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发信人: redfox (食人族), 信区: Science
标  题: 漫谈统一场理论(四)：黑洞---时空奇点
发信站: 哈工大紫丁香 (2000年06月16日20:43:47 星期五), 站内信件

天体物理中的名词，大概以黑洞最为著名了，虽然到目前为止，黑洞还不过是个数
 
学模型和物理概念，观测到的那几个仅仅是比较“象”而已。但说黑洞家喻户晓并
 
不为过。平常一见数学公式头就晕的小资美眉，说起黑洞来可能会眉飞色舞呢： 

“那不就是质量大过临界值的恒星，坍缩得体积凭小，引力凭大，啥东西也逃不出
 
去，即便光也一样。就象男人见了漂亮女人那般的！” 
  
现代黑洞理论，始于奥本海默，霍金是当下公认的权威。经霍金等理论物理学家的
 
努力，黑洞的数学模型方面的成果已是相当可观。恒星在热核演化时，会抛出大量
 
的物质。如果在其演化终点，质量仍未降到Chandrasekhar极限或
Oppenheimer-Volkoff极 
限以下，便会发生引力坍缩。黑洞是引力坍缩恒星受挤压而形成时空奇点
(singularity： 
度规张量中发散的点，多指时空曲率无穷大的点)的产物，在此奇点上，时间空间
完 
结。引力坍缩现象可以由引力场方程(爱因斯坦场方程)求得。上世纪六十年代末，
 
彭若斯(Penrose)和霍金(Hawking)用拓朴方法得出了一个引力坍缩的充分条件：在
 
广义相对论成立，能量的正定性，物质的遍在性，事件的因果律等一系列条件存在
 
的情况下，恒星一旦演化出所谓的“诱陷面”(一种二维闭合曲面，正交于该曲面
指 
向未来的零测地线外行族和内行族都是会聚的)，引力坍缩便无可避免。 
  
黑洞内的逃逸速度大于光速，观测黑洞因此存在着极大的困难。一般的方法是通过
 
黑洞的引力场性质或者通过物质被吸进黑洞时放出的能量来了解黑洞的存在。比如
 
说找到一对双星，其中一个是潜在的黑洞，另一个是可见星体。黑洞吸收可见星体
 
的物质时，会释放出X射线。著名的天鹅座X-1就是这样被人认定是黑洞的。上世纪
 
七十年代中期，霍金发表了一个研究成果：若加入量子论，黑洞不是全黑的，它能
 
辐射出些许光子、中子和其他粒子。这个叫做“霍金辐射(Hawking radiation)”
的 
理论源于霍金本人的“视界边缘(即黑洞边界---时空中刚好不能从黑洞逃逸而永远
 
在边界上的光线路径)面积永不减小定理”，该定理被当时一名美国普林斯顿大学
的 
研究生伯肯斯坦(Bekenstein)诠释成熵增原理(即热力学第二定理)：黑洞视界边缘
 
就是黑洞熵的量度。霍金对这种随意解释很恼火，著文反驳，认为有了熵就一定有
 
温度，有了温度一定有辐射，这与通常的黑洞现象不符。但最终，加入了量子力学
 
测不准原理的黑洞数学模型所处理的结果表明，黑洞以刚好防止热力学第二定理被
 
违反的速率发射粒子。对此，霍金用量子理论解释说，粒子并非从黑洞内部逃逸出
 
来，而是虚粒子在黑洞边界附近不断产生；通常情况下，这类粒子以正反粒子对的
 
形式形成和湮灭，但在视界边缘处，可能湮灭前其中一个掉进黑洞，另一个逃逸出
 
来便产生了霍金辐射。 
  
霍金辐射会导致黑洞蒸发。注意到辐射是由正反粒子分离造成的，因此辐射出去的
 
正能量等于落入黑洞的负能量。考虑爱因斯坦质能关系式，我们知道注入黑洞的负
 
能将减少黑洞的质量，这就推翻了“视界边缘面积永不减小定理”。但热力学第二
 
定理依然成立，因为辐射引起的能量交换使得黑洞并非是个孤立系统，换成几何语
 
言，先前的那个“面积不减”的数学公式仍旧成立：A=8π
[M^2+M(M^2-a^2-Q^2)^(1/2)- 
Q^2/2]，其中a=J/M，M是质量，J是角动量，Q是电荷，取c=G=1的单位系，c是光速
， 
G是万有引力常数。 
  
