Science 版 (精华区)

发信人: apus (无言), 信区: Science
标  题: 六、 试论熵增原理的局限性 
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年04月27日20:58:50 星期五), 站内信件

试论熵增原理的局限性
朱顶余 何沛平
    关键词：熵增原理、熵减
    提要:本文针对引力导致温度梯度这一事实，用定量计算的方法证明这就是绝对熵减
现象，是熵增原理的违例，说明熵增原理不是普适规律，有必要对它进行修正，构筑更
完善的热力学理论体系。
　
    熵增原理发现于十九世纪中叶，进而推广得到热寂论，这个结论被称为科学中最悲
观的观点，它困扰了好几代物理学家的想象力。笔者在“关于‘重力场中气体温度沿高
度分布规律’的探讨”一文的基础上，试图进一步证明引力导致温度梯度就是熵减。
一、熵理论的过去
    克劳修斯首次从宏观角度提出熵概念(S=Q/T)，而后波尔兹曼又从微观角度提出熵概
念(S=klnW),其两者是相通的,近代的普里戈金提出了耗散结构理论,将熵理论中引进了熵
流的概念,阐述了系统内如果流出的熵流(dSe)大于熵产生(dSi)时,可以导致系统内熵减
少，即dS=dSi+dSe<0，这种情形应称为相对熵减。但是，若把系统内外一并考察仍然服
从熵增原理。
    熵增原理最经典的表述是：“绝热系统的熵永不减少”，近代人们又把这个表述推
广为“在孤立系统内，任何变化不可能导致熵的减少”。熵增原理如同能量守恒定律一
样，要求每时每刻都成立。关于系统现在有四种说法，分别叫孤立、封闭、开放和绝热
系统，孤立系统是指那些与外界环境既没有物质也没有能量交换的系统，或者是系统内
部以及与之有联系的外部两者总和，封闭系统是指那些与外界环境有能量交换，但没有
物质交换的系统，开放系统是指与外界既有能量又有物质交换的系统，而绝热系统是指
既没有粒子交换也没有热能交换，但有非热能如电能、机械能等的交换。
二、引力导致气体温度梯度是绝对熵减
    1、引力导致熵减的定量计算
   笔者已在“关于‘重力场中气体温度沿高度分布规律’的探讨”一文中，定性推得重
力场中理想气体温度出现下高上低的结论,同时给出△T=-(2mg/k)△h, ⑴
   为了使问题简化，我们选择绝热理想气柱为对象来研究熵的变化，且气柱不太长(<5
00m)，温度又不太低(>300k)。气体摩尔热容函数为常数Cn，气体的平均线密度ρn，设
气柱的长度为X，显然气体所含粒子摩尔数为：
n=ρnX, ⑵
气柱水平等温(T0)状态时所拥有的(温度)熵和热能为：
S水平=nCnlnT0 ,(略去熵常数), ⑶
Q水平=nCnT0 , ⑷
气柱竖直状态时所拥有的热能为：
    为了使计算方便，选择适当的T0及X值(棒上端选为0，下端为X)，可使其气柱上端为
绝对零度(0K)，下端温度为T竖,由于气柱在重力场中出现如⑴式的温度梯度，这样整个
气柱的热能就不均匀分布了，其值可用下列定积分求出：
Q竖=∫０X(CnρnmgX/k)dX=(1/2)X2Cn(2mg/k)ρn=(1/2)nCnT竖, [n=ρnX,(2mg/k)X=T竖
], ⑸
由于绝热气柱由水平改为竖直过程，内外既无功和热的交往又无内部热源，故这个过程
气柱内热能不变，故⑷、⑸两式相等，可得:                            T竖=2T0 ,
 ⑹
气柱竖直且达稳定温度梯度时所拥有的熵为：
S竖=∫０X[ρnCnln(2mgX/k)]dX=ρnCnXln(2mgX/ek) , ⑺
注意到⑴、⑵式的简化式得： S竖=nCnln(T竖/e), ⑻
气柱竖直方向与水平方向的熵差为⑻式减去⑶式,得:
△S=S竖-S水平=nCnln(T竖/e)-nCnlnT0=nCnln(T竖/eT0)=nCnln(2/e), ⑼
∵ln(2/e)<0 ∴△S<0
这个计算结果表明，气柱由水平变为竖直放置时，气体产生温度梯度是熵减少过程。
   2.引力导致熵减的过程外力没有做功
    本文定量证明了由水平变成竖直放置的气柱内发生熵减，试问这种变化是不是外力
做功的结果呢？答案是否定的！如气柱由水平变为竖直放置时，可以让气柱的对称中心
穿过一根固定轴(无摩擦，理想化)，气柱由水平徐徐地转到竖直方向，这个过程不需外
力做功,即使考虑到气体分子发生密度的变化，也只是气柱对外做功，但从气柱由水平→
竖直→水平的全过程看，系统与外界不存在功能变化,仅发生熵的变化，再说引力场是保
守场，即使粒子运动过程的重力势能发生变化，但在运动一周期后又回到原来的位置，
全过程的势能变化为零，所以说尽管引力是造成熵减的原因(类似于化学反应中的催化剂
作用),但引力并不付出代价。
   3、结论
    从引力导致绝热气柱发生熵减来看，这是熵增原理经典表述“绝热系统的熵永不减
少”的违例；再从绝热气柱和地球构成的大系统来看，孤立系统的熵也会减少(根据热力
学系统的定义，笔者认为绝热气柱也是孤立系统，因为引力不能引起气柱内外的物质和
能量交换，也不能引起熵流)，这是熵增原理现代表述“孤立系统的熵永不减少”的违例
，所以说引力(或加速场)导致的熵减是绝对熵减，说明熵增原理不是普适规律,是有局限
性的。
   三、认识熵减的意义
   1、引力导致熵减可解释几种自然现象
    在引力线方向引力可导致熵减，使热量从低温传向高温，这可解释如下现象：①.地
热主要是重力云集太空热能而形成的，太阳系内的空间并不因太阳长期加温而变热，说
明其它行星也具有这种性质，宇宙中亿万颗闪闪发光的星星辉煌不衰,也是引力所致，太
阳在形成初期亦是引力云集太空热能使其内部形成高温(为聚变反应创造了引燃条件)。
②.由于引力导致大气层产生温度梯度，才不致使地球周围的气体因热运动而逸散殆尽。
③引力通过传导(分子碰撞)云集弥散于太空中的热能(熵减)，而高温星体又以辐射方式
疏散热能到太空中(熵长),这两类现象实现了能量的进化(熵减)和能量的退化(熵长)的动
态平衡，全宇宙的熵具有守恒性。另外，用引力导致熵减来否定热寂说，并不需要从全
宇宙来考虑，而且通俗易懂。在地球表面，水平方向熵变服从熵增原理，而在引力方向
熵的变化是熵增和引力引起熵减两者的迭加。
2、熵增原理是需要修正的
    熵理论起源于对小尺度空间的热传递规律及分子运动规律的研究，现在我们也从这
里出发，并联系引力的作用来审视它。作为科学定律要具有普适性，而熵增原理尽管在
大部分情况下是正确的，但它有违例，这就需要调整和修改，笔者首次提出建议用熵变
定律来取替熵增原理，熵变定律公式为dS∈R(该定律由另文介绍),该定律将使热学理论
更趋完善。
　
朱顶余 江苏省涟水县保滩中学
PC:223405
何沛平 江苏省淮阴市电视大学涟水分校
PC:223400 Tel:0517-2321673(宅)
E-mail:lshpp@public.hy.js.cn

--
                      乡思
                                      李觏
                 人言落日是天涯,
                 望极天涯不见家.
                 已恨碧山相阻隔,
                 碧山还被暮云遮.

※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.229.110]