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发信人: qpcwth (独翅鸟), 信区: Science
标题: 1.又是那位庞加莱先生
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年12月26日19:42:53 星期三), 站内信件

在一个非线性宇宙中，什么事情都可能发生。形态可能分解成浑沌，亦可能编织成秩序
。非线性原则是否也适用于人类的创造性，适用于我们创造艺术作品或作出科学发现的
能力?巧得很，昂利·庞加莱，这位率先给出非线性和浑沌在宇宙尺度上运作方式线索的
科学家，对非线性浑沌在创造性思维内部的运作方式，也提供了卓越见地。庞加莱又一
次现身说法，他告诉我们，古老宇宙论的张力依然适用。庞加莱明明白白证明，在我们
的创造性活动中，浑沌与秩序之间那个古老的张力历久常新。
图 P.1
庞加莱在巴黎心理学学会上的一次讲演里，发表了他对创造性过程的见解。在这个场合
，这位大物理学家描述了促使他解决富克斯函数问题的那个奇妙过程。
他向听众介绍说，他同这个数学难题斗争了两个星期，但劳而无功，直到有一天晚上，
“我破例喝了浓咖啡，无法入睡。”在那个难忘的夜晚，“种种思想念头涌现；我感到
它们在碰撞，直到成对地串接起来，也就是构成稳定的组合。”就在那个时候，他看见
从浑沌浓缩出一种秩序。
不过，庞加莱透露，那个不眠之夜他的突破性洞见只是第一步。当他追随这些新冒出来
的“ 串接”思想时，它们竟然含有新尺度的浑沌。从这种混乱中萌发出另一种秩序概念
的幼芽，这种秩序甚至更加明显：
〖GK2!〗〖HTK〗就在那时候，我离开当时居住的卡昂，参加了矿业学校组办的地质考
察旅行。沿途的景致使我暂时忘记了我的数学工作。到达库唐塞以后，我们乘公共汽车
四处游览。在我迈上行程那一时刻，我通常用来定义富克斯函数的变换等同于非欧几里
得几何变换这个念头闪现出来，在我以前的思想里似乎没有什么为之铺平道路。我一时
无法证实这个想法；因为我没有时间，我在乘坐公共汽车。我继续进行已经开始的内心
独白，但我完全有把握。回卡昂后，为了问心无愧，我抽空证明了这个结果。(参考了李
醒民的译文，见昂利·彭加勒著《科学的价值》第379页，光明日报出版社1988年。——
译者注)
庞加莱告诉听众，经过思考，他的科学发现模式似乎是一个起初受挫、混乱和思维浑沌
过程，随之而来的是不期而至的洞见。他回忆了出现这一模式的另一个场景。由于一个
问题解不出而生厌，“我在海边消磨了几天时间，想些别的事情。一天早晨，在峭壁上
行走时，念头［即解］涌现了，带着同样的简洁、突然和即刻肯定的特征。……”
虽然，庞加莱并未进一步把他的见解引入创造性，他那些见解最终还是对创造性的理论
产生了深远影响。
阿瑟·凯斯特勒(Arthur Koestler)在他的里程碑式著作《创造行为》(The Act of Cr
eatio n)中，把庞加莱描述的秩序从浑沌中闪现的过程理论化，他称之为“异缘联想”
(bisociati on)，即两个不同的参照系相关联。凯斯特勒把古希腊科学家阿基米德(Arc
himedes)的故事，作为异缘联想的原型实例。阿基米德提出了判断王冠中黄金含量的问
题，但感到灰心，因为在不熔解王冠的前提下，他束手无策。
图 P.2
故事讲的是，有一天，阿基米德跨入浴盆，大叫“尤利卡”(我发现了)!因为他从观察
涨高的浴水受到启发：将王冠放入水中，测量王冠排出的水量，他就能够确定王冠的含
金量。凯斯特勒指出，阿基米德之所以取得如此巧妙的解法，在于把两个全然不同的参
照系——测量问题和他的浴盆——相耦合。
凯斯特勒假设，在庞加莱灵感闪现的情形里，这位大科学家正是靠改变案发地点，才跳
出问题上的参照系，到达他的突然解。
图 P.3
凯斯特勒认为异缘联想是创造性过程的核心。他描述的过程图是一种心理相空间图。
图P.2所示为凯斯特勒描绘的考虑一个问题的思维图画。出发点(S)是一种点吸引子。兴
趣强度把思维推离这个吸引子，去搜寻解答或靶子(T)。起初的搜寻是思维的习惯定式，
就象极限环那样兜圈子。思维循规蹈矩。然而，靶或解与问题并不处在同一个参照系(此
处为参照平面)内；在对相关问题以前解法的熟悉框架里，找不到靶或解。
按照凯斯特勒的描述，创造者的受挫感增长，对解的搜寻起来越离谱，极限环破裂，实
际上产生远离平衡的思维流。在这一思维沸腾的临界点处，达到一个分岔，在这里，一
小点信息或不经意的观察(如浴水水位的上涨)被放大，使思维岔向一个新的参考平面，
即事实上包含靶的平面。
在凯斯特勒图(图P.3)中，M是“母体”的缩写，指参照系和参考平面。分岔点处的L，
是两个思维平面之间的“铰链”。铰链乃是分岔点处被放大以产生新秩序的要素。在阿
基米德异缘联想里，两个平面之间的铰链可能是，注意到浴水水位的上涨对应于身体没
入水中部分的体积。庞加莱对于他乘车时，能够识别促使他跳入一个新参照系的铰链的
细节，介绍得不够详细。他的躯体离开工作室，看来足以给在他头脑中浑沌地沸腾的一
切数学元素以一种新鲜场景。场景的改变，显然从他未包含在最初考虑的问题之中的其
它参照系带来了数学思想。因此，关于非欧几里得几何学的离经叛道思想被放大，与富
克斯问题相耦合。
日内瓦大学的心理学家霍华德·格鲁伯(Howard Gruber)，一位有名的创造性研究者，
把凯斯特勒关于创造性的简单图解推进了几大步。格鲁伯认为，创造过程不应视为把〖
HTH〗两个参照平面相耦合，而是把多个参照平面相耦合。
如我们所见，庞加莱报告说，他得到富克斯函数最终解以前，在那个咖啡引发的不眠之
夜里，他至少经历了一个场景预先迁变。格鲁伯的研究表明，在创造过程中，在创造性
解答最终取得以前，场景迁变随时都在发生，在不同尺度上发生。照格鲁伯的说法，参
照平面中许许多多小的迁变彼此耦合，最终产生观点的大迁变。
创造者的思维努力可以表述为：环绕某个问题或创造性任务，向新的参照平面分岔，回
到旧参考平面，向另一个和多个其内还有平面的平面分岔。这种思维努力产生使习惯性
思维的极限环失稳的远离平衡流。它还与若干参考平面中的反馈相耦合和锁相，从而自
发产生自组织。
参照平面之间跃迁和不同平面彼此耦合的能力，似乎依赖于创造者对纽安斯(nuance)(
“nuance”来源于法文词“nuance”，原意指感觉、知觉中神秘般的微妙差别和
异质性。汉语没有合适的对应词，在本书中此词多次出现，根据不同情况可分别译为“
感觉异度”、“微妙”、“细微差别”。在本章接下去的一节中，我们试将“nuance”
姑且音译为 “纽安斯”。——译者注)的敏感性。

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心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷

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