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发信人: qpcwth (独翅鸟), 信区: Science
标题: 1.1 至小中的非线性悖论
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年12月26日19:44:52 星期三), 站内信件

《黄帝书》曰：“……(玄牝之门，是谓)天地之根。绵绵若存，用之不勤。”(此说源于
《老子》。《黄帝书》是战国中期发挥老子学说的古代著作。——译者注)
——《列子·天瑞》
1.1 至小中的非线性悖论
那是一个奇怪的地方。正如伊利亚·普里高津和戴维·玻姆所展示的，在湍鉴世界当中
生活，就是靠悖论生活。
一位科学家认为宇宙之根在于浑沌；另一位则认为在于秩序——玻姆称之为“无限度”
的秩序，意思是他视浑沌为一种形式十分精致的秩序。两位科学家一致认为非线性对他
们新的实在概念很重要，但对这一非线性将把他们引向何处看法不一致。显然，他们两
人的主要分歧点在于量子——许多人认为是最基本层次实在的领域。
通过本书，我们已看到了非线性在自然界中的深刻意义。线性支配了19世纪的物理学，
而如今，线性系统看来几乎是例外。20世纪第一次科学大革命——相对论——不折不扣
是非线性的。普遍非线性的一种日益明晰的图景中的奇异模糊点，是量子理论。量子理
论的数学是线性的。事实上，有时候所说的量子理论的“量子奇异性”就围绕着它的线
性特征集结。
量子线性的基本悖论，在于所谓的“量子测量问题”。即象量子理论这样的线性理论给
出的解，从数学观点来看，全都同样有效；没有什么阻止科学家以不同方式把诸解彼此
相加，形成更多的解。于是，对量子理论中任何问题的解，必须总是通过不同解的线性
组合(即不同结局的组合)给出。
然而，在任何实际量子实验里，总是必然存在〖HTH〗确定的结局：盖革计数器卡嗒一
声，粒子就在照相底片上留下径迹；这些都是确定的、独一无二的事件。但独一无二的
结局如何从处理所有可能结果的线性组合的理论中得出?这就是量子奇异性。
物理学家埃尔温·薛定谔用一个特殊的图示方式说明这一悖论。他设想了这样一个实验
：量子粒子通过的“检测器”不是一台盖革计数器，而是箱子里的一只猫，箱子配有氰
化物瓶，以及放射性同位素发射电子时以50∶50活化机会随机触发的装置。若电子击中
触发器“开启 ”键，触发器将打破氰化物瓶，毒死猫。(我们立即补充一句：薛定谔未
曾想用真猫来做这个实验；这不过是量子理论奇怪线性性质的一幅异乎寻常的图解。)

