Science °æ (¾«»ªÇø)
×÷ ¼Ò: OrangeGun (Gun&Rose) on board 'Scientific'
Ìâ Ä¿: Ïò°®Òò˹̹ÌôÕ½(3)
À´ Ô´: ¹þ¶û±õ×϶¡ÏãÕ¾
ÈÕ ÆÚ: Fri Aug 22 20:20:25 1997
³ö ´¦: OrangeGun.bbs@bbs.net.tsinghua.edu.cn
·¢ÐÅÈË: cranen (lulu), ÐÅÇø: Science
±ê Ìâ: ÎïÀíѧж¨Àí(Ðø2)
·¢ÐÅÕ¾: BBS ˮľÇ廪վ (Fri May 9 15:43:06 1997)
¡¡¡ËµÃ÷£±£²£ºÂÞÂ××ȱ任µÄÍƵ¼ÖдæÔÚµÄÎÊÌâ
¡¡¡¡´Ó´¿´âÊýѧÐÎʽÉÏ¿´£¬Ù¤ÀûÂԱ任ºÍÂÞÂ××ȱ任¶¼ÊÇÏÂÃæ±ä»»
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡x'= ax+mt
¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡t'= bx+nt
µÄÌØÊâÇé¿ö¡£µ±£ºa=1£¬m=-v£¬b=0£¬n=1 ʱ¾ÍÊÇÙ¤ÀûÂԱ任¡£ÂÞÂ××ȱ任
µÄ¼¸¸ö²ÎÊýÊǶàÉÙ£¬¶ÁÕßÈÝÒ׿´³ö£¬ÎÒÃǾͲ»Ð´³öÁË¡£
¡¡¡¡ÏÖÔÚ¼Ù¶¨ÖªµÀijһ±ä»»ÊÇÉÏÊöº¬ÓÐËĸö²ÎÊýµÄ±ä»»£¬ÁíÍâ¼Ù¶¨»¹ÖªµÀ
Âú×ã¸Ã±ä»»µÄһЩÌõ¼þ£¬Äܲ»ÄÜÇó³ö¸Ã±ä»»ÄØ£¿µ±È»¿ÉÒÔ£¬Ö»ÐèÓÃϵÊý´ý
¶¨·¨Çó³ö²ÎÊý¼´¿É¡£
¡¡¡¡ÀýÈ磬Èç¹ûËù¸øÌõ¼þÊÇ
¡¡¡¡Ìõ¼þ£±¡¢µ± x = vt ʱ x'= 0¡¡¡¡
¡¡¡¡Ìõ¼þ£²¡¢µ± x = 0 ʱ x'= -vt'
ÄÇôËùÇó±ä»»¾ÍÊÇ£º
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡x'= a(x-vt)
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡t'= bx+at
£¨°ÑÌõ¼þ£±ºÍÌõ¼þ£²´úÈë±ä»»·½³Ì×飬¼´¿ÉÇó³ö m = -av£¬ n = a £©¡
ÏÔȻ٤ÀûÂԱ任ºÍÂÞÂ××ȱ任¶¼ÊÇÕâ¸ö±ä»»µÄÌØÊâÇé¿ö£¬ÏàÓ¦²ÎÊýÇë¶ÁÕß
×Ô¼ºÐ´³ö¡£ÏÖÔÚÈç¹û»¹²¹³äÒ»¸öÌõ¼þ
¡¡¡¡Ìõ¼þ£³¡¢µ± x=ct ʱ x'= ct'
¿ÉµÃ
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡b=-av/(c.c)
ÓÚÊDZ任¾ÍÓÐÕâÑùµÄÐÎʽ
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡x'= a(x-vt)
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡t'= a(t-vx/(c.c))
ÕâÊÇÂú×ã¹âËÙ²»±äµÄ±ä»»µÄÒ»°ãÐÎʽ¡£ÎÞÂÛa ΪºÎÖµ£¬¹âËÙ¶¼²»±ä¡£ÏÖÔÚ
Èç¹ûÎÒÃÇÔÙ²¹³äÒ»¸öʹ±ä»»¾ßÓжԳÆÐÔµÄÌõ¼þ
¡¡¡¡Ìõ¼þ£´¡¢µ± t=0¡¢x=1 ʱÓɱ任Çó³öµÄ x'µÈÓÚ
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡µ±t'=0¡¢x'=1 ʱÓɱ任Çó³öµÄ x
Ôò¿ÉÇó³ö
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡a = 1/sqr(1-vv/(c.c))
¶øµÃµ½ÂÞÂ××ȱ任¡£Çë¶ÁÕß×ÔÐиøÓèÑéÖ¤¡£Êµ¼ÊÉÏ£¬ÉÏÃæËùÓÐÌõ¼þ¶¼ÊÇÓÉ
ÂÞÂ××ȱ任ÍƳöµÄ£¬µ±È»Ò²ÄÜ·´¹ýÀ´ÍƳöÂÞÂ××ȱ任¡£ÎÒÃÇÖ»ÊÇ×÷ÁËÒ»¸ö
ÊýѧÁ·Ï°¡£
¡¡¡¡Òª×¢ÒâµÄÊÇ£¬Èç¹û½ö½ö×÷ΪÊýѧÁ·Ï°£¬ÕâÑùÍƵ¼Ò»Ï£¬Ã»ÓÐʲô¿ÉÔð
ÄÑÖ®´¦¡£
µ«ÊÇÈç¹ûÈÏΪÕâÑù×ö£¬±ãÕÒµ½ÁËÂÞÂ××ȱ任µÄÒÀ¾Ý£¬ÔòÊÇ´íÎóµÄ¡£ÒòΪ£º
¡¡¡¡£±¡¢ÕâЩÌõ¼þ£¬Ã»ÓÐÒ»ÌõÀ´×ÔʵÑ飬ûÓÐÒ»ÌõÄܱ»ÊµÑé֤ʵ¡£¾ÍÁ¬´Ó
δÓÐÈË»³ÒɹýµÄÇ°Á½¸öÌõ¼þ£¬Ò²ÊÇÀ´×ÔÔ˶¯¹Û²ìÕßµÄËæÒâÏëÏ󣬶ø²»ÊǹÛ
²ìÕß³Ë×ù»ð³µÕâ¸öʵÑéÊÂʵ¡££¨ÒòΪ¹Û²ìÕßÒ²¿ÉÒÔÈÏΪ£¬ËûÒÔËÙ¶ÈÔÚÔË
¶¯×Å£©¡£
¡¡¡¡£²¡¢¼È¿ÉÒÔÓÉÂÞÂ××ȱ任ÍƳöÕâЩÌõ¼þ£¬Ò²¿ÉÒÔÓÉÕâЩÌõ¼þÍƳöÂÞÂ×
×ȱ任¡£¸ø³öÕâЩÌõ¼þÓë¸ø³öÂÞÂ××ȱ任Ï൱¡£Èç¹û°ÑËù¸øÌõ¼þ×÷ΪÂÞÂ×
