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发信人: qpcwth (独翅鸟), 信区: Science
标  题: 《分形艺术》26
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年11月03日18:02:29 星期六), 站内信件

第三章 计算机上作图
3.4 计算机屏幕坐标
　
    自然界本身没有坐标，人类发明了坐标。
    坐标定义了一种参考系，在此参考系下，空间的对称性降低了，出现了上、下、左
、右之分，出现东、南、西、北之分，当然还有人们最熟悉的笛卡尔(R.Descartes,159
6-1650)坐标系下的四象限之分。
    有了坐标系，图形上的点就有了确定的位置。对于平面而言，确定平面上的一个点
需要两个参数，或者叫两个坐标，可以用(x,y)或者(ρ，θ)表示。
    从初中起，人们就熟悉了平面直角坐标，也叫平面笛卡尔坐标，实际上这是人们使
用最多的一种坐标。它的特点是：1)有两个坐标轴；2)坐标轴是相互垂直的。到了高中
，又学了立体几何和立体解析几何，知道了三维笛卡尔坐标，这时的坐标系是立体的，
坐标轴仍然是相互垂直的。
    然而，坐标系未必都是这种模样，高中还学了极坐标，大学还讲了柱坐标和球坐标
，实际上还有许多种可能的坐标。只要给出一种对应关系，就能定义一种坐标系，甚至
不必要求是一一对应。
    了解不同坐标系之间的变换关系，是计算机图形学的必备知识。
    几何学上我们可以轻松地谈论三维几何体、四维几何体以及N维几何体，但在计算机
中，至今人们只能在二维平面上做事情，所有图形不论是多少维的，都要投影到平面上
。至于怎样投影，就需要研究了。对于比二维多一维的三维对象，已有了一整套投影方
案，但对 于更高维的对象，还没有十分通用的投影办法。
    对于用PASCAL语言或者C语言作图而言，屏幕坐标采用平面直角坐标，但坐标原点不
在屏幕中心，而在屏幕左上角。由左上角向右为横轴正向，由左上角向下为纵轴正向。
这样规定主要是为了屏幕滚动方便，因为屏幕总是向上翻。
    如果用户不习惯这种坐标，也可以方便地转换成通常的直角坐标，即纵轴以向上为
正向，横轴不变。只需把纵坐标反射一下，即可相互转换。
    比如，假设计算出来的坐标值为(a,b)，为了得到与通常坐标一样的显示结果(即纵
轴向上为坐标增加)，则可以用(a,const-b)在屏幕上描点，其中const是一个常数，可以
取300，也可以取200，你可以任意给定一个常数，这要看显示器和显示卡的类型，以及
你本人想将此点大致描在屏幕的哪个位置上。

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心事浩茫连广宇,于无声处听惊雷

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