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发信人: zjliu (fly), 信区: Science
标  题: 李淼-弦论通俗演义(1)(转载)
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年06月16日16:26:10 星期天), 转信

【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
【 原文由 Rg 所发表 】
     第一章从弦论到M-理论
         (第一节)
弦论的发现不同于过去任何物理理论的发现。一个物理理论形成的经典过
程是从实验到理论，在爱因斯坦广义相对论之前的所有理论无不如此。一个系统
的理论形成过程通常需要几十年甚至更长的时间，牛顿的万有引力理论起源于加
利略的力学及第谷，开普勒的天文观测和经验公式。一个更为现代的例子是量子
场论的建立。在量子力学建立(1925/26)之后仅仅两年就有人试图研究量子场论，
量子场论的研究以狄拉克将辐射量子化及写下电子的相对论方程为开端，到费曼
(Feynman)，薛温格(Schwinger) 和朝永振一郎(Tomonaga) 的量子电动力学为高
潮，而以威尔逊(K. Wilson)的量子场论重正化群及有效量子场论为终结， 其间
经过了四十余年，数十甚至数百人的努力。广义相对论的建立似乎是个例外，
尽管爱因斯坦一开始已经知道水星近日点进动，他却以惯性质量等于引力质量这
个等效原理为基础，逐步以相当逻辑的方式建立了广义相对论。如果爱因斯坦一
开始对水星近日点进动反常一无所知，他对牛顿万有引力与狭义相对论不相容的
深刻洞察也会促使他走向广义相对论。尽管同时有其他人如阿伯拉汗(Max
Abraham)，米(Gustav Mie)试图改正牛顿万有引力，爱因斯坦的从原理出发的原
则使得他得到正确的理论。弦论发现的过程又不同于广义相对论。弦论起源于
一九六零年代的粒子物理，当时的强相互作用一连串实验表明存在无穷多个强
子，质量与自旋越来越大越来越高。这些粒子绝大多数是不稳定粒子， 所以叫
做共振态。当无穷多的粒子参与相互作用时，粒子与粒子散射振幅满足一种奇怪
的性质，叫做对偶性。1968 年，一个在麻省理工学院工作的意大利物理学家威
尼采亚诺(Gabriele Veneziano) 翻了翻数学手册， 发现一个简单的函数满足对偶
性，这就是著名的威尼采亚诺公式。应当说当时还没有实验完全满足这个公式。
很快人们发现这个简单的公式可以自然地解释为弦与弦的散射振幅。这样，弦
理论起源于一个公式，而不是起源于一个或者一系列实验。伯克利大学的铃木(H.
Suzuki) 据说也同时发现了这个公式，遗憾的是他请教了一位资深教授并相信了
他，所以从来没有发表这个公式。所有弦论笃信者都应为威尼亚采诺没有做同样
的事感到庆幸，尽管他在当时同样年轻。
弦论又可以说是起源于一种不恰当的物理和实验。后来的发展表明，强相
互作用不能用弦论，至少不能用已知的简单的弦论来描述和解释。强相互作用的
最好的理论还是场论，一种最完美的场论：量子色动力学。在后来的某一章内我
们会发现，其实弦论与量子色动力学有一种非常微妙，甚至可以说是一种离奇的
联系。作为一种强相互作用的理论，弦论的没落可以认为是弦论有可能后来被作
为一种统一所有相互作用的理论运气，更可以说是加州理工学院史瓦兹(John
Schwarz) 的运气。想想吧，如果弦论顺理成章地成为强相互作用的理论，我们
可能还在孜孜不倦地忙于将爱因斯坦的广义相对论量子化。不是说这种工作不能
做，这种工作当然需要人做，正如现在还有相当多的人在做。如果弦论已经成为
现实世界理论的一个部份，史瓦兹和他的合作者法国人舍尔克(Joel Scherk)也不
会灵机一动地将一种无质量，自旋为2 的弦解释为引力子，将类似威尼采亚诺散