×È»»µÄÒÀ¾Ý£¬¾ÍÊÇ»¥ÎªÒÀ¾Ý£¬¾ÍÊÇÑ»·ÂÛÖ¤¡£
¡¡¡¡°®Òò˹̹ÔÚËûµÄ¡¶ÏÁÒåÓë¹ãÒåÏà¶ÔÂÛdz˵¡·Ò»ÊéµÄ¸½Â¼ÖУ¬¾ÍÊÇÓÃÉÏ
Ãæ·½·¨ÍƵ¼ÂÞÂ××ȱ任µÄ¡£Ö»ÊÇ°ÑÌõ¼þ£²¸Ä³ÉÁË£ºµ± x=-ct ʱ x'= -ct'£¬
°ÑÌõ¼þ£´¸Ä³ÉÁËÈçϸü¶Ô³ÆµÄÐÎʽ
¡¡¡¡¡¡¡¡ µ± t=0 ¡¢x'=1 ʱÓɱ任Çó³öµÄ x µÈÓÚ
¡¡¡¡¡¡¡¡ µ± t'=0 ¡¢x=1 ʱÓɱ任Çó³öµÄ x'
¸ÐÐËȤµÄ¶ÁÕß¿ÉÔÙÍƵ¼Ò»Ï¡£
¡¡¡¡°®Òò˹̹˵£¬×îºóÕâ¸öÌõ¼þÊÇÓÉÏà¶ÔÐÔÔÀíµÃµ½µÄ¡£ÎÒÃÇÈÏΪÕâÊÇÒ»
¸ö´íÎó¡£ÒòΪÏà¶ÔÐÔÔÀí˵µÄÊÇÎïÀí¶¨ÂÉÔÚ¾²Ö¹×ø±êϵºÍÔ˶¯×ø±êϵÉϵÄ
ÐÎʽÏàͬ¡£¶øÕâÀïûÓÐÌá¼°ÈκÎÎïÀí¶¨ÂÉ£¬²»ÖªËüÔÚ×ø±êϵÉϵÄÐÎʽΪºÎ£¬
²»´æÔÚÎïÀí¶¨ÂÉÔÚÁ½×ø±êϵÉÏÐÎʽÏàͬµÄÎÊÌâ¡£
ÎÒ²ÂÏ룬ҲÐíËûʵÔÚÕÒ²»µ½Ç¡µ±µÄÀíÓÉÀ´ËµÃ÷±ä»»µÄ¶Ô³ÆÐÔ£¬Ö»ºÃ°á
³öÏà¶ÔÐÔÔÀíÈûÈ˶úÄ¿¡£»òÐíÔÚËûÍ·ÄÔÖÐÏà¶ÔÐÔÔÀíÊÇÒ»¸öº¬»ì²»ÇåµÄ¸Å
Ä¿ÉÒÔËæÒâ½âÊÍ¡£»òÔòËûÏë˵µÄÊÇÕÜѧÉϵÄÏà¶ÔÖ÷Òå°É£¬È´Åª´íÊõÓïÎó
ΪÏà¶ÔÐÔÔÀíÁË¡£
¡¡¡¡ÏÂÃæÎÒÃÇ°ÑËûÍƵ¼µÄ×îºóÒ»²½£¬ÕªÂ¼ÈçÏ£¬¹©²Î¿¼£º
¡¡¡¡¡°Ïà¶ÔÐÔÔÀí¸æÊöÎÒÃÇ£¬Óɾ²Ö¹×ø±êϵÅжϵÄÏà¶ÔÓÚÔ˶¯×ø±êϵ±£³Ö
¾²Ö¹µÄµ¥Î»Á¿¸ËµÄ³¤¶È£¬±ØÐëÇ¡ºÃµÈÓÚÓÉÔ˶¯×ø±êϵÅжϵÄÏà¶ÔÓÚ¾²Ö¹×ø
±êϵ±£³Ö¾²Ö¹µÄµ¥Î»Á¿¸ËµÄ³¤¶È¡£ÎªÁË¿´Ò»¿´Óɾ²Ö¹×ø±êϵ¹Û²ì x' ÖáÉ
µÄÖîµãÊÇʲôÑù×Ó£¬ÎÒÃÇÖ»ÐèÒª´Ó¾²Ö¹×ø±êϵ¶ÔÔ˶¯×ø±êϵÅĸö¡®¿ìÕÕ'£»
ÕâÒâζ×ÅÎÒÃDZØÐëÒýÈë tµÄÒ»¸öÌرðµÄÖµ£¬ÀýÈç t=0 £¬¶ÔÓÚÕâ¸öt µÄÖµ£¬
ÎÒÃÇÓɱ任·½³Ì¾ÍµÃµ½£º
¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡x'= ax
¡¡¡¡Òò´Ë£¬Èç¹ûÔÚÔ˶¯×ø±êϵÖвâÁ¿£¬x'ÖáÉÏÁ½µãÏà¸ôµÄ¾àÀëΪ¡÷x'=1£¬
¸ÃÁ½µãÔÚÎÒÃǵÄ˲ʱ¿ìÕÕÖÐÏà¸ôµÄ¾àÀë¾ÍÊÇ
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡÷x=1/a
µ«ÊÇÈç¹û´ÓÔ˶¯×ø±êϵÅÄÈ¡¿ìÕÕ£¬¾ÍÒªÁît'=0£¬Ôٴӱ任·½³ÌÏûÈ¥t £¬¶ø
µÃµ½
¡¡ ¡¡¡¡¡¡x'= ax(1-vv/(c.c))
ÓÉ´ËÎÒÃÇÍƶϣ¬ÔÚ x ÖáÉÏÏà¸ô¾àÀë 1 µÄÁ½µã£¬ÔÚÎÒÃǵĿìÕÕÉϽ«ÓɾàÀë
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡÷x'= a(1-vv/(c.c))
±íʾ¡£µ«ÊǸù¾ÝÒÔÉÏËùÊö£¬ÕâÁ½¸ö¿ìÕÕ±ØÐëÊÇÈ«µÈµÄ£»Òò´Ë
¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡a(1-vv/(c.c)) = 1/a
¼´ a = 1/sqr(1-vv/(c.c))
ÓÚÊǾ͵õ½ÁËÂÞÂ××ȱ任¡±¡£
¡¡¡¡ÎÒÃÇÈÏΪ£¬ÔÚÕâ¶ÎÍÆÂÛÖУ¬³ýÁËa µÄÖµ²»ÄÜÓÉÏà¶ÔÐÔÔÀíµÃµ½¶øÍ⣬
»¹»ìÏýÁËʵÎïÔ˶¯ÌåϵºÍÂÞÂ××ÈÔ˶¯ÌåϵÕâÁ½¸ö²»Í¬µÄ¸ÅÄ¼û˵Ã÷£±£±£©
¡£Ö»ÓвâÁ¿ÊµÎïÔ˶¯Ìåϵ£¬²âÁ¿¿Í¹ÛÔ˶¯ÎïÌåµÄ³¤¶È²ÅÄÜÓÃËùÊöÅÄ¿ìÕÕµÄ
·½·¨¡£¶ÔÓÚÕâÖÖÌåϵ£¬ÈÎÒâµãµÄÔ˶¯·½³Ì²»´øƲºÅ£¬²Å¿ÉÁî t=0ÇóÁ½µã
µÄ×ø±ê²îÒÔ¶¨³öÆä¾àÀë¡£¶øËûÂÛÊöµÄÌåϵÊDZ任ºó´øƲºÅµÄÌåϵ£¬Ëù˵µÄ
Á¿¸Ë²»Êǿ͹ۿռäÖУ¨¾²Ö¹×ø±êϵÉÏ£©ÕæʵÔ˶¯×ŵÄÁ¿¸Ë£¬Æä¡°³¤¶È¡±ÓÃ
ʲô·½·¨È·¶¨£¬²»µÃ¶øÖª¡£
¡¡¡¡¶øÇÒt'=0 Óë t=0 µÄÒâÒåÍêÈ«²»Í¬£¬ºóÕßÖ¸Ò»¸öÈ·¶¨µÄʱ¿Ì£¬Ç°ÕßµÄ
ÒâÒåÖ»ÄÜÓɱ任·½³ÌÀ´È·¶¨£¬¼´ËüÖ¸£º
¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡ t'= a(t-vx/(c.c)) =0
¼´
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡t-vx/(c.c) = 0
