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发信人: qpcwth (独翅鸟), 信区: Science
标  题: 《分形艺术》7
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年11月03日17:21:22 星期六), 站内信件

第一章 分形故事多
1.4 词语的魅力
    一个词有多大魅力?回答这个问题恐怕很难，只有当事人，亲自领教了分形理论的整
个兴起过程，方有资格说话。
    芒德勃罗的确是个经历、性格、举止非同寻常的人物，科学界、文化界早就有人对
芒德勃罗评头品足，有人直言：芒氏不过起了fractal这个名词而已。又有人说，翻遍芒
氏的大部头著作，只发现一个公式还像点样子，而几乎所有的内容确确实实古已有之。

    这话表面上没错，但对芒氏是极其不公平的。从史学的角度看，科学史上的确是芒
德勃罗一个人首创了“分形几何学”，所有的其他著名科学家都无权与他分享创建这门
新几何学的荣誉。因为在他之前，所有人的努力都或多或少为着别的目的，不知不觉地
为着20世纪后半叶的一次伟大综合做着准备，他们没有在观念上试图将所有的不规则、
不连续、不光滑的对象联系起来考察。只有芒德勃罗一个人理解了所有这一切，将它们
自然地统一在一面旗帜之下，这就是分形几何学。我们可以回想一下相对论的创立过程
。当时只有爱因斯坦一个人洞悉了整个奥秘,其他人甚至当真理顶到了鼻子尖也未曾认识
到。
    新几何学起初确实没有太多公式，但它揭示了众多现象的自相似性，芒德勃罗紧紧
抓住了双对数关系(幂律关系)，在非线性中找到了一个重要不变量——分数维数。有了
这些，对于一门学科的初创者来说，也就足够了。只要一门新学科前途光明，后来者给
出一系列演算公式，并不是太难的事情，如今分形这门学问已有大量公式，成为标准的
数理科学。特别是“多分形”(multifractal)、扩散置限凝聚(DLA)模型的提出，给分形
这门新学问带来了勃勃生机。回头看去，分形概念真是太自然了，如果当初科学家没有
创造出这个词汇，只能说明科学界太无能。
    对此如果还有疑义的话，可以重温哥伦布(C.Columbus,1451-1506)发现新大陆后的
一段故事：有人对哥伦布不屑一顾，哥伦布也颇为生气。哥伦布拿来一只鸡蛋，让对方
将鸡蛋的尖端立于光滑的桌面上，那人不知所措，哥伦布拿起鸡蛋轻轻砸在桌面上，鸡
蛋立住了(虽然皮坏了)。一念之间，那人就是没有想到。当然，分形几何的创立与此不
完全相同。
    创立新理论需要机遇，机遇从统计意义上看对所有人几乎是平等的，但只有个别人
抓住了机遇。许多人都能从百科全书上看到，西班牙与葡萄牙接壤的共同边界线的长度
在两个国家的记述很不同的，但只有里查逊(L.F.Richardson,1880-1953)和芒德勃罗仔
细看了，并发现了其中的秘密：两个国家使用了不用的度量单位。

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心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷

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