射振幅中含引力子的部份解释爱因斯坦理论中的相应部份，从而使得弦论一变而
为量子引力理论！正是因为弦论已失去作为强相互作用理论的可能， 日本的米
谷明民(Tamiaki Yoneya) 的大脑同时做了同样的转换， 建议将弦论作为量子引
力理论来看待。他们同时还指出，弦论也含有自旋为1 的粒子，弦的相互作用包
括现在成为经典的规范相互作用， 从而弦论可能是统一所有相互作用的理论。
这种在技术上看似简单的转变，却需要足够的想象力和勇气，一个好的物理学家
一辈子能做一件这样的工作就足够了。
我们说的史瓦兹的运气同时又是弦论的运气是因为史瓦兹本人的历史几乎
可以看成弦的小历史。史瓦兹毫无疑问是现代弦论的创始人之一，自从在1972
年离开普林斯顿大学助理教授位置到加州理工学院任资深博士后研究员。他“十
年如一日”，将弦论从只有几个人知道的理论做成如今有数千人研究的学问。他
也因此得以摆脱三年延长一次的位置，终于成了加州理工学院的正教授。因为他
早期与格林(Michael Green) 的工作，他与现在已在剑桥大学的格林获得美国物
理学会数学物理最高奖，2002 年度的海因曼奖(Heineman prize)。
按照流行的说法，弦本身经过两次“革命”。经过第一次“革命”，弦成为
一种流行。一些弦论专家及一些亲和派走的很远，远在1985 年即第一次“革命”
后不久， 他们认为终极理论就在眼前。有人说这就是一切事物的理论
(TOE=Theory of Everything)，欧州核子中心理论部主任爱利斯(John Ellis) 是这
一派的代表。显然，这些人在那时是过于乐观，或者是说对弦的理解还较浮于表
面。为什么这么说呢？弦论在当时被理解成纯粹的弦的理论，即理论中基本对象
是各种振动着的弦，又叫基本自由度。现在看来这种理解的确很肤浅，因为弦论
中不可避免地含有其他自由度，如纯粹的点状粒子，两维的膜等等。15 年前为
数不多的人认识到弦论发展的过程是一个相当长的过程，著名的威顿(Edward
Witten) 与他的老师格罗斯(David Gross) 相反，以他对弦的深刻理解，一直显
得比较“悲观”。表明他的悲观是他的一句名言：“弦论是二十一世纪物理偶然落
在了二十世纪”。(这使我们想到一些十九世纪的物理遗留到二十一世纪来完成，
如湍流问题。) 第一次“革命”后一些人的盲目乐观给反对弦论的人留下口实，
遗患至今犹在。现在回过头来看，第一次“革命”解决的主要问题是如何将粒子
物理的标准理论在弦论中实现。这个问题并不象表面上看起来那么简单，我们在
后面会回到这个问题上来。当然，另外一个基本问题至今还没有解决，这就是所
谓宇宙学常数问题。15 年前只有少数几个人包括威顿意识到这是阻碍弦论进一
步发展的主要问题。
第二次“革命”远较第一次“革命”延伸得长(1994-1998)， 影响也更大
更广。有意思的是，主导第二次“革命”主要思想，不同理论之间的对偶性(请
注意这不是我们已提到的散射振幅的对偶性) 已出现于第一次“革命”之前。英
国人奥立弗(Olive) 和芬兰人曼通宁(Montonen) 已在1977 年就猜测在一种特
别的场论中存在电和磁的对称性。熟悉麦克斯维电磁理论的人知道，电和磁是互
为因果的。如果世界上只存在电磁波，没有人能将电和磁区别开来，所以此时电
和磁完全对称。一旦有了电荷，电场由电荷产生，而磁场则由电流产生，因为不
存在磁荷。而在奥立弗及曼通宁所考虑的场论中，存在多种电荷和多种磁荷。奥
立弗-曼通宁猜想是，这个理论对于电和磁完全是对称的。这个猜想很难被直接
证明，原因是虽然磁荷存在，它们却以一种极其隐蔽的方式存在：它们是场论中
的所谓孤子解。在经典场论中证明这个猜想已经很难，要在量子理论中证明这个
猜想是难上加难。尽管如此，人们在1994 年前后已收集到很多这个猜想成立的
证据。狄拉克早在1940 年代就已证明，量子力学要求，电荷和磁荷的乘积是一
