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发信人: qpcwth (独翅鸟), 信区: Science
标  题: 《分形艺术》11
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年11月03日17:23:16 星期六), 站内信件

第一章 分形故事多
1.8 “模型八”与原子
    作者1996年11月去广东参加一个自然哲学会议期间，正好看到电视台在做“Model 
8”(模型八)的电视直销节目。“Model 8”是一种类似“积木”的玩具新产品，它由一
大盒子(约几百个)带有凹凸接口的三角形、四边形、五边形插件组成，非常好玩，老幼
皆宜。由“Model 8”能构造出奇妙绝伦的立体结构，并且可以任意拉伸变换。观众们激
动不已地看着由这些简单的插件建造出来的宫殿、民舍、回廊，都想亲自试一试。当本
书快完稿时，类似的玩具已风靡京城。
    其实“Model 8”的道理很简单，与普通的积木没什么两样，但它的每个小插件上都
有标准接口，因此做出的模型不但牢固而且可以任意变形。
    无论积木还是“Model 8”都不自觉地利用了分形生成原理。实际上建筑师与建筑工
人一直在使用分形迭代原理。我们知道建筑材料的最基本单元都是一块一块的“砖”(水
泥骨架暂不计)，但由这些“砖”最后组成什么样的建筑，则变数很多，其实主要由设计
图纸决定。在整个结构中不难发现各种各样的自相似结构，某个部分重复了另一个部分
的式样或者整体与部分有嵌套关系。
    “砖”是分形的“生成元”，也可叫分形生成子，简称“分形子”。建筑图纸就是
分形的迭代规则。这个规则不容易具体分解为某种数学迭代规则，但建筑师非常清楚每
一个细节，只有严格按照规则操作才能完成设计师的意图。我们发现，生成元是一样的
，或者大同小异，但最后的建筑物却千奇百怪，其式样似乎永远无法穷尽。对于分形也
一样，最初的原形即使一样，迭代后得到的宏观结果也可能完全不同。
    这些又使我们联想起哲学上古老的“原子论”，原子的种类是有限的，甚至只有那
么几种，但世界仍然是丰富多彩的。现代科学告诉我们，种类较少的原子相互化合能得
到大量不同的分子。在有机化学中，仅仅由碳(C)、氢(H)、氧(O)、氮(N)几种元素就能
得到比无机界的无机物多得多的有机化学物质。
    世界仍然可以认为是由原子组成的，只是其中的原子要从结构的观点、关系的观点
理解为基础层次上无差别的东西，也许这正是原子论的本来含义。
    从分形观点看，世界是由原子(分形子)自组织得到的，这种自组织就是广义的迭代
过程，迭代过程当然要加上一些噪声。用一个公式表示就是：
    分形子+迭代+噪声=世界的宏观结构
    迭代规则一定满足物理学定律，如果说有上帝的旨意的话，上帝的旨意也一定不违
反基本的物理学定律。对于生命系统，这种僵硬的想法似乎有些过时，实际上未必。生
命系统可能增加了一些组织原则，但这些原则与物理层次的规律一定是无矛盾的，并且
物理规律应当是生命组织原则、进化原则的基础。这样讲并不等于赞成极端的还原论。
还原也是必要的，但还原是有限度的，无机系统和生命系统皆然

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心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷

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