黑洞蒸发会引起许多问题，其中一个是关于信息丢失的问题。这一问题引发了对热
 
力学、引力论、量子论中某些基本原理的质疑和思考。这里不作介绍了，事实上，
 
有没有霍金辐射，甚至有没有黑洞都成问题。 
  
通常的黑洞模型由Schwarzschild度规(metric)导出。应用Schwarzschild度规的引
 
力场方程能够得到不少稀奇古怪的解，其中之一是推出一个从某种意义上来说可称
 
为“黑洞镜像”的数学模型---白洞。位于白洞内部的几何中心也是个奇点，球形
白 
洞的边缘也如黑洞般是以Schwarzschild半径为界的封闭几何面。但白洞的时间箭
头 
却与黑洞相反，白洞只能抛射出能量，却不能吸收，它的形成是黑洞形成在时间上
 
的反演。这种理论模型在上世纪八十年代前曾热过一阵，有人拿它来解释某些高能
 
天体现象，认为类星体的核心就是白洞。而今这个模型理论已经式微，可能是它过
 
于象个数学游戏，一些人从时间对称上考察黑洞，则黑洞白洞无甚区别；另一些人
 
干脆否定白洞的存在。有兴趣于白洞模型的可参看 
  
J. Gribbin: "White Holes, cosmic gushers in the Universe"(1977) 
A. Krasinski: "Inhomogeneous Cosmological Models"(1997) 
S.W. Hawking & R. Penrose: "The Nature of Space and Time"(1996)。这本书
内， 
霍金和彭若斯认为黑洞白洞在计及量子效应后是等价的。 
  
目前热门的有关Schwarzschild黑洞模型解的论题是一种唤做虫洞(wormhole)的时
空 
几何图形。虫洞，学名叫Einstein-Rosen bridge，是由Schwarzschild黑洞引起的
 
时空弯曲而形成的时空“漏斗”，它将两个不同的黑洞连接起来。如果宇宙比拟成
 
黑洞的话，那就是说，虫洞能串联起两个不同的宇宙或者一个宇宙的两个不同的时
 
空区域。科幻小说家为此乐不可支，这意味着时空旅行大有希望，甚至能回到过去
 
把他那还没结婚而又面目可憎的老爹一枪给崩了，虽然从理论上来说，穿越虫洞的
 
速度仍须大于光速。 
  
我在下一节介绍“自然选择”时会单独讲一下虫洞，此处不赘。 
  
对黑洞反复研究后，霍金将黑洞理论与宇宙大爆炸理论作了类比。早先他提出大爆
 
炸起始于一个时空奇点。但这个解说随之产生出不少疑问。大爆炸开始初期，密度
 
远大于任何一颗恒星，那时时空尺度上也应是个小于Schwarzschild半径
(r=2GM/c^2)的 
区域，可是为什么整个宇宙没有坍缩成为一个黑洞呢？答案是由Schwarzschild度
规 
导出的引力场方程是针对静态模型的，Schwarzschild半径是静态球体坍缩成黑洞
的 
临界值，它不适合于宇宙初期暴胀阶段的情形。而且，由引力场方程推得的宇宙大
 
爆炸模型的时空奇点在时间原点上，也就是说，大爆炸的奇点位于所有事件的过去
， 
可是黑洞奇点却位于未来。就这点来说，大爆炸更象白洞。不过，白洞的外部时空
 
由Schwarzschild度规描述，而大爆炸宇宙模型并不象白 春诙 有个视界边缘，宇
宙 
的“外部时空”是没有意义的。因为时空没有定义，内外先后便无从谈起。 
  
霍金后来放弃了大爆炸奇点的观点。据他的研究，引进量子论后，可以“抹平”那
 
个最初的奇点。如果这一切是正确的话，意义将是极其伟大的。因为这不仅在描述
 
宇宙起源和演化中将量子论和引力论(相对论)和谐地结合在一起，而且也回答了爱
 
因斯坦的疑问：“在制造宇宙时上帝有多少选择性？”若统一场论成立，宇宙的诞
 
生和发展为一套数学公式所左右，上帝便没有置啄余地！ 
  
待续： 
(五)：开始之前---自然选择理论和Pre-big bang理论简介 
…… 
  
  
  

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