个常数。如果电荷很小，则磁荷很大，反之亦然。在场论中，电荷决定了相互作
用的强弱。如果电荷很小，那么场论是弱耦合的，这种理论通常容易研究。此时
磁荷很大，也就是说磁理论的角度来看，场论是强偶合的。奥立弗-曼通宁猜想
蕴涵着一个不可思议的结果，一个弱耦合的理论完全等价于一个强耦合的理论。
这种对偶性通常叫做强弱对偶。
有许多人对发展强弱对偶作出了贡献。值得特别提出的是印度人森(Ashoke
Sen)。1994 年之前，当大多数人还忙于研究弦论的一种玩具模型，一种生活在
两维时空中的弦，他已经在严肃地检验15 年前奥立弗和曼通宁提出的猜测，并
将其大胆地推广到弦论中来。这种尝试在当时无疑是太大胆了，只有很少的几个
人觉得有点希望，史瓦兹是这几个人之一。要了解这种想法是如何地大胆，看看
威顿的反应。一个在芝加哥大学做博士后研究员的人在一个会议上遇到威顿。威
顿在作了自我介绍后问他--这是威顿通常作法--你在做什么研究，此人告诉他在
做强弱对偶的研究，威顿思考一下之后说：“你在浪费时间”。
(第二节)
另外一个对对偶性做出很大贡献的人是洛特格斯大学(Rutgers University)
新高能物理理论组的塞伯格(Nathan Seiberg)。他也是1989-1992 之间研究两维
弦论又叫老的矩阵模型非常活跃的人物之一。然而他见机较早，回到矩阵模型发
现以前第一次超弦革命后遗留问题之一，超对称及超对称如何破坏的问题。这里
每一个专业名词都需要整整一章来解释，我们暂时存疑留下每一个重要词汇在将
来适当的时候再略加解释。弦论中超对称无处不在，如何有效地破坏超对称是将
弦论与粒子物理衔接起来的最为重要的问题。塞伯格在1993-1994 之间的突破是，
他非常有效地利用超对称来限制场论中的量子行为，在许多情形下获得了严格结
果。这些结果从量子场论的角度来看几乎是不可能的。
科学史上最不可思议的事情之一是起先对某种想法反对最烈或怀疑最深的
人后来反而成为对此想法的发展推动最大的人。威顿此时成为这样的人，这在他
来说不是第一次也不是最后一次。所谓塞伯格-威顿理论将超对称和对偶性结合
起来，一下子得到自有四维量子场论以来最为动人的结果。这件事发生在1994
年夏天。塞伯格飞到当时正在亚斯本(Aspen) 物理中心进行的超对称讲习班传
播这些结果，而他本来并没有计划参加这个讲习班。纽约时报也不失时机地以几
乎一个版面报导了这个消息。这是一个自第一次弦论革命以来近十年中的重大突
破。这个突破的感染力慢慢扩散开来，大多数人的反应是从不相信到半信半疑，
直至身不由己地卷入随之而来的量子场论和弦论长达4 年的革命。很多人记得从
94 年夏到95 年春，洛斯阿拉莫斯hep-th 专门张贴高能物理理论文的电子“档
案馆”多了很多推广和应用塞伯格-威顿理论的文章，平淡冷落的理论界开始复
苏。塞伯格和威顿后来以此项工作获得1998 年度美国物理学会的海因曼奖。
真正富于戏剧性的场面发生在次年的三月份。从八十年代末开始，弦的国
际研究界每年召开为期一个星期的会议。会议地点每年不尽相同，第一次会议在
德克萨斯A&M 大学召开。九三年的会议转到了南加州大学。威顿出人意料地报
告了他的关于弦论对偶性的工作。在这个工作中他系统地研究了弦论中的各种对
偶性，澄清过去的一些错误的猜测，也提出一些新的猜测。他的报告震动了参加
会议的大多数人，在接着的塞伯格的报告中，塞伯格在一开始是这样评价威顿的
工作的：“与威顿刚才报告的工作相比，我只配做一个卡车司机”。然而他报告的
工作是关于不同超对称规范理论之间的对偶性，后来被称为塞伯格对偶，也是相
当重要的工作。史瓦兹在接着的报告中说：“如果塞伯格只配做卡车司机，我应
当去搞一辆三轮车来”。他则报告了与森的工作有关的新工作。
95 年是令弦论界异常兴奋的一年。一个接一个令人大开眼界的发现接踵而