¼´
¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡x = (c.c/v)t
ÕâÊǿ͹ۿռäÖеÄËÙ¶ÈΪ£ºc.c/vµÄÔËÔÈËÙÔ˶¯×ŵÄÖʵ㣶øÇÒËüµÄËÙ¶È
´óÓÚ¹âËÙ c£¬Õâ¾ÍÊÇt'=0Õâ¸ö·½³ÌµÄ¿Í¹ÛÒâÒå¡£¿É¼û t'=0 ºÍt=0 ÊÇ·çÂí
Å£²»Ïà¸ÉµÄÁ½ÂëÊÂÔõÄÜÓÃÁît'=0 µÄ·½·¨À´ÅÄÈ¡¿ìÕÕÄØ£¡
µ±È» tºÍt'±¾ÉíÊÇ×ÖĸûÓÐÈκÎÒâÒå¡£t ×÷Ϊʱ¼äÊÇÈ˸³ÓèµÄ¡£µ±È»
Ò²¿ÉÒÔ¸³Óèt'ÒÔʱ¼äÒâÒ壬ÓÃÁît'=0µÄ·½·¨ÅÄÈ¡¿ìÕÕ¡£µ«ÕâÑù¹æ¶¨ÒÔºóÂÞ
Â××ȱ任ËùÈ·¶¨µÄ t=0¾ÍÊÇÒ»¸öÔ˶¯Öʵã¶ø²»ÊÇÒ»¸öÈ·¶¨µÄʱ¿Ì¡£ÕâÖÖ½»
»»×ÖĸµÄÓÎÏ·ÒýÓÕÎÒÃÇ»¬ÏòÏà¶ÔÖ÷Ò壬ÊÇ°®Òò˹̹¹ßÓõÄÊÖ·¨£¬¼«¾ßÃÔ»ó
Á¦£¬¶ÁÕßÔĶÁÓйØ×ÊÁÏʱӦ¸ß¶È¾¯Ìè¡£
¡¡¡¡¶¨Àí£µ£ºÂÞÂ××ÈÔ˶¯×ø±êϵÄܹ»ÃèÊöµÄ×ÔÈ»ÏÖÏ󣬾²Ö¹×ø±êϵҲÄܹ»
ÃèÊö£»¾²Ö¹×ø±êϵ²»ÄÜÃèÊöµÄ×ÔÈ»ÏÖÏó£¬ÂÞÂ××ÈÔ˶¯×ø±êϵҲ²»ÄÜÃèÊö¡£
¡¡¡¡Ö¤Ã÷£º×ÔÈ»ÏÖÏó¹é¸ùµ½µ×ÊÇÎïÌåµÄÔ˶¯£¬ÊÇÖʵãµÄÔ˶¯¡£ÂÞÂ××ÈÔ˶¯
×ø±êϵ¶Ô×ÔÈ»ÏÖÏóµÄÃèÊöÖ¸ÖʵãÔÚ¸Ã×ø±êϵÉϵÄÔ˶¯·½³Ì¡£Éè·½³ÌÊÇ£ºx'
= f(t') £¬½«ÂÞÂ××ȱ任Ëù¹æ¶¨µÄx'¡¢t'´úÈëÕâ·½³Ì£¬µÃµ½µÄ²»´øƲºÅµÄ
·½³Ì¾ÍÊÇ×ÔÈ»ÏÖÏóÔÚ¾²Ö¹×ø±êϵÉϵÄÃèÊö¡£Èç¹û¾²Ö¹×øϵ²»ÄÜÃèÊöµÄ×ÔÈ»
ÏÖÏó£¬ÂÞÂ××ÈÔ˶¯×ø±êϵÄܹ»ÃèÊö£¬ÄÇôÓÉÉÏÃæµÄÌÖÂÛ£¬¾²Ö¹×ø±êϵҲÄÜ
ÃèÊö£¬´Ó¶ø³öÏÖì¶Ü¡£ËùÒÔ¾²Ö¹×ø±êϵ²»ÄÜÃèÊöµÄ×ÔÈ»ÏÖÏóÂÞÂ××ÈÔ˶¯×ø
±êϵҲ²»ÄÜÃèÊö¡£Ö¤Ã÷Íê¡£
¡¡¡¡Í¬Àí¿ÉÖ¤£º
¡¡¡¡Ù¤ÀûÂÔÔ˶¯×ø±êϵÄܹ»ÃèÊöµÄ×ÔÈ»ÏÖÏó¾²Ö¹×ø±êϵҲÄÜÃèÊö£¬¾²Ö¹×ø
±êϵ²»ÄÜÃèÊöµÄ×ÔÈ»ÏÖÏó£¬Ù¤ÀûÂÔÔ˶¯×ø±êϵҲ²»ÄÜÃèÊö¡£
¡¡¡¡ÒÔÉÏÁ½¶¨ÀíÖ¤Ã÷ºÜ¼òµ¥£¬Êµ¼ÊÉϾÍÊÇÓÉÖʵãÔÚÔ˶¯×ø±êϵÉϵÄ×ø±êÇó
ËüÔÚ¾²Ö¹×ø±êϵÉϵÄ×ø±ê£¬»ò·´¹ýÀ´ÓÉÖʵãÔÚ¾²Ö¹×ø±êϵÉϵÄ×ø±êÇóÔ˶¯
×ø±êϵÉϵÄ×ø±ê¡£½öÊÇÒ»¸ö±äÊý´ú»»ÎÊÌâ¡£µ«ÕâÁ½Ìõ¼òµ¥¶¨ÀíȴʹÎÒÃÇÉî
˼£¬¼ÈÈ»ÓÐÁ˾²Ö¹×ø±êϵ»¹ÒªÔ˶¯×ø±êϵÓкÎ×÷Óã¿
¡¡¡¡Èç¹ûΪÁËʹijЩÎïÀí¶¨ÂɵÄÐÎʽ²»±ä£¬ÄÇôΪʲô²»Ê¹ÓúãµÈ±ä»»£º
x'= x £»t'= t ʹËùÓÐÎïÀí·½³Ì¡¢ÎïÀí¶¨ÂɵÄÐÎʽ¶¼²»±ä£¬ÄѵÀ²»¸üºÃÒ»
ЩÂð£¿
¡¡¡¡Ò²ÐíÓÐÈËÈÏΪijЩ×ÔÈ»ÏÖÏóÖ»ÄܽèÖúÔ˶¯×ø±êϵ²ÅÄܵõ½½âÊÍ¡£ÀýÈç
°®Òò˹̹Ìáµ½£¬Ô˶¯»ð³µÉϵÄÂÿ͹۲ì´Ó»ð³µµØ°åÉϵÄС¶´µôϵÄʯ×Ó£¬
ËûÈÏΪÂÿͿ´À´£¬Ð¡Ê¯×ÓÏÂÂäµÄ¹ì¼£ÊÇÖ±Ïߣ¬¶øµØÃæ¹Û²ìÕß¿´À´È´ÊÇÒ»Ìõ
Å×ÎïÏß¡£ËƺõÂÿͿ´µ½µÄÇé¿öÖ»ÄÜÓûð³µÔ˶¯×ø±êϵ²ÅÄܵõ½ËµÃ÷¡£Æäʵ
ÓõØÃæ×ø±êϵ£¬ÕÕÑùÄܹ»ËµÃ÷ÂÿͿ´À´£¬Ê¯×ӹ켣ÊÇÖ±ÏߵĵÀÀí¡£ÉÆÓÚ˼
¿¼µÄ¶ÁÕߣ¬ÄúÏë¹ýÕâ¸öÎÊÌâÂð£¿
¡¡¡¡µ±ÄúÏëͨºó£¬Ò»¶¨»áͬÒâÎÒÃÇÏÂÊöµÄ¿´·¨£º
¡¡¡¡ÎïÀíѧºÍÒ»ÇÐ×ÔÈ»¿Æѧ£¬Ó¦¸ÃÔÚͬһ¿Í¹Û×ø±êϵÉÏ£¨»òͬһ¿Í¹Û¿Õ¼ä
ÖУ©Ñо¿ÎïÌåÔ˶¯¹æÂÉ£¬¶ø²»Ó¦¹ý·Ö¿¼ÂÇʱ¿Õ±ä»»ÎÊÌ⣬Òò¶Ôʱ¿Õ±ä»»²»
¿ÉÄܵõ½ÐµÄÎïÀí¶¨ÂÉ£¬Ö»Äܵõ½ÎïÀí¶¨ÂɵÄÐÂÐÎʽ¡£
¡¡¡¡Ï£ÍûÀíÂÛÎïÀíѧ¼Ò½ÚÊ¡×Ô¼ºµÄ¾«Á¦£¬¶à¿¼ÂÇһЩÕæÕýµÄÎïÀíÎÊÌ⣬Àý
ÈçΪʲôÔ˶¯¦Ì½é×ӵİëË¥ÆڱȾ²Ö¹¦Ì½é×ÓÒª³¤Ð©£»Á÷Ë®ÖеĹâ×ÓÓëÁ÷Ë®
µÄÏà¶ÔËÙ¶ÈΪʲô²»µÈÓÚ¾²Ë®Öйâ×ÓËٶȵȵȡ£Ê±¿Õ±ä»»Ö»ÊÇÊýѧ¼ò»¯ÎÊ
Ì⣬Óë¿Í¹ÛÊÂÎïÎ޹أ¬×îºÃ»¹ÊÇÈÃλ¸øÊýѧ¼ÒÑо¿°É£¡
¡¡¡¡ËµÃ÷£±£³£º¹âËÙÓë¹âÔ´Ô˶¯ÓÐÎÞ¹Øϵ¿ÉÓÉʵÑéµÃµ½Åж¨¡£
