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发信人: qpcwth (独翅鸟), 信区: Science
标题: 4.3 固态孤子
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年12月26日19:53:34 星期三), 站内信件

虽然在固态金属内部似乎不可能找到孤子，但是1955年，振动金属晶格中电子运动的一
项研究，却使科学家们关注整个孤子课题。
令人感兴趣之处在于，晶格孤子来自一个颇为专门的小问题——“能量均分”问题。
物理学的奠基石之一是统计力学领域，它在分子和原子水平上研究能量对变化的关系。
统计力学对于热力学也至关重要，它描述自然界中几乎每一种变化，从活细胞到你的汽
车发动机中发生的变化。统计力学的中心假设是能量均分或能量民主原理。
当给系统一点点额外的能量(例如额外一口袋热量)时，“均分”就描述了此时发生的情
况。科学家们总是假设，这一能量将很快散布于整个系统。这使得均分好似一个富翁进
入了扒手堆里。只要每个人都扒窃其他人的口袋，钱最终将为这群扒手均分。这一原理
解释何以事物总是趋向平衡，何以火钳一端的热量开始自身均分，何以起初活跃的系统
最终死气沉沉。
每当能量局限于或集结于系统的特定部位，或者与特定活动相联系，则该系统就有改变
自身并做功的趋势。但按照均分原理，这一能量也将趋于耗散。从能量观点来看，不存
在什么特权位置——此处等于彼处。由于功和活动需要从一处到另一处的能量流，当能
量变得处处相同时，一切活动都将死寂。
所有系统中的能量终将均分的思想，是上个世纪中叶提出的，已经被普遍接受。但是由
于难以实际计算系统中大量分子的行为，故不可能追踪均分的细节，也不能看到能量在
分子间如何传递。科学家们被迫假定此原理正确。
然而随着计算机的发展，科学家们能够深入考察能量在一群分子中的迁移方式。在20世
纪50 年代中期，著名物理学家恩里克·费米(Enrico Fermi)在数学家斯坦尼斯拉夫·乌
拉姆(Sta nislav Ulam)和帕斯塔(J.Pasta)的协助下，决心用那时最先进的马尼亚克Ⅰ
型(Maniac Ⅰ) 计算机瞧一瞧金属中的振动。
金属的内部结构包含稳定的原子格式，叫做原子晶格。当能量以热量形式给予金属时，
引起原子振动。但由于这些原子在晶格中相互束缚，所以它们以集体的方式振动，产生
单一的“ 音”(note)。事实上存在着许多音，即晶格内许多不同的振动模态，每个模态
与一特征能量相关。
按照均分原理，倘若所有热能都给予某个音，即给予特定的晶格振动，那么能量不久就
会扩布到晶格的其它“音”。这便是热力学的大前提，由于没有人能实际深入晶格内部
看看发生着什么，所以它从未被直接观测到过。但随着计算机的采用，晶格便可通过数
学模型直接窥视了。
为了观察能量在晶格中所有振动音之间被分享的方式，费米、帕斯塔和乌拉姆建立了一
个包含五个音(即模态)的模型。意图是，把能量送入一个模态，观察这一能量怎样按照
热力学限制把自身分配给其它模态。数学上为了表示这种能量分配，必须添加一个对应
于模态间相互作用的额外小项——一个非线性项。如果不添进这一项，模型中的“能量
”就无法从一个音传向另一个音。结果表明，这个附加的小项支配了整个系统，把一个
线性的、行为规矩的晶格变成了一个孤子竞技场。
在20世纪50年代，费米乌拉姆帕斯塔计算完成时，没有人认真思考过孤子，所以三
位科学家十分自信：只要系统从其能量的初始爆发中安定下来，能量不久就在其它一切
振动模态中分配。
正如所料，几百轮计算以后，模态1开始快速释放能量，模态2，3，4和5开始获得能量。
方程经过(2 500)次迭代之后，一切仍按计划进行。随后发生了奇境般的事情。当振动
模态1 继续失去能量时，模态4开始在损害其它三个模态的情况下获取能量。(3 500)轮
计算后，模态4达到顶峰，模态3开始收集能量。令三位科学家大感惊奇的是，能量并不
被均等分配，而是在一个或另一个模态中汇聚。至(30 000)轮计算后，能量根本就不均
分，而是重新集聚，回到第一个模态。
结果特别令人震惊，因为他们发现，这一能量汇聚不依赖于非线性相互作用的强度，甚
至很弱的反馈耦合都将使系统崩溃。
计算机计算表明，非线性晶格具有其线性对应物不曾拥有的一种“记忆”。给以足够长
的时间，系统将一再回归到开头收到能量爆发时所处的状态——“庞加莱回复”。对费
米帕斯塔乌拉姆模型的分析显示，此现象涉及能量孤子(不是水孤子，也不是气孤
子)的形成，它以相干波的形式沿晶格运动。
此模型所以有启发性，乃因为它表明非线性世界是整体世界；它是一个任何事物都相互
联系的世界，因此总会出现精致的秩序。甚至表观的混乱之中也包含高度的隐关联。有
时候这一隐含的关联可被激发出来，表现为系统的形态。因此，孤子行为就是浑沌的镜
像。在镜子的一面，有序的系统成为吸引浑沌的牺牲品；在镜子的另一面，浑沌系统在
其相互作用中发现了吸引秩序的潜在性。在这一面，简单的规则系统展现隐含的复杂性
；在另一面，复杂性呈现隐含的相干性。
海洋孤子是这一隐相干性的一个好例子。科学家们总是假设，海洋中不寻常波浪的形态
和分布全然无规。他们相信，海洋是无序的，出现任何给定的波浪纯属偶然。不过，由
于非线性相互作用总是出现，海洋高度复杂的面具下隐藏着一种精致形式的秩序，它可
以由海啸引发。用延和莱克的话来讲就是，海洋表面“受到高度调制”，它实际上对一
切早先结构都有记忆。如今认为，海洋中存在的偶然巨浪，并不是由各种海流偶然相碰
造成的偶然事件。这些巨浪可看成是海洋记忆以孤子形式的自我凝聚或显现。
在费米、乌拉姆和帕斯塔的结果之前，这些见解显得荒谬离奇。1977年在迈阿密大学举
行的一次关于非线性的会议上，延和莱克在发言中提请听众注意刘易斯·卡罗尔在《穿
过镜子》中的一段话：
〖GK2!〗〖HTK〗 “我简直不能相信〖HTH〗这事〖HTK〗!”艾丽丝说。
“是吗?”王后用怜悯的语调说，“再试一次，闭上眼睛做深呼吸。”
艾丽丝笑了。“再试也没有用，”她说，“人〖HTH〗不会〖HTK〗相信不可能的事。”