来。施特劳明格(Andrew Strominger) 在上半年发现塞伯格-威顿94 年的结果可
以用来解释超弦中具有不同拓扑的空间之间的相变，从而把看起来完全不同的
“真空”态连结起来。他用到一种特别的孤子，这种孤子不是完全的点状粒子，
而是三维的膜。威顿95 年三月份的工作中，以及两个英国人胡耳(Chris Hull)
和汤生(Paul Townsend) 在94 年夏的工作中，就已用到各种不同维数的膜来研
究对偶性。这样，弦论中所包含的自由度远远不止弦本身。
在众多结果中，威顿最大胆的一个结果是10 维的一种超弦在强耦合极限下
成为一种11 维的理论。汤生在95 年一月份的一篇文章中做了类似的猜测，但他
没有明确指出弦的耦合常数和第11 维的关系。威顿和汤生同时指出，10 维中的
弦无非是其中1 维绕在第11 维上的膜。汤生甚至猜想最基本的理论应是膜论，
当然这极有可能是错误的猜想。史瓦兹在随后的一篇文章中根据威顿的建议将这
个11 维理论叫成M-理论，M 这个字母对史瓦兹来说代表母亲(Mother)，后来
证实所有的弦理论都能从这个母亲理论导出。这个字母对不同的人来说有不同的
含义，对一些人来说它代表神秘(Mysterious)，对于另外一些人来说代表膜论
(Membrane)， 对于相当多的人来说又代表矩阵(Matrix)。不同的选择表明了不
同爱好和趣味，仁者乐山智者乐水，萝卜青菜各有所爱。总的说来，M-理论沿
用至今而且还要用下去的主要原因是，我们只知道它是弦论的强耦合极限， 而
对它的动力学知之甚少，更不知道它的基本原理是什么。理论所的弦论专家朱传
界说对于M-理论我们象瞎子摸象，每一次只摸到大象的一部份，所以M-理论应
当叫做摸论。当然摸没有一个对应的以字母M 打头的英文单词，如果我们想开
M-理论的玩笑，我们不妨把它叫作按摩理论，因为按摩的英文是message。我们
研究M-理论的办法很象做按摩，这里按一下，那里按一下。更有人不怀好意地
说，M 是威顿第一个字母的倒写。
1995 年的所有的兴奋到10 月份达到高潮。加州大学圣巴巴拉分校理论物理
所的泡耳钦斯基(Joseph Polchinski) 发现弦论中很多膜状的孤子实际上就是他
在6 年前与他的两个学生发现的所谓D-膜。字母D 的含义是Dirichlet，表示D-
膜可以用一种满足狄雷克利边界条件开弦来描述。施特劳明格用到的三维膜就是
一种D-膜。这个发现使得过去难以计算的东西可以用传统的弦论工具来做严格
的计算。它的作用在其后的几年中发挥得淋漓尽致。又是威顿第一个系统地研究
了D-膜理论，他的这篇重要文章的出现仅比泡耳钦斯基的文章迟了一个礼拜。
威顿非常欣赏泡耳钦斯基的贡献，他在于哈佛大学所作的劳布(Leob) 演讲中建
议将D-膜称为泡耳钦斯基子，很可惜这个浪漫的名称没有流传下来。
讲到这里，我们已给读者一个关于M-理论的模糊印想。下面我们将从引力
理论和弦论的基本东西谈起，这将是一个非常困难的工作。我们不得不假定读者
已有了大学物理的基础，即便如此，一些概念也很难用大学已学到的东西来解释。
我希望读者给我时间，也希望读者直接在每个贴子后面提问题，如果一些东西我
没有讲清楚。弦论或M-理论还在它发展的“初级阶段”，如果追根究底，有些问
题还没有很好的回答。例如这么一个简单的问题：到底什么是弦论，什么是M-
理论？如果能吸引那怕是一两个读者自己继续追问这个问题从而最终成为一个
弦论专家，我已达到目的。
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朋友，你有二三十岁了吧，这些年你一定碰到过你的梦中情人，
你很想得到她，可是你不敢;
我有一位朋友，他经验实足，只是最近在忙于追一个女孩子，
但只要你肯向他讨教，
他一定可以帮你解决这个问题....

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