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发信人: qpcwth (独翅鸟), 信区: Science
标  题: 《分形艺术》9
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年11月03日17:22:23 星期六), 转信

第一章 分形故事多
1.6 球形鸡与分形牛
    对于真实的物理系统和社会系统，严格说不能进行线性与非线性、保守与非保守等
划分，只有对抽象的数学模型才能进行这种划分。这里的抽象(数学)模型是我们对真实
系统的性质作了一定程度理想化的结果。对社会系统按照一定的复杂性进行了必要的分
类后，我们总会对其性质取得一些结论，但是时刻应当注意到，我们采用数学工具分析
后得到的性质，只直接表征理想化系统的性质，间接表征原始客体的性质。将模型的性
质误当成实在系统的性质是科学工作者经常犯的一个错误，是过分的实在论(realism)哲
学导致的一种误区。
    科学家研究对象总是设法化简对象，然后提出模型、分析模型。没有化简就没有科
学。
    怎样化简，化简到什么程度，既是一门科学也是一门艺术。
    对模型的评价要基于所提的问题，以及模型与现实的符合程度、对未来的预测程度
。对同样的问题，如果有两种或者多种可行的模型，也就是说这几个模型都能解决问题
，那么，评价模型好坏主要看哪一个更简单，人们自动选择最简单的模型。这说的就是
科学中的简单性原则。
    但是简单性原则操作起来并不很容易。以描述炭黑(一种十分有用的化学物质，其吸
附性很强)微细颗粒形状为例。最简单的模型是球形、准球形，其次是椭球形、准椭球形
。这些模型都有用，都含有部分真理，但现在看来都有缺陷。分形理论出世后，炭黑结
构被视为典型的分形，炭黑的吸附性用其众多的空洞、巨大的表面积解释，而巨大表面
积用分形结构解释。
    加拿大科学家凯伊(B.H.Kaye)将原来那种用欧氏几何等效轮廓代替复杂轮廓的办法
称作“球形鸡综合症”(spherical chicken syndrome)的前兆。简化是必要的，但不适
宜的简化会导致严重的歪曲，成为真正的“简单化”了。“球形鸡”隐喻一定程度上嘲
讽了一些科学工作者，提醒人们，过分关注漂亮的模型而忽视事物的本来面目进而固步
自封是很危险的。
    据说，“球形鸡”综合症这一说法来自一名物理学家的传奇故事。某物理学家受命
去研究一个装满小鸡的屋子由鸡的生存所产生的热量。该项研究的目的是，考察小鸡新
陈代谢产生和消耗的热量，从而确定冬天为使小鸡正常生长屋里需要安装什么样的空调
器。物理学家专心研究了六个月，人们问他是否解决了问题，他说：“没有，我正在做
计算机模拟实验，以确定球形小鸡表面损失的热量。”
    对于此物理学家来说，直接模拟小鸡是不可能的，真实的羽毛、翅膀、腿等等都很
不规则，太复杂了，在模型中无法考虑。于是他用“球”代替了复杂的对象--小鸡。
    这位物理学家做得也许对，也许不对，标准只有一个，即实践。但这个故事反映了
一个问题，清楚地告诉人们科学家是怎样工作的。科学成就总是相对真理，正如李政道
(1926-)教授1996年在70寿辰接受采访时所讲，科学虽然取得了辉煌的成就，但我们离那
个绝对的真理依然很遥远。
    在模型与实在的关系问题上，物理学大师费因曼(R.Feynman，1918-1988)的一番话
值得回味：
    “在我描述自然界如何工作时，你们不懂得自然界为什么这样工作。但是你们要知
道，没人懂得这一点。”
      “从常识的观点来看，量子电动力学描述自然的理论是荒唐的。但它与实验非常
符合。”
    “‘这就是自然界的工作方式。这些理论看起来是多么奇妙地相似啊!’虽然他是这
么说，但理论的相似并不是因为自然界实际上真的相似，而是因为物理学家只会这么该
死地一而再、再而三地以同样的方式想事情。”
    无疑，费因曼以他物理学家的严谨态度强调了思维与存在之间的“鸿沟”。当然，
前提是他已经认为思维与存在之间有同一性，否则他作物理学研究也无任何意义。这个
鸿沟并不可怕，而且承认这个鸿沟的存在有相当多的好处。科学史一次又一次显示，许
多学者误把思维直接当成存在，从而导致荒谬。人类的认识活动是客观的物质的活动，
必有其现实性，但无论如何人是以“模型”来理解世界的。这里的模型不限于数学模型
，它可以是各种各样的模型，或者简单或者复杂，可以采用数学也可以不采用数学。
    研究物理系统应如此小心，研究社会系统更是如此。原则上对于社会研究采用简单
模型还是复杂模型都无所谓，关键看对于所提的问题，模型能否解释其中的现象，能否
作出符合经验的有效预测。如果采用非常简单的线性模型就可以解决问题，那么绝对没
有必要去用复杂的非线性模型。说到底，现实的社会系统既不完全是线性的也不完全是
非线性的。或者倒过来，以人们习惯的方式说，“社会系统既是线性的也是非线性的”
。可能前一种说法更少引起误解。
    分形研究属于非线性科学。将来无论非线性科学如何发展，线性模型也照样大有用
武之地，而且线性理论永远是迈向非线性理论的基础。贬低线性模型是错误的。当现实
条件还不足以发明出合适的非线性方法时，强调实在过程的非线性本质，只是告诫人们
不要以直线式的、简单化的观念看待事物和过程，而不是要赶时尚、人为凑出非线性项
来。对于复杂社会现象，如果不作细致研究，说几个突变、非平衡、非线性、自组织之
类词汇，并不能解决问题。
    分形理论红火以后，人们又构造出“分形牛”的隐喻，基本思想与“球形鸡”差不
多。以前人们描述牛，采用了各种各样的方法，可以简单地说，牛是反刍类哺乳动物，
有四肢，有蹄，有尾，等等。再进一步看，牛竟不分里外，我们实际上根本无法说出哪
里是牛的体外，哪里是牛的体内，因为内外是相通的。但这还不够，从解剖学角度看，
牛又如何如何。
    有了分形概念以后，人们又说，牛是分形(不是指外形)，你看牛的胃(吃过牛百叶的
大概都知道)，你看牛的脑，你看牛的肺，你看牛的血液循环系统……，它们都有自相似
结构。
    牛到底是什么，是分形吗?是分形也不是分形。“分形牛”比“球形鸡”的想法要好
些吧?总体上看是这样，因为人类不断认识复杂性。但对于具体问题要具体分析，只要能
解决问题，“球形鸡”模型也很好，不是很好，而是比“分形牛”模型更好。

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心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷

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