¡¡¡¡¿Í¹Û¿Õ¼äÖÐÔ˶¯¹âÔ´µÄ¹âËÙÓë¾²Ö¹¹âÔ´µÄ¹âËÙÊÇ·ñÏàµÈ£¬¹âËÙÓë¹âÔ´
Ô˶¯ÓÐÎÞ¹Øϵ£¬ÕâÊǹ۲ìÕßÓÃͬһ×ø±êϵ¶Ô²»Í¬¿Í¹ÛÊÂÎïËù×÷µÄ¿¼²ì¡£¹â
ËÙµÄÕâÖÖ±ä»ò²»±äÊÇÕæʵµÄ¶ø²»ÊÇ×ø±ê±ä»»ÒýÆðµÄÄÇÖÖÐé¼ÙµÄ±ä»ò²»±ä£¨
Ϊ¼ò±ãÆð¼û£¬ÒÔϹâËÙÓë¹âÔ´Ô˶¯ÎÞ¹ØÈÔÓá°¹âËÙ²»±ä¡±ÕâÒ»ÊõÓï±íʾ£¬
Çë¶ÁÕß×¢ÒâÇø±ð£©¡£´ÓÔÔòÉÏ˵Õâ¸öÎÊÌâ¿ÉÒÔÓɲâÁ¿¸øÓèÅжϡ£µ«±ØÐë×¢
ÒâÁ½µã£º
¡¡¡¡£±¡¢ÓÐÒ»ÖÖ¼Ù˵ÈÏΪ£¬Ô˶¯¹âÔ´ÉäÀ´µÄ¹â¾¹ýµØÃæ¾²Ö¹¹Û²ìÒÇÆ÷µÄÎï
¾µ·´Éä»ò͸ÉäºóµÄËٶȵÈÓÚ¾²Ö¹¹âÔ´µÄ¹âËÙ c£¬ÆäÀíÓÉÊÇ×÷Ϊ¶þ´Î¹âÔ´µÄ
ÒÇÆ÷Îï¾µÊǾ²Ö¹µÄ¡£ÔÚ·ÖÎöһЩʵÑéʱӦµ±¿¼Âǵ½ÕâÒ»µã¡£
¡¡¡¡£²¡¢Ö»ÄÜʹÓÃÏóÐýת³ÝÂÖ·¨ÄÇÑùµÄÖ±½Ó²â¶¨¹âËٵķ½·¨²ÅÄܵõ½ÕýÈ·
½áÂÛ£¬ÓÃÆäËü¼ä½Ó·½·¨ºÜÄѵóöÕýÈ·½áÂÛ£¬¶øÇÒ³£³£Òª·¸Âß¼´íÎó¡£ÏÂÃæ
ÒÔÌìÎĹ۲âΪÀýÀ´ËµÃ÷Õâ¸öÎÊÌâ¡£
¡¡¡¡ÎÒÃÇÖªµÀºãÐǾàµØÇò·Ç³£Ò£Ô¶£¬Éä³öµÄ¹âÒª¾¹ýÈô¸ÉÄê²ÅÄܵ½´ïµØÇò¡£
ÎÒÃÇËù¼ûµÄ¹âÊÇËüÈô¸ÉÄêÇ°Éä³öµÄ£¬Ëù¼ûλÖÃÊÇÈô¸ÉÄêÇ°µÄλÖ᣹۲쵽
µÄÊÇËüµÄÀúÊ·£¨¶øÇÒÊDZäÁËÐεÄÀúÊ·£©£¬ËüÏÖÔÚµÄÕæʵλÖá¢ÕæʵÔ˶¯Çé
¿ö²»µÃ¶øÖª£¬Ö»ÄÜÓɹۿ´µ½µÄ±í¹ÛÏÖÏóÀ´ÍƲ⡣ÕâºÃÏó´Óδ¼û¹ý¹âÃ÷µÄä
ÈË£¬Æ¾Éù²¨·½Ïò£¬ÍƲâÕýÔÚ·ÉÐеÄÅçÆøʽ·É»ú£¬ÔÚµ±Ê±Ìì¿ÕµÄÕæʵ·½ÏòÒ»
Ñù¡£ÎÒÃÇÖ»ÄÜÓɹۿ´µ½µÄºãÐÇÊÓλÖã¬À´ÍƲâËüµÄÕæʵλÖã»Ö»ÄÜÓɹۿ´
µ½µÄ±í¹ÛÔ˶¯À´ÍƲâÕæʵµÄÔ˶¯¡£Èç¹û²»ÖªµÀ¹âµÄ´«²¥ËٶȾͲ»¿ÉÄÜÓÉÊÓ
λÖÃÍÆËã³öÕæʵλÖ㻲»¼ÙÉè¹âËٿɱä»ò²»±ä¾Í²»¿ÉÄÜÓÉÊÓÔ˶¯ÍÆËã³öÕæ
ʵµÄÔ˶¯¡£
¡¡¡¡ÄÇôÌìÎĹ۲â×ÊÁϼÇÔصĺãÐǵÄÔ˶¯Çé¿öÊÇÓɹâËٿɱä¼ÙÉèÍƳöµÄ£¬
»¹ÊÇÓɹâËÙ²»±ä¼ÙÉèÍƳöµÄÄØ£¿ÓÉÓÚ³¤ÆÚͳÖÎÎïÀíѧµÄ²¨¶¯ËµºÍÏà¶ÔÂÛµÄ
Ó°Ï죬¿ÉÒÔ˵Ïà¶ÔÕßÒýÓõÄÂÛÖ¤¹âËÙ²»±äµÄ×ÊÁ϶¼ÊÇÓɹâËÙ²»±ä¼ÙÉèÍƳö
µÄ¡£
¡¡¡¡ÀýÈçÓɹâÆ×ÏߵĺìÒÆÍƲâ¹âÔ´ÊÓÏòËÙ¶ÈËùÒÀ¾ÝµÄ¶àÆÕÀÕÔÀí£¬¾ÍÊǽ¨
Á¢ÔÚ¹âËÙΪ³£Êý»ù´¡Éϵġ£Òò´ËÒÀ¾Ý¶àÆÕÀÕÔÀí£¬°ÑÒ£Ô¶ÐÇϵ¹âÆ×Ïߵĺì
ÒƽâÊÍΪÐÇϵÒÔ¾Þ´óËÙ¶ÈÔ¶ÀëÎÒÃǶøÈ¥£¬ÒÑÒþº¬¹âËÙ²»±ä¼ÙÉè¡£¼òÑÔÖ®£¬
ÐÇϵԶÀëÎÒÃÇ£¬ÊÇÓɹâËÙ²»±äÍƲâ³öµÄ¡£Èç¹ûÓÖÒÔÕâÒ»×ÊÁÏÀ´ÂÛÖ¤¹âËÙ²»
±ä£¬¾ÍÒª·¸Ñ»·ÂÛÖ¤µÄÂß¼´íÎó¡£
¡¡¡¡ÓÖÈçÌìÎÄѧÉÏËù˵µÄ¡°½»Ê³Ë«ÐÇ¡±Êµ¼ÊÉÏÊÇÖ¸Ò»ÖÖÖÜÆÚ±ä¹âÐÇ¡£ËüµÄ
ÁÁ¶È±ä»¯ÌØÕ÷ÊÇ£¬Ã¿ÖÜÆÚÖÐÓÐÁ½¸öÏàµÈµÄ¼«´óÖµºÍÁ½¸ö²»ÏàµÈµÄ¼«Ð¡Öµ¡£
ÌìÎÄѧ¼Ò°ÑËü½âÊÍΪÁ½¿ÅÐÇ»¥ÏàÑÚÊ´µÄ½á¹û£¬¾ÍÖ»ÊÇ´Ó¹âËÙ²»±äµÄ¹ÛµãÀ´
¿¼Âǵġ£ÒòΪ´Ó¹âËٿɱäµÄ¹ÛµãÀ´¿´£¬ÕâÖÖ±ä¹âÐDz»Ò»¶¨ÊÇË«ÐÇ£¬¿ÉÄÜÊÇ
Ò»¿ÅÂö¶¯ÐÇ¡£ÁÁ¶È±ä»¯ÊǺãÐDZ¾ÉíÁÁ¶È±ä»¯ºÍ¹âËٸıäÒýÆðµÄ±í¹ÛÁÁ¶È±ä
»¯¹²Í¬Ðγɵģ¨Ïê˵Ã÷£±£µ£©¡£ÏÔÈ»ÓÃÕâÖÖÉÐδµÃµ½×îºó¶¨Â۵ġ°Ë«ÐÇ¡±
À´ÂÛÖ¤¹âËÙ²»±ä£¬ÄÑÓÚÁîÈËÐÅ·þ¡£
¡¡¡¡ÎÒÃÇ˵£¬·²ÊÇÂÛÖ¤¹âËÙ²»±äËùÓÃÌìÎĹ۲â×ÊÁÏ£¨ÈçµÂÎ÷ÌØËùÓõÄË«ÐÇ
×ÊÁÏ£©£¬¶¼ÊÇÒÀ¾Ý¹âËÙ²»±äÍƳöµÄ£¬»¹ÓÐÕâÑù²»¿É±ç²µµÄÀíÓÉ£ºÒòΪËûÃÇ
ËùÓÃ×ÊÁϲ»ÊÇÓɹâËÙ²»±äÍƳöµÄ¾ÍÊÇÓɹâËٿɱäÍƳöµÄ¡£Èç¹ûÊÇÓɹâËÙ¿É
±äÍƳöµÄ£¬ËûÃǵÄÂÛÖ¤¾Í»á×ÔÏàì¶Ü¡£Òò´Ë¶¼ÊÇÓɹâËÙ²»±äÍƳöµÄ¡£Ïà¶Ô
ÂÛÕß²»¶®ÕâÒ»µã»òÌ«Êèºö´óÒ⣬ºöÂÔÁË×ÊÁϵÄÀ´Ô´ÎÊÌ⣬¾¹·´¹ýÀ´ÓÃÕâÖÖ
¶þÊÖ×ÊÁÏÀ´ÂÛÖ¤¹âËÙ²»±ä£¬´Ó¶øʹ×Ô¼ºÏÝÈëÑ»·ÂÛÖ¤µÄÄàÄ×£¬¶ø²»ÄÜ×԰Ρ£
