO  Oooo.
  我仍觉得你我才初初相遇.           (   )  (   )
      胸怀中满溢着幸福,              \ (    ) / 
        只因你就在我眼前,             \_)  (_/
          对我微笑，一如当年.        

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