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发信人: apus (无言), 信区: Science
标  题: 五、 浅析引力导致熵减 
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年04月27日20:58:00 星期五), 站内信件

浅析引力导致熵减
何沛平 朱顶余
   关键词：熵、熵增原理、熵减
   提要：笔者已在“ 引力导致熵减初探” ① 和 “试论熵增原理的局限性” ②两文
中，比较深刻地论述了引力导致熵减的机理，得到了引力导致的熵减是绝对熵减，是违
抗熵增原理的结论。上述论文对于非专业学者来说，理解其内容有一定困难，为了使论
理通俗化，本文运用初等的数理知识给予证明，达到深入浅出、雅俗共赏的目的。
   在大自然中，不论是大气层中还是地球内部，在引力方向都存在着温度梯度，即沿着
引力方向温度升高，大气层中每百米上升0.6℃，地壳层每百米上升3℃，再从大的方面
看，虽说引力在大自然中是最弱的力，但它既无屏障又具有累加性，在大尺度空间引力
占了优势，引力能克服熵增原理描述的一切热过程都趋于均匀状态，使其系统的温度分
布产生差别，这种现象就是熵减，是熵增原理的违例，下面笔者力求用初等知识给予证
明。
   一、引力导致温度梯度的等效模型解释
   大气层中和地球内部存在温度梯度的机理比较复杂，为了使复杂问题简单化，下面用
落体模型给予说明：
(a)、无引力场
(b)、有引力场(方向向下)
   根据经典的分子运动论知识，我们可以把分子看成一个弹性球，分子的热运动就如同
无数的弹性球作各个方向的运动，并发生随机碰撞。如在(a)、(b)盒内各有一个完全弹
性的球，盒子底板和顶板也符合完全弹性碰撞条件。当人为给予一定的初速度(v0) 向下
运动后，(a)盒处于无引力场中，小球将匀速“下落” 与底板发生完全弹性碰撞，碰后
仍以v0向上运动，小球又与顶板发生完全弹性碰撞，碰后也以v0向下运动，总之，小球
一直作上下往复匀速运动；(b)盒处于有引力场中，小球下落作加速运动(vt= v0+gt) ，
接触底板发生完全弹性碰撞，碰后小球向上作减速运动(vt= v0-gt) ，小球遇到顶板发
生完全弹性碰撞，碰后小球向下作加速运动, 总之，小球在盒内作变速往复运动。如果
小球在盒内从顶到底运行时间为1秒, 那么小球在底部的速度为v0+g，而在顶部的速度为
v0，显然小球在盒内下部的速率大于在上部的速率。
   对于(a)、(b)盒, 如果顶板换成小球，底板也换成小球，上下球且是在固定范围内作
上下振动, 这样上中下三球必在竖直方向频繁地发生上下往复碰撞。对于相邻作相向运
动的两球(质量相等) ，根据上述分析和动量守恒关系：在(a) 盒中，每个小球在自由程
的上止点和下止点速率都相等，碰撞后的速率也不变，即在无引力场中，小球碰撞不会
形成不均匀的动能分布；在(b) 盒中，每个小球在自由程的下止点速率大于上止点的速
率，其碰撞将使下球获得上球给予的动能，对于多个小球，也依次发生动能转移，形成
下部小球平均速率大于上部小球的平均速率,从分子运动论和统计角度看，几个小球的无
数次碰撞可以等效于大量分子的热运动，所以, 在引力场中的物质热运动速率, 将形成
上低下高的分布, 由于温度是大量分子速率的宏观表现, 也就形成了上低下高的温度分
布。上述分析不仅适用于理想气体，对于凝聚态物质，虽然存在分子间的作用力，但仍
可出现上低下高的温度分布。
  二、引力导致温度梯度是熵减现象
   为了使计算过程简单化, 我们选取绝热的“一根细铜棒两头各连一个铜球” 作为研
究对象, 设两铜球的质量和体积都相等，并忽略铜棒的线度及质量, 如下图：
(a )
(b)
(a) 系统为水平放置，两球等温均为T0, (b) 系统为竖直放置, 上球温度为T1，下球温
度为T2，且T2 >T1，由于(a ) 、(b) 两种放置方式均有绝热包装, 系统与外界热量不能
交换，故T0 =(T2 +T1)/2, 铜球的熵值用S=CVlnT计算，当系统水平放置时的熵值为：
          S水平=2CVlnT0
当系统竖直放置时的熵值为：S竖直= CVlnT2+CVlnT1
铜球系统竖直与水平放置的熵差为：△S=S竖直-S水平= CV ln T2+CVln T1 -2CVln T0=
 CVlnT2T1/ T02