¡¡¡¡ÉÏÊö½áÂÛ¶ÔÈκεØÃæʵÑéͬÑùÓÐЧ£¬ÒòΪ¾àÀëÔ¶½ü²¢²»Ó°ÏìÎÊÌâµÄʵ
ÖÊ¡£ÎÒÃǹۿ´µ½µÄÈÔÈ»ÊDZí¹ÛÏÖÏó£¨Èç¸ÉÉæͼÑù¡¢¹âÆ×ÏßµÄÒƶ¯µÈ£©¡£¶¼
ÓÐÒ»¸öÓɱí¹ÛÏÖÏóÍƲ⡰ÕæʵÇé¿ö¡±µÄÎÊÌâ¡£
¡¡¡¡»¹Ðè×¢Ò⣬¼´Ê¹½ñºó¿Æѧ¼¼Êõ·¢Õ¹µ½¿ÉÒÔÖ±½Ó²â¶¨Ô˶¯¹âÔ´¹âËÙµÄË®
ƽ£¬Ö¤ÊµÁ˹âËÙÓë¹âÔ´Ô˶¯Î޹أ¬¶¨Àí£´ÈÔÈ»³ÉÁ¢¡£ÒòΪ²¢Î´Ö¤Êµ×ø±êϵ
¸Ä±äºó¹âËÙ¶ÁÊý²»±ä¡£ÕâÖÖ±ä»ò²»±äÊÇÈËΪ¹æ¶¨£¬ÓëÈκÎʵÑéÊÂʵÎ޹أ¬
²»¿ÉÄܱ»ÊµÑé֤ʵ¡£
¡¡¡¡ËµÃ÷£±£´¡¢Ã»·¢ÏÖ»ÃÐDz»ÄÜ˵Ã÷¹âËÙÓë¹âÔÔ˶¯ÎÞ¹Ø
¡¡¡¡ÓÉÂõ¿Ë¶ûÑ·©¤©¤ÄªÀ×ʵÑé½á¹û£¬ÎÒÃÇ×ÔÈ»»áÏëµ½Õæ¿ÕÖйâµÄ´«²¥ËÙ¶È
Ó¦µ±Óë¹âÔ´µÄÔ˶¯Óйأ¬¾ÍÏóÅÚµ¯ËÙ¶ÈÓë´óÅÚÔ˶¯ÓйØÒ»Ñù¡£Ô˶¯¹âÔ´µÄ
¹âËÙÓ¦µÈÓÚ¾²Ö¹¹âÔ´µÄ¹âËÙÓë¹âÔ´ËٶȵÄʸÁ¿ºÍ£¬ËüÓ¦Ëæ¹âÔ´Ëٶȵĸıä
¶ø¸Ä±ä¡£Àï×ÈÌá³öµÄÕâ¸ö¹âËٿɱä¼ÙÉè±»Ïà¶ÔÂÛÕß·ñ¶¨µÄÔÒòÊÇÌìÎÄÉ϶Ô
Ë«ÐǵĹ۲ìδ·¢ÏÖ»ÃÐdzöÏÖ¡£ÎÒÃÇÈÏΪÕâÒ»ÀíÓÉÊDz»³ä·ÖµÄ£¬ÒòΪ»ÃÐdzö
ÏÖÐèÒªÒ»¶¨µÄÌõ¼þ£¬ÒªÇóË«ÐǹìµÀ°ë¾¶¶ÔÎÒÃÇËùÕÅÊӽǺÜС£¬ÓÉÓÚÍûÔ¶¾µ
µÄ·Ö±æ±¾ÁìµÄÏÞÖÆ£¬ÏÖÔÚ»¹²»Äܹۿ´µ½»ÃÐdzöÏÖ¡£
¡¡¡¡°´Àï×ȼÙÉ裬˫ÐÇϵͳÖУ¬µ±×ÓÐÇÈÆÖ÷ÐÇÔËתʱËüµÄÊÓÏòËÙ¶ÈÖÜÆÚ±ä
»¯£¬ÉäÏòÎÒÃǵĹâµÄËÙ¶ÈÒ²×÷ÏàÓ¦µÄÖÜÆڱ仯¡£¼´Ê¹¹âËٸı䲻´ó£¬Ö»Òª
ÐÇÀëÎÒÃÇ×ã¹»Ô¶£¬¾Í»á²úÉúÕâÑùµÄÇé¿ö£ººóÀ뿪ÐǵÄËٶȽϴóµÄ¹â×·ÉÏÏÈ
À뿪ÐǵÄËٶȽÏСµÄ¹â¶øͬʱµ½´ï¹Û²ìÕß¡£¼´ÐÇÔÚ¹ìµÀÉϲ»Í¬Î»ÖÃÉä³öµÄ
¹âͬʱµ½´ï¹Û²ìÕß¡£ÓÚÊǹ۲ìÕ߾ͻῴµ½Õâ¿ÅÐÇͬʱλÓÚ¹ìµÀÉϵIJ»Í¬Î»
Ööø²úÉú»ÃÐÇ¡£»¹¿ÉÄܳöÏÖÈô¸ÉλÖÃÉä³öµÄ¹âͬʱ±»½ÓÊܵ½µÄÇé¿ö£¬Õâʱ
Ëû»¹»á¿´µ½¸ÃÐDZä³ÉÈô¸É¿ÅÐÇ¡£
¡¡»ÃÐÇЧӦµÄÌõ¼þ¡¡¡¡È¡Ë«ÐǵĹìµÀÃæΪ£Ø£Ï£ÙƽÃ棬ΪÌÖÂÛ¼ò±ã¼Æ£¬
ÉèÖ÷ÐÇ£Ó¡£Î»ÓÚ×ø±êԵ㣬×ÓÐÇ£ÓÈÆÖ÷ÐÇ×÷ÔÈËÙÔ°ÖÜÔ˶¯¡£¹Û²ìÕßÔÚ£ØÖá
ÉÏ£¬ËûÓë£Ó¡£µÄ¾àÀëΪ L £¬Éè£ÓµÄÔ˶¯·½³ÌΪ£º
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡x = r cos(wt)
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ y = r sin(wt)
ʽÖÐ tΪʱ¼ä¡¢wΪ½ÇËÙ¡¢rΪ¹ìµÀ°ë¾¶¡£Éè£ÓµÄÏßËÙΪv £¬ÄÇôvÔÚxÖáÉÏ
µÄ·ÖÁ¿Ó¦Îª£º
¡¡¡¡¡¡dx/dt= -wr sin(wt)= -v sin(wt)
ÒòÐÇÀëÎÒÃÇÊ®·ÖÔ¶¿ÉÒÔÈÏΪÉäÀ´µÄ¹âÔÚx ÖáÉϵÄËٶȷÖÁ¿¾ÍÊÇc £¬Éè£ÓÔÚ
ÈÎÒâʱ¿ÌtÉä³öµÄ¹âÓÚʱ¿ÌT µ½´ï¹Û²ìÕߣ¬ÄÇô£¬
T=t=(L-rcos(wt))/(c-vsin(wt))
Òòv/c´ó´óСÓÚ1¿É½«ÉÏʽչ¿ª²¢ÂÔÈ¥v/c¶þ½×ÒÔÉϸ÷ÏµÃ£º
¡¡¡¡ ¡¡T=t+(L/c)(1-rcos(wt)/L).(1+vsin(wt)/c)
ÓÖÒò r/LÒ»°ã¶¼´ó´óСÓÚ v/c£¬¿É½«rcos(wt)/LÒ»ÏîÒ²ÂÔÈ¥£¨ÕâÑù´¦Àí¶Ô
ÌÖÂÛûÓÐʲôӰÏ죩¿ÉµÃ£º
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ T=t+L/c£Lvsin(wt)/(c.c)¡¡¡¡¡¡ ¢Å
ÏÔÈ»ÉÏʽÖÐT Êǵ¥Öµº¯Êý£¬µ«·´º¯ÊýtÈ´¿ÉÄÜÊǶàÖµµÄ¡ÎÒÃÇÏÈ¿´¿´
ÔÚʲôÇé¿öÏÂtÊÇT µÄ¶àÖµº¯Êý¡£½«ÉÏʽ¶ÔÇóµ¼Êý£¨×¢Òâµ½ w=v/r£©£º
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡dT/dt=1-Lvv.cos(wt)/(rc.c)
Áî Lvv/(rc.c)=¦Á £¬µÃ£º
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡dT/dt=1-¦Ácos(wt) ¢Æ
