Science 版 (精华区)

发信人: zjliu (Robusting), 信区: Science
标  题: 五十知天命，有限元功盖四方（4-5）(zz)
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Jan  2 18:57:22 2003) , 转信

 

    九十年代美国的Simo教授等发现一个通称为WU93n有限元
的非协调格式，除了20年前计算上发现的高精度之外，尚有不会
locking的优良特性．于是开始了使用新型有限元位移插值的所谓
增强格式enhanced scheme5的探索，这种新的有限元基函数的构
造特点是着重增加单元内部自由度而不顾及基函数的协调．协调
性损失换来内部自由度经“静力凝聚”局部消除，计算效率显著提
高．因此它们对在有限元商业软件系统中至今还占统治地位的等
参协调插值，提出了最大的挑战．人们有理由怀疑：等参协调插值
是有限元位移近似的合适选择吗?
  尽管有关的数学理论分析仅仅是一个开始，但是Wilson插值
法由于不顾及协调性，从内部增加自由度提高逼近度的观点，从计
算效率看，是有限元插值观念的一种思想解放．从这一方向提高有
限元分析效率有着十分诱人的前景．
  无论对于粘性不可压缩流动，还是Mindlzn—Reissner
板弯问题，著名的气泡函数(bubble)就是内部自由度增加稳定性
的典型措施．混合元模型在它们的配合下对locking不稳定性的强
阻尼作用已经引起数值的和理论分析的广泛研究．因此，多个方面
分析，用内部自由度丰富型非协调插值方法，取代等参协调插值在
现今有限元方法中的地位，似乎是顺理成章的，只是“非协调”不是
一个容易驾驭的问题．什么样的变分表达，是支持这类插值近似位
移的理性选择，前景尚有一层迷雾．要证实它们的高精度、几何不
敏感和不LOcking，困难就更大．上述种种猜测既需要数学上严格
的理论分析予以证实，又需要多种数值试验的确认，更需要专家的
想像力和智慧，有许多问题等待着数学家和力学家再次携手协作，
共同奋斗．
 不只上述问题，当有限元方法进入“五十而知天命”的岁月时，
只要是问题，个个都富有挑战性．例如在一个复杂的载荷谱作用
下，飞行器结构不可能处处用线弹性的有限元模型表达，可以在不
同部位同时出现性质不同的，线性与非线性的应力应变状态．线弹
性的应力应变区，非线性塑性变形区和屈曲失稳组合出现客观上
更为真实．这样的增量过程规模大，计算时间长，需要存储的信息
多，特别需要强度试验数据的支持和配合。一个可靠的有限元模型
和可行的解算策略才可能获得．诸如此类的问题，需要有限元方法
变得更强，算得更快，本领更高．经过40年的发展，有限元法已经
开辟出一条康庄大道，这“更强、更快、更高”的目标，相信一定能够
实现!
(谢谢夏虫提供宝贵资料！！！）
 




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※ 来源:．哈工大紫丁香 http://bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.229.86]