“我敢说，你没有进行足够多的练习，”王后说。
工作在非线性世界的孤子科学家，似乎正在接受越来越多的操练。
在费米及同事们的工作之后，科学家们逐步加强了对振动沿固体原子晶格运动方式的研
究。他们发现，突然一击金属棒的一端，将产生不受干扰地向棒的另一端传播的机械能
孤子。甚至一股股热浪也以相干波形式传播。把烤面包的铁叉放入一杯温热咖啡里，热
量将缓慢沿铁叉传向把手。但把铁叉放入营火的炽热中心，强烈的热脉冲将以孤子形式
传过金属叉。
科学家们现在体会到，每当动态稳定性幸存时，孤子便可能出现。这使人们认识了长期
以来一直在直接探索的一类孤子。
多少科学家注视过烛火并发问，为什么蜡烛飘逸的火苗不熄灭，或者发亮到突然的闪光
?迈克尔·法拉弟(Michael Faraday)说过，“所有物理学和化学尽在一烛火中。”奇迹
在于，剧烈燃烧虽在进行，火焰总是以多多少少相同的形态和强度维持其稳定性。既然
罗素孤子表示非线性在色散区中的精巧平衡，那么烛火则代表非线性反应在扩散区中的
平衡。
就火焰的维持而言，新的能源必须如热能和光能流出那样快地流入。这意味着，蜡熔化
(烛芯因毛细作用被吸干)、蒸发并进入焰心；同时氧气必须完全以合适的速率扩散到火
焰中。作为能量内向和外向扩散之间的一种平衡，孤子是大自然不可思议的魔术之一。

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心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷

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