µ±¦Á£¼ 1 ʱ£¨×¢Òâ¦Á£¾0£©£¬ÓÉ ¢Æʽ¿ÉÖª dT/dt £¾0£¬¹ÊT ÊÇÉÏÉýº¯Êý£¬
¶øÉÏÉýº¯µÄ·´º¯ÊýÊǵ¥Öµº¯Êý¡£ËùÒÔÖ»Ó屦Á¡Ý1 ʱ£¬·´º¯Êý²Å¿ÉÄÜÊÇ
¶àÖµµÄ¡£
¡¡¡¡ÎÒÃÇÖªµÀ£¬²»Í¬µÄt Öµ¶ÔÓ¦ÓÚÐÇ£ÓÔÚ¹ìµÀÉϵIJ»Í¬Î»Öá£Ò»¸ö¹Û²ìʱ
¿ÌTÓëÈô¸É¸ö·¢¹âʱ¿Ìt ¶ÔÓ¦£±íÃ÷ÐÇ£ÓÔÚ¹ìµÀÉÏÈô¸É¸öλÖÃËù·¢µÄ¹âÓÚ
ͬһʱ¿ÌT µ½´ï¹Û²ìÕß¡£Òò¶ø¹Û²ìÕßÓ¦ÔÚͬһʱ¿Ì¿´µ½Èô¸É¿ÅÐÇ£¬ËüÃÇÔÚ
ͬһ¹ìµÀµÄ²»Í¬Î»ÖÃÉÏÔËÐÐ×Å¡£ÓÉ´Ë¿ÉÖª£¬Ö»Óе±tÊÇTµÄ¶àÖµº¯Êýʱ£¬²Å
¿ÉÄܲúÉú»ÃÐÇ¡£¹Ê»ÃÐdzöÏÖµÄÌõ¼þÊÇ£º
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¦Á=Lvv/(rc.c)¡Ý1 ¢Ç
ÓÉÕâÌõ¼þ¿ÉÒÔ¿´³ö: ÎÞÂÛ r¡¢v È¡ÖµÈçºÎ£¬Ö»ÒªË«ÐÇÀëÎÒÃÇ×ã¹»Ô¶£¬L µÄ
Öµ×ã¹»´óʱ£¬×Ü¿ÉÒÔʹ¦Á¡Ý1 ¶ø²úÉú»ÃÐÇ¡£
¡¡¡¡Àï×ȼÙÉèûÓб»·ñ¶¨¡¡¡¡¿¼²ìÒÑÓеÄË«Ðǹ۲â×ÊÁϺó£¬ÎÒÃÇ·¢ÏÖÁ½×Ó
ÐÇÄܹ»±»ÍûÔ¶¾µ·Ö±æ¿ªµÄÄ¿ÊÓË«ÐÇ£¬ËüÃǵĦÁÖµ¶¼´ó´óСÓÚ£±£¬¶¼²»Âú×ã
»ÃÐdzöÏÖÌõ¼þ¡£Õâ±íÃ÷Ä¿ÊÓË«ÐǶ¼²»»á²úÉú»ÃÐÇ¡£
¡¡¡¡¶ÔÓÚһЩĿÊÓË«ÐÇ£¬ÎÒÃǼÆËãµÄ¦ÁÖµÈçÏÂ:
¡¡¡¡¡¡ ÐÇÃû¡¡ÖÜÆÚ(Äê) L(¹âÄê) r(ÌìÎĵ¥Î») ¦ÁÊýÁ¿¼¶
¡¡¡¡¡¡Âå˹614 ¡¡ 16.5¡¡ 12.7 3.9 10¡¥4
¡¡¡¡¡¡ÎäÏÉ×ù¦Æ 34.4 29.6 13.0 2¡Á10¡¥4
¡¡¡¡¡¡ÄϺÓÈý 40.6 11.2 15.9 6¡Á10¡¥5
¡¡¡¡¡¡ÌìÀÇÐÇ 49.9 8.7 20.1 4¡Á10¡¥5
¡¡¡¡¡¡°ëÈËÂí×ù¦Á 80.1 4.3 23.2 10¡¥5
¡¡¡¡¡¡Ïɺó×ù¦Ç 480.0 17.9 70.5 4¡Á10¡¥6
¡¡¡¡¡¡Ä¿ÊÓË«ÐǵĦÁֵΪʲôÕâÑùСÄØ£¿ÎÒÃÇÖªµÀ£¬Ä¿ÊÓË«ÐǵĹìµÀ°ë¾¶
¶ÔÎÒÃÇËùÕÅÊÓ½Ç r/L ±ØÐë´óÓÚÍûÔ¶¾µµÄ·Ö±æ±¾Á죬·ñÔòÁ½×ÓÐDZ㲻Äܱ»
·Ö±æ¿ª£¬Ò²¾Í²»³ÉÆäΪĿÊÓË«ÐÇÁË¡£Òò´ËÏà¶Ô˵À´£¬ËüµÄ r/LµÄÖµ½Ï´ó£¬
ÔÚv ±ä»¯²»´óµÄÇé¿öÏ£¬Æä¦ÁÖµ¾Í½ÏС¡£
¡¡¡¡Ö»ÓзÇÄ¿ÊÓË«ÐǵĦÁ¿ÉÄÜ´óÓÚ1 ¶ø²úÉú»ÃÐÇ£¬µ«ÓÃÍûÔ¶¾µ¹Û²ìʱ£¬Ë«
ÐǵÄÁ½×ÓÐǺÍËùÓлÃÐǶ¼ÖغÏÔÚÒ»Æð³ÉΪһ¸ö¹âµã£¬ÎÞ·¨ÅжϻÃÐÇÊÇ·ñ³
ÏÖ¡£Ò²¾ÍÊÇ˵ÔÚÏÖÓм¼ÊõÌõ¼þÏ£¬ÓÉÓÚÍûÔ¶¾µµÄ·Ö±æ±¾ÁìµÄÏÞÖÆ£¬»¹²»ÄÜ
ÓÃÄ¿²â·½·¨Ö±½Ó¹Û¿´µ½»ÃµÄ³öÏÖ¡£Ö»Óеȴý½«À´£¬½øÒ»²½Ìá¸ßÍûÔ¶¾µµÄ·Ö
±æ±¾Áìºó£¬²ÅÄÜÖ±½Ó¹Û¿´µ½»ÃÐÇ¡£Òò´ËÎÒÃÇÈÏΪ£¬ÓÐЩ½Ì¿ÆÊéÉÏÒÔÌìÎĹÛ
²âûÓз¢ÏÖ»ÃÐÇÕâÒ»ÊÂʵÀ´·ñ¶¨Àï×ȵĹâËٿɱä¼ÙÉ裬ÂÛÖ¤¹âËÙ²»±äµÄÀí
ÓÉÊDz»³ä·ÖµÄ¡£
¡¡¡¡ËµÃ÷£±£µ£º±äÐǹ۲â×ÊÁÏÓÐÀûÓÚ¹âËٿɱä¼ÙÉè
¡¡¡¡ÊÓÁÁ¶È±ä»¯Ð§Ó¦¡¡¡¡ÓÉÀî×ȼÙÉ軹¿ÉÒԵóöÕâÑùµÄÍÆÂÛ£ºÔ˶¯¹âÔ´µÄ
ÁÁ¶È½«»á¸Ä±ä¡£ÕâÊÇÒ»ÖÖ±í¹ÛÏÖÏóÓë¹âÔ´±¾ÉíµÄÁÁ¶ÈÎ޹أ¬ÎÒÃdzÆΪÊÓÁÁ
¶È±ä»¯Ð§Ó¦¡£¿¼²ìÕâһЧӦºó£¬¿É¿´³öÒÑÓÐÌìÎĹ۲â×ÊÁϲ»µ«Ã»Óзñ¶¨Àï
×ȵĹâËٿɱä¼ÙÉ裬·´¶øÔںܴó³Ì¶ÈÉÏ·ûºÏÀï×ȼÙÉè¡£
¡¡¡¡Ô˶¯¹âÔ´ÊÓÁÁ¶È±ä»¯ÊÇÓɹâËٸıäÒýÆðµÄ¡£µ±¹âÔ´Ëٶȸıäʱ£¬ËüÉä
Ïò¹Û²ìÕߵĹâµÄËÙ¶ÈÒ²ÏàÓ¦µØ¸Ä±ä£¬ËüÔÚÒ»¶ÎÈ·¶¨µÄʱ¼ä¼ä¸ôdtÖÐÉä³öµÄ
¹â£¬±»ÎÒÃÇÔÚÁíÒ»¶Î²»Í¬µÄʱ¼ä¼ä¸ôdT ÖнÓÊÕµ½¡£Òò´ËdT Ô½¶Ì£¬ÎÒÃÇÔÚ
µ¥Î»Ê±¼äÖнÓÊÕµ½µÄ¹âÄÜÔ½¶à£¬Ëù¼ûµÄÁÁ¶ÈԽǿ£»·´Ö®Ëù¼ûÁÁ¶È¾ÍÔ½Èõ¡£
¡¡¡¡×÷Ϊ¹âÔ´µÄºãÐÇ£¬¶¼²»ÊǾ²Ö¹²»¶¯µÄ£¬°´Àï×ȼÙÉ裬ÆäÊÓÁÁ¶È¶¼»á¸Ä
±ä¡£ÏÂÃ濼ÂÇË«ÐÇϵͳÖÐÈÆÖ÷ÐÇÔËתµÄ×ÓÐÇ£ÓµÄÊÓÁÁ¶ÈÓëËüµÄÔ˶¯×´Ì¬ÓÐ