要完全理解量子理论的奇异性，我们有必要看看这台装置在大尺度经典情形下是怎样工
作的。为此，我们将用一个非量子等价物(轮盘赌轮及其小球)取代量子触发器(随机装
置和发射的粒子)。旋转赌轮以后，我们知道球落入一个红孔(其结果是打破氰化物瓶，
毒死猫)有50 ∶50的机会。若球落入黑孔，则什么也没发生，猫存活。现在，在我们打
开箱子以前，我们绝对无法知道猫是活还是死。我们只能靠概率作出预言。但我们知道
一件事：猫〖HTH〗非死〖HTH〗即活。常识告诉我们，不存在其它可能性。
现在考虑量子情形，其中衰变着的原子触发氰化物瓶。我们仍然对猫的命运一无所知，
除非打开箱子。我们还知道猫非活即死。这还有问题吗?
问题在于，由于我们现在正在处理量子情形，我们必须用量子理论的数学——线性数学
。这种数学告诉我们，活猫和死猫均是量子力学方程(叫做薛定谔方程)同样有效的解。
但由于这个方程纯粹是线性的，它还能够具有包含两种可能性之组合(半死半活的猫)的
有效解!事实上，薛定谔方程预言所有可能的活猫和死猫的线性组合。按照这种数学，
所有这些解都有效，而且真实。在箱子打开之前，猫必须以假死的奇特量子态存活。
当然，经验告诉我们，打开箱子时，我们将找不到一大群各种活死组合的猫。对于上述
实验，我们将找到唯一解——一只非活即死的猫。于是，薛定谔方程的多重解“缩编”
成单个唯一描述——死猫或活猫。(这种缩编是如何发生的，乃是量子哲学家们争论不
休的另一个问题。它是观察者人的意识的结果，是外部世界引入的非线性的结果，还是
包含活猫和死猫的多重宇宙的一种结果?)
薛定谔猫悖论清楚显示了，我们自身确定结果的非线性世界与量子理论的古怪线性世界
之间的裂隙。箱子密封时，量子理论需要线性描述(活猫与死猫的组合)。箱子开启时，
我们倒回到更加熟悉的唯一的非线性事件世界。但这两种描述怎样调和呢?应该把非线
性以某种方式引入量子世界吗?我们已经见过普里高津的回答。普里高津正力图推广大
涨落经典尺度实在中所发现的非线性，并给看不见的量子尺度注入活力，因为他相信不
可逆性乃至时间箭头必定在所有层次上都存在。对普里高津来讲，非线性代表宇宙的创
造性。通过非线性，他希望展示宇宙浑沌的创造力。通过非线性和不可逆性，他意欲引
导我们思索展现“自然之再生魅力”的宇宙。
玻姆，伦敦伯克贝克学院的世界著名物理学家，也试图把非线性引入量子，但出于其它
原因。就玻姆而言，如我们不久将看到的，量子非线性乃是他把自然的固有不可分性和
整体性加以理论化的一条数学线索。通过非线性，玻姆希望展示宇宙秩序的创造力，他
相信宇宙秩序作为运动的无限复杂性而存在。他把这种复杂性称作“隐秩序”——整体
隐含在各个“部分 ”运动中的秩序。玻姆为了摆脱为线性方法所特有的还原论，花了3
0多年时间营造他的隐秩序理论和其它相关理论。
在本章的余下部分里，我们将介绍玻姆的尝试，即如何通过添加非线性来解决薛定谔悖
论，然后介绍称之为锁相的另一种尝试。先看玻姆。
玻姆的“因果诠释”是把非线性引入量子理论的一种提法。玻姆认识到，能够以一种新
的方式列出薛定谔方程，即实质上把它分成两部分。〖ZW(*〗实际上，路易·德布罗意
(Louis de Broglie)早就发现了以这种方式把薛定谔方程一分为二。不过德布罗意因这
项研究中的技术困难而失望，不久便放弃了他所说的“双重解理论”。)方程的第一部
分描述一类“经典电子”。第二部分描述一种稀奇古怪的“势”，电子在其中运动，电
子(或其它量子粒子)对其环境拥有一种无限敏感性，玻姆把这种敏感性叫做“量子势”
。由于玻姆方程是薛定谔方程的一种数学变换，所以它们将给出与正统量子理论一样的
数值结果。但它们的含义大不相同。
描述电子运动的量子势是非线性的，它以难以想象的复杂方式被所有物质(问题中环绕电
子的所有原子和基本粒子)所确定。量子势控制电子在原子内的运动，或者在一块实验
装置内漫游。
由于量子势的极端敏感性，电子沿其轨道不断被推向分岔点，推向它可能在一个方向或
另一个方向被抛掷的区域。这一群分岔和剧烈涨落区域如此复杂，使得刻划单个量子(
如电子)运动的结果，是不确定性和不可预言性，即“量子浑沌”，有时候如是称呼之
。但就玻姆而言，量子电子运动不是一种机遇和不确定性；相反，它是完全确定的，但
由于这种势无穷复杂和微妙，任何预言的企图都不会成功。
对玻姆来说，量子势——每个量子粒子拥有的量子势——是对整体的无限敏感反馈。把
电子设想成受自动驾驶仪操纵的飞机。与粒子相联系的量子势相当于雷达信号，它把飞
机所处环境中的一切通知自动驾驶仪。信号实际上并不给与飞机动力，但可以通过负载
关于天气条件、该空域中的其它飞机、山脉、机场塔台等信息，大大影响飞机航程。信
息变化会促使飞机改变航向。
在电子情形里，由于组成装置的所有分子包围着量子系统，并处于恒常的热运动状态，
所以电子的量子势以极其微妙的方式不断涨落。玻姆认为，整个信息场的这种涨落产生
量子过程的概率结果——量子浑沌。
对于薛定谔猫，这意味着什么?按照玻姆和他的同事巴兹尔·希利(Basil Hiley)作出的
表述，(参见戴维斯、布朗编《原子中的幽灵》，易心洁译，洪定国校，湖南科学技术
出版社1992年。——译者注)在揭开盖子之前，猫总是处于确定状态，不是死就是活 —
—从不两者共存，从不处于解的线性组合的某个“中介”状态。我们可以用飞机类比来
解释。
在飞行期间，雷达束传来的信息被自动驾驶仪加以考虑，在某个阶段，恒常变化的数据
使飞机向某个飞机场飞去。当它到达(或未到达)机场上空时，可供选择的着陆地点的信
息依然显示在雷达荧光屏上，但不再主动影响驾驶飞机。这个被动信息相当于薛定谔波
函数方程的其它可能解。所以，波函数缩编实际上是信息缩编。猫半死半活，无异于飞
机同时在两个机场着陆。玻姆和希利指出，至于似乎刻划猫半死或半活的波函数解，它
们实际上不存在。但是，这些解代表引导电子的整个信息场的不同方面。
因此，玻姆的量子势理论解决了薛定谔猫悖论。它还具有使量子世界与经典领域完全相
一致的功效。对物理学家而言，在非线性大尺度现象和量子线性之间(即确定论和非确
定论之间) ，不再有作出“取舍”的必要。现在，同一个秩序从电子延伸到了星系。
非线性量子势也有助于解释所谓的“量子整体性”。
实验已表明，如果你使两个量子粒子相互关联，让它们沿相反方向飞行，无论你对其中
一个粒子做什么，另一个粒子都会“感觉到”，它将相应地作出反应，即使这两个粒子
在空间上相分离。玻姆认为，这两个粒子实际上通过它们的非线性量子势与所有其它粒
子相互耦合。耦合甚至包括测量装置中的粒子。于是整个系统一起运动，对一个粒子做
什么，立即为整个系统中的变化所表达，从而影响另一个粒子。
玻姆的因果诠释(量子势)是他的隐秩序理论的一个特色。他把隐秩序视为反馈的巨大基
石，量子过程由之产生，其中的每一事物均影响其它事物。隐秩序构成他所谓的“整体
运动”的基石。对玻姆来说，反馈的普遍基石甚至在有某种“东西”形成反馈关系之前
就存在。在玻姆的隐秩序中，我们当作“部分”或客体的各种事物实际上都囊括整体的
运动，因为它植根于这个无限的非线性反馈基石。
玻姆和希利承认，量子势方法预言的结果与正统量子理论所得到的那些结果没有什么不
同。但他们认为，这个概念确实给出在这一尺度上发生的、正统量子力学未给出的事物
的精神图景。量子势方法还使量子事件与我们在敏感浑沌系统、细菌共生、别洛索夫
扎鲍京斯基反应，以及浑沌涌现秩序的其它现象中的那种大尺度非线性反馈，一脉相承
。

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心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷

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