       ∵T2T1/T0 2=T2T1/[(T2+T1)/2] 2=4 T2T1 /(T2+T1 )2<4T2T1/[2√(T2 T1)]2=
1 [根据极值定理：A+B>2√(AB)， 当A≠B时，即T2+T1>2√(T2 T1)，分子相同，分母大
的比值小]
       ∴ ln[T2T1/T0 2] <0 而CV >0
       ∴△S<0
上述计算结果表明, 引力导致熵减小。
  三、引力导致的熵减是绝对熵减
   引力能使绝热铜球系统或铜棒产生熵减，如果按熵增原理和耗散结构理论，系统内熵
减必然伴随外界环境的熵增为代价, 也就是说地球引力的作用过程将伴随熵增?下面对这
个问题进行分析：
   我们用引力使物体运动作为研究对象，如单摆，引力虽对单摆运动产生作用，但单摆
运动一个周期引力并未做功，引力并不因单摆小球处于不同的位置而伴随变化，因为引
力常数仅与地球质量有关。对于铜棒，铜原子只能在一特定的位置附近振动，引力不能
使分子产生位移，故引力不能对铜原子做功，引力也没有导致绝热铜棒内的热量流出，
即引力不能使熵流流出。引力对外作用并不伴随自身的熵变，所以说引力导致的熵减是
绝对熵减。
   孤立系统是指那些与外界环境既没有物质也没有能量(准确地讲应仅指热量) 交换的
系统，根据前人这个定义，绝热铜棒虽处在引力场中，但引力没有对铜棒做功，故绝热
铜棒是熵孤立系统。引力导致绝热铜棒产生熵减，是熵增原理现代表述“在孤立系统内
，任何变化不可能导致熵的减少” 的违例，说明熵增原理不是普适规律。
  四、认识熵减的意义
   1、彻底否定热寂论
   对于熵增原理推导出的热寂论, 人们总认为波尔兹曼的涨落说以及麦克斯韦妖说批判
热寂的说服力不强，没有解决问题。近代的宇宙大爆炸学说，认为宇宙作为一个整体是
在膨胀着的，对于一个静态的体系，熵有可能达到最大值，但对于膨胀着的系统，在任
何地方它都不会接近平衡，由于宇宙膨胀的足够快，虽然系统的熵不断增加，但它与平
衡态(热寂状态) 却相距越来越远，对于上述解释笔者不予认同，因为它无法解释并不膨
胀的太阳系或地球周围也无热寂迹象。而本文论述的引力能导致熵减，恰能圆满地否定
热寂论，因为引力能抵消熵长，引力是熵长的克星，这样不仅通俗易懂、简单明了，也
不需要从全宇宙的角度来考虑问题。
   2、熵减的意义
   过去，熵增原理用“覆水难收” 来比喻事情已成定局、无法挽回，可用能变成无法
利用的能；而引力导致熵减笔者用“又要马儿跑，又要马儿不吃草” 来描述，比喻引力
虽产生熵减，但并不消耗代价，废热能自动得到回收。在宇宙中，一方面引力能导致熵
减，另一方面宇宙又无热寂迹象，说明宇宙的熵是守恒的，恒星发光表现为熵长，普通
星体引力导致熵减，实现了熵的动态平衡。有的学者把熵变与时间箭头相联系，笔者认
为时间问题与熵变无关，两者之间没有必然联系。地热主要是引力云集太空热能而形成
的，这个认识完成了恩格斯关于“热能够重新集结和活动起来” 预言的课题，地热是取
之不尽的能源，人类应充分加以利用，解决部分能源的需求。认识熵减，对于宇宙的形
成和发展、地球的演化和气象学将产生深远的影响。由于引力无处不在，引力能形成稳
定的非平衡状态，这就预示热力学第二定律将面临修正，这样才能使热力学规律更全面
更准确。
① http://www.cpcnct.org/wljxol/03-hpp.htm
② http://www.lianshui.js.cn/grzy/zy/hpp/123.htm
何沛平 江苏省淮阴市电视大学涟水分校
PC：223400 Tel：0517-2321673(宅)
E-mail：lshpp@public.hy.js.cn
朱顶余 江苏省涟水县保滩中学
PC：223405

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                      乡思
                                      李觏
                 人言落日是天涯,
                 望极天涯不见家.
                 已恨碧山相阻隔,
                 碧山还被暮云遮.

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