ʲô¹Øϵ¡£ÉèÐÇ£ÓÔÚµ¥Î»Ê±¼äÖÐÉäÏò¹Û²ìÕߵĹâÄÜΪ³£Êým£¬ÄÇô£ÓÔÚd
µÄʱ¼äÖÐÉäÏò¹Û²ìÕß µÄ¹âÄÜΪ mdt¡£¶ø¹Û²ìÕßÔÚdµÄʱ¼äÖнÓÊÕÕâ·Ö¹â
ÄÜ£¬Òò´Ë¹Û²ìÕßÔÚµ¥Î»Ê±¼äÖнÓÊÕµ½µÄ¹âÄÜΪ mdt/dT ¡£ÓÖÒòÊÓÁÁ¶ÈÓëÕâ
¸öÁ¿ÓÐÕý±È¹Øϵ£¬ËùÒÔÊÓÁÁ¶ÈΪ£º
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡E= kmdt/dT
ʽÖУ¬k Ϊ±ÈÀýϵÊý¡£km±íʾÐÇ£Ó¾²Ö¹Ê±µÄÁÁ¶È¡£Îª¼ò±ã¼Æ£¬É農ֹʱµÄ
ÁÁ¶ÈΪ1£¬ÕâÑù¼ÙÉèÏ£¬EµÄÖµ±íʾ±ä»¯ºóµÄÁÁ¶ÈÓ뾲ֹʱÁÁ¶ÈÖ®±È¡£½«¢Æ
ʽ´úÈëÉÏʽ¿ÉµÃ:
¡¡¡¡¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡E=1/(1£¦Ácos(wt)) ¡¡¡¡¡¡¡¡ ¢È
ÓÉÕâ¸öʽ×Ó²»ÄÑÍÆÖª£¬ÊÓÁÁ¶ÈE ÊÇÖÜÆÚ±äÁ¿£¬ÆäÖÜÆÚµÈÓÚÐÇ£ÓµÄÔËתÖÜÆÚ¡£
¡¡¡¡ÏÂÃæ°´¦ÁµÄÈ¡Öµ£¬·ÖÈýÖÖÇé¿öÀ´ÌÖÂÛÊÓÁÁ¶È±ä»¯µÄÌØÕ÷£º
£±¡¢¦Á£¼1 ʱµÄÇé¿ö¡¡¡¡ÕâÖÖÇé¿öÏ£¬Ã¿¸öÖÜÆÚÖÐÓÐÒ»¸öÁÁ¶ÈµÄ¼«´ó
Öµ£º1/(1-¦Á)ºÍÒ»¸ö¼«Ð¡ÖµÐ¡Öµ£º1/(1+¦Á)¡£µ±¦ÁΪÁã¼´¹âÔ´¾²Ö¹Ê±£¬¼«
´óÖµÓ뼫СֵÏàµÈ£¬ÁÁ¶È²»±ä»¯¡£¦ÁÔö¼Óʱ£¬ÁÁ¶È±ä·ùËæÖ®Ôö
¼Ó¡£¦ÁÔ½½Ó½üÓÚ1 ÁÁ¶È±ä·ùÔ½´ó¡£
¡¡¡¡£²¡¢¦Á=1 ʱµÄÇé¿ö¡¡ÕâÖÖÇé¿öÏ£¬ ÿÖÜÆÚÖÐÒ²Ö»ÓÐÒ»¸ö¼«´óÖµºÍÒ»
¸ö¼«Ð¡Öµ¡£¼«Ð¡ÖµÎª 1/2 ¼«´óʱµÄÁÁ¶È¿É´ïÎÞÏÞ´ó¡£µ«ÕâÖ»ÊÇÀíÂÛÖµ£¬
ʵ¼Ê²âÁ¿Ê±Òò²âÁ¿ÒÇÆ÷¶¹âʱ¼ä¦¤T ²»¿ÉÄÜÎÞÏÞС£¬Ö»ÄܲâµÃ¶¹âʱ¼ä¦¤
TÖ®ÄÚµÄƽ¾ùÊÓÁÁ¶È¦¤t/¦¤T£¬¹Ê¹â±äÇúÏßÉÏÖ»ÄܳöÏÖÒ»¸öÓÐÏ޵ļ«´óÖµ¡£
¶ÔÓÚһЩ¦Á=1 µÄÐÇ£¬ ÎÒÃÇÓÉ¢ÈʽËã³öµÄÁÁ¶È±ä·ùÓëÖÜÆڵĹØϵÈçÏ£º
£¨È¡Â¶¹âʱ¼ä¦¤T=30·ÖÖÓ£©
¡¡¡¡ÖÜÆÚ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¼«´óʱÔö¼ÓµÄÐǵÈ
1 Ìì¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡2
1 Ô¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡4.5
30 Äê¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡6.3
¡¡3 ÍòÄê¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ 11.3
£³¡¢µ±¦Á£¾ 1 ʱµÄÇé¿ö¡¡ÎÒÃÇÒÑÖªµÀÕâÖÖÇé¿öÏ»áÓлÃÐdzöÏÖ£¬½Ó
ÊÕµ½µÄ¹âÊÇÈô¸É¸ö»ÃÐÇͬʱÉäÀ´µÄ£¬ÕâÖÖÇé¿öÏÂÊÓÁÁ¶È±ä»¯ÌØÕ÷ÉÔ¸´ÔÓÒ»
Щ¡£Ã¿¸öÖÜÆÚÖпɹ۲쵽Á½¸ö´óÖÂÏàµÈµÄ¼«´óÖµºÍÁ½¸ö²»ÏàµÈµÄ¼«Ð¡Öµ¡£
Á½¸ö¼«´óÖ®¼äµÄ¼«Ð¡ÖµÊǸ±¼«Ð¡£¬Ö®ÍâµÄÊÇÖ÷¼«Ð¡¡£»ÃÐÇÊýÄ¿Ëæ¦Á¶øÔö¶à£¬
ÉõÖÁ¿ÉÐγÉÒ»¸öÃܼ¯µÄ»ÃÐÇ»·£¬»·ÉÏ»ÃÐÇ·ÖΪÁ½×飬¸÷×ÔÑØÏà·´·½ÏòÔËÐС£
ÁÁ¶È±ä·øËæ¦ÁÔö´ó¶ø¼õС£¬¦ÁÖµÏ൱´óºó±ãûÓÐÃ÷ÏÔÁÁ¶È±ä»¯ÁË¡££¨Õâ¿É
¿¼²ìtÓëT µÄº¯Êý¹Øϵ¶øµÃÖª¡£ÎÒÃÇδ»³öº¯Êýͼ£¬Çë¶ÁÕßÔÁ¹£¸ÐÐËȤ
µÄ¶ÁÕß¿É×ÔÐл³ö¡£ÔÚº¯ÊýͼÖУ¬Æ½ÐÐÓÚt ÖáµÄÖ±ÏßÓëÇúÏß½»µãµÄ¸öÊý¾Í
ÊǸÃʱ¿ÌËù¼û»ÃÐǵĸöÊý£¬ÔÚ¸÷½»µã´¦Ð±ÂÊdt/dT ÔòÊǸ÷»ÃÐÇÔÚ¸Ãʱ¿ÌµÄ
ÊÓÁÁ¶È£¬ÖîбÂʾøÖµÖ®ºÍ¾ÍÊÇ×ÜÊÓÁÁ¶È¡£ÔÚÇúÏß¹ÕÍ䴦бÂÊΪÎÞÏ޴󣬶Ô
Ó¦ÓÚÊÓÁÁ¶ÈµÄ¼«´óÖµ¡££©
³ýË«ÐǶøÍ⣬µ¥¿ÅÂö¶¯ÐÇÌ壬ÓÉÓÚ·¢¹â±íÃæµÄÖÜÆÚÔ˶¯Ò²Òª²úÉúÊÓÁÁ
¶ÈµÄÖÜÆڱ仯¡£Èç¹ûÂö¶¯ÊǼòгÕñ¶¯£¬ÈÔ¿ÉÒÔÓâÈʽ¼ÆËãÆäÊÓÁÁ¶È¡£Ö»Ðè
½«Ô²ÖÜÔ˶¯¸÷²ÎÁ¿£¨r¡¢v¡¢w £©¿´×÷ÓëÖ®¶ÔÓ¦µÄ¼òгÕñ¶¯¸÷²ÎÁ¿¼´¿É¡£Õâ
ÖÖ¼ò»¯Ä£Ê½Ï£¬Âö¶¯ÒýÆðµÄÁÁ¶È±ä»¯ÓëË«ÐǹìµÀÔ˶¯ÒýÆðµÄÁÁ¶È±ä»¯ÌØÕ÷
Ïàͬ¡£Èç¹ûÔ˶¯½Ï¸´ÔÓ£¬ÊÓÁÁ¶È±ä»¯ÇúÏßÒ²½Ï¸´ÔÓһЩ¡£
¡¡¡¡×ÜÖ®£¬ÔÚÀï×ȼÙÉèÏÂÎÞÂÛË«ÐǵĹìµÀÔ˶¯»òÐÇÌåµÄÂö¶¯ÒÔ¼°ÆäËüÔ˶¯£¬
¶¼»áÒýÆðºãÐÇÊÓÁÁ¶È±ä»¯¡£Òò´ËºãÐÇÊÓÁÁ¶È±ä»¯Ó¦ÊǷdz£ÆÕ±éµÄÏÖÏó¡£
¡¡¡¡ËäȻĿÊÓË«ÐÇÓÉÓÚ¦Á̫С¡¢ÖÜÆÚÌ«³¤£¬ÁÁ¶È±ä»¯Î¢²»×ãµÀ£¬ÄÑÓڹ۲⡣
µ«·ÇÄ¿ÊÓË«ÐǺÍÂö¶¯ÐǵĦÁÖµ¿ÉÄܽӽü»ò´óÓÚ 1¡£¶øÂö¶¯ÐǵÄÖÜÆÚÓֽ϶̣¬
Ò»°ãÔÚ¼¸Ê®ÌìÒÔÏ£¬ÓеÄÉõÖÁ¶Ìµ½¼¸Ð¡Ê±¡£Òò´Ë·ÇÄ¿ÊÓË«ÐǺÍÂö¶¯ÐǵÄÁÁ
¶È±ä»¯Äܹ»¹Û²ìµ½£¬ÀýÈç¿ÉºÏÀíµØ¼Ù¶¨
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ¡¡ v=10 ǧÃ×/Ãë
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ÖÜÆÚ=10ÍòÃë¡Ö 1.2 Ìì
¡¡ ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡L=100ÍòÒÚǧÃ×¡Ö 10¹âÄê
ÈÝÒ×Ëã³ö¦ÁֵԼΪ 0.6 £¬E µÄ¼«´óֵԼΪ 2.5 ¼´ 1ÐǵȲ
¡¡¡¡±äÐǹ۲â×ÊÁÏÓÐÀûÓÚÀï×ȼÙÉè¡¡¡¡ÄÇôÌìÎĹ۲âÊÇ·ñ·¢ÏÖÕâÖÖÏÖÏóÄØ£¿
´ó¼ÒÖªµÀ£¬ÒѾ·¢ÏÖµÄÖÜÆÚ±äÐÇ£¬ÖÖÀà·±¶à£¬²»¼ÆÆäÊý¡£ºÜÄÑ˵ÕâЩ±äÐÇ
µÄÁÁ¶È±ä»¯²»°üº¬ÊÓÁÁ¶È±ä»¯ÒòËØ¡£²»¹ý¿ÉÒÔÏëÏ󣬼´Ê¹ÒÔÍùÒѾ¹Û²ìµ½
ÕâÖÖÁÁ¶È±ä»¯£¬Ò²ºÜÈÝÒ×±»¼á³Ö¹âËÙ²»±äµÄÈËÎóÈÏΪºãÐDZ¾ÉíµÄµÄÕæʵÁÁ
¶È±ä»¯¶ø²»°ÑËü¿´×÷¹âËٸıäÒýÆðµÄÊÓÁÁ¶È±ä»¯¡£
¡¡¡¡ÀýÈçÏÖÔÚÌìÎÄѧÖУ¬Ëù˵µÄ¡°½»Ê´Ë«ÐÇ¡±Êµ¼ÊÉϹ۲쵽µÄÊÇÒ»¿ÅÖÜÆÚ
±ä¹âÐÇ£¬²¢Î´¿´µ½ËüµÄ×ÓÐÇ¡£ËüµÄ¹â±äÌØÕ÷ÊÇ£¬Ã¿ÖÜÆÚÖÐÓÐÁ½¸öÏàµÈµÄ¼«
´óÖµºÍÁ½¸ö²»ÏàµÈµÄ¼«Ð¡Öµ£¬¾ÍºÜÄÑ˵²»ÊǹâËٸıäÒýÆðµÄÊÓÁÁ¶È±ä»¯¡£
ÎÒÃÇ»³ÒÉËüÊÇË«ÐÇ»¹ÓÐÏÂÃæÈýµãÀíÓÉ£º£±¡¢ËüµÄ¹â±äÖÜÆں̣ܶ¬Ò»°ãÔÚ¼¸
Ê®ÌìÒÔÏ£¬ÓеÄÉõÖÁ¶Ìµ½¼¸Ð¡Ê±£¬ÓëÔ츸±äÐǵÄÂö¶¯ÖÜÆÚÏà½ü£¬¶øÓëÒÑÖª
ÕæʵĿÊÓË«ÐǵĹìµÀÔËתÖÜÆÚÏà¾àÌ«Ô¶£¬Ô¼Ð¡Á½¡¢Èý¸öÊýÁ¿¼¶¡££²¡¢ÌìÎÄ
Ê·ÉϳöÏÖ¹ý°ÑÔ츸±äÐǵ±×öË«ÐǵĴíÎ󣬺óÀ´·¢ÏÖËù¼ÆËãµÄ¹ìµÀ°ë¾¶±ÈÁ½
×ÓÐǰ뾶֮ºÍ»¹Ð¡²Å·ÅÆúÁËË«ÐǵĿ´·¨¡£¼Ùʹµ±³õËù¼ÆËãµÄ¹ìµÀ°ë¾¶²»ÊÇ
СÓÚÁ½×ÓÐǰ뾶֮ºÍ£¬ÕâÖÖ´íÎóºÜ¿ÉÄܱ£Áôµ½½ñÌ죬ÈÔ»á¼ÌÐø°ÑËüµ±×÷Ë«
ÐǶԴý¡££³¡¢ÓÉÓÚ¹âµÄ²¨¶¯ËµºÍÏà¶ÔÂÛµÄÓ°Ï죬ÌìÎÄѧ¼ÒÖ»ÓÃÁ˹âËÙ²»±ä
¼ÙÉèûÓùâËٿɱä¼ÙÉèÀ´½âÊÍÕâÖÖ±äÐÇ¡£´Ó¹âËٿɱä¹Ûµã¿´£¬Ë«ÐDz»»¥Ïà
ÕÚÑÚÖ»Òª¦Á£¾1Ò²ÄܲúÉúÕâÖÖÁÁ¶È±ä»¯¡£Èç¹ûËüÃÇ»¹»¥ÏàÕÚÑÚ£ÄÇôÁÁ¶È
±ä»¯ÊÇÓÉÊÓÁÁ¶È±ä»¯ºÍÑÚʳ¹²Í¬Ðγɣ¬¹â±äÇúÏ߾Ͳ»»áÕâÑù¹æÔòÁË¡£
¡¡¡¡³ý½»Ê³Ë«ÐǶøÍâÏÖÔÚÌìÎÄѧÖÐËù˵µÄ±¬·¢ÐÔ±äÐǵÄÁÁ¶È±ä»¯Ò²ºÜ¿ÉÄÜ
°üº¬ÊÓÁÁ¶È±ä»¯ÒòËØ¡£ÕâÀà±äÐÇ°üÀ¨³¬ÐÂÐÇ¡¢ÔÙ·¢ÐÂÐÇ¡¢ÐÂÐÇ¡¢Ò«Ðǵȡ£
ËüÃÇÁÁ¶È±ä»¯µÄ¹²Í¬ÌØÕ÷ÊÇÁÁ¶È±ä·ù·Ç³£´ó£¬·¢ÁÁʱ±Èƽ³£ÁÁ³ÉǧÉÏÍò±¶£¬
ÉõÖÁ¿É´ïÊýÒÚ±¶¡£ÓÐЩÐǵı¬·¢»¹¾ßÓÐÖÜÆÚÐÔ£¬ÖÜÆڶ̵ÄÖ»Óм¸Ð¡Ê±£¬³¤
µÄ¿É´ïÉÏÍòÄ꣬һ°ã¾ßÓÐÖÜÆÚÔ½³¤ÁÁ¶È±ä·ùÔ½´óµÄÌØÕ÷¡£
¡¡¡¡±¬·¢ÐÔ±äÐÇΪʲôÓÐÕâÑùÁîÈ˾ªÒìµÄÁÁ¶È±ä»¯ÊÇÌìÎÄѧÖÐÐü¶øδ¾öµÄ
ÖØÒªÎÊÌâ¡£µ«ÊÓÁÁ¶È±ä»¯Ð§Ó¦ÔòºÜÈÝÒ×½â¾öÕ߸öÎÊÌ⣬¿ÉÒÔÈÏΪËüÃÇÊÇÒ»
Щ¦ÁÖµ½Ó½üÓÚ1 µÄË«ÐÇ»òÂö¶¯ÐÇ¡£´ÓÀíÂÛ¼ÆËãµÄÁÁ¶È±ä·ùÓëÖÜÆÚ¡¢¾àÀëµÄ
¹Øϵ£¬Óëʵ¼Ê¹Û²â×ÊÁÏÏ൱ÎǺϡ£Èç¹û»¹¿¼Âǵ½ÐÇÌåÄÚ²¿ÎïÀíÒòËØ£¬