Science 版 (精华区)

发信人: qpcwth (独翅鸟), 信区: Science
标  题: 0.1 变化的量度
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年12月26日19:35:54 星期三), 站内信件

插页：艾丽丝正像
插页：艾丽丝反像
镜面
秩序到浑沌到秩序
A.猛烈的秩序是混乱，与
B.巨大的混乱是秩序。
这两者是一回事。
——华莱士·史蒂文斯：“浑沌鉴赏家”
我们可以进入镜鉴世界，那里的居民也可以进入我们的世界。镜子好比一扇门，它的表
面联 着两个世界。我们刚刚观赏了门这一侧的风景，有湍动、有周期倍化迭代，也有奇
怪吸引子 。在门这一侧，我们目睹了有秩序的系统如何陷于浑沌，看到了黄帝的符咒正
在被打破的种 种迹象。那个破损的符咒就是相信宇宙本质上由部分搭成的科学还原论。
科学家通过粉碎这 个符咒，发现周围涌现出一种新的奇迹。我们不久就会看到，此奇迹
来自镜子的另一面，在 大门那面的风景区中，浑沌生出秩序。
在跨入门那侧的风景区之前，我们必须穿过镜面。此时，要在镜子湍动的表面处(即镜框
附 近)停留少顷，我们处于秩序与浑沌之间的一片沃土上。这是奇异美的所在地，我们
将驻足 片刻，去领略、品尝同时在镜鉴世界两侧的奇特体验。 第0章 在两面上/上面两
在
《黄帝书》曰：“不生者，非本不生者也；无形者，非本无形者也。”
［HT］——《列子·天瑞》
第0章 在两面上/上面两在
0.1 变化的量度
周期倍化图、相空间中的扭曲、洛仑兹吸引子、若斯勒吸引子以及其它吸引子。我们在
镜子 “秩序到浑沌”这一面遇见的这些观念性的东西，象X射线一样，使科学家有能力
透视非线 性变易的演化骨架。由这些观念生成的生动图景化解了、彻底驱散了还原论者
的思想，这主 要是因为它们给科学家提供了度量事物的一种新方法。事实上，它们是科
学度量领域发生的 一场革命的具体见证。几百年来，使实在定量化的强有力的数学工具
支持了还原论——即认 为世界是由部分组装起来的观点。通过使实在定量化，部分可以
相加或相减。因为科学家使 用定量化的数学在作出发现和预测中取得了巨大的成功，于
是科学家与日俱增地笃信还原论 。
但是，我们已经看到，当科学家研究复杂系统时，“部分”这种观念开始瓦解，对这些
系统 进行量化变得不可能。于是科学家想用另外一种度量手段——〖HTH〗定性的数学
 ——来研究动力系统。在古老的定量数学中，对一个系统的度量集中在，描绘系统一个
部分 的量如何影响其它部分的量。相反，在定性度量中，把系统的运动形式作为一个整
体加以描 述。在定性方案中，科学家并不问“这部分对那部分影响有多大?” 他们却问
“整体在运动 和变化时看起来是什么样子? 这一系统整体上与另一系统相比若何?”
在这一章里，我们先在大门口——恰好是湍鉴的中央——暂停一下，除了已经看到的那
些定 性度量方法外，我们还要考察另外几种定性度量方法。我们会发现，定性度量已把
科学家抛 入一种新的境界，以崭新的视角看待实在。通过这个新视角，关于秩序、浑沌
、变易及整体 性是如何交织在一起的，科学家得到了一些令人震惊的观点。

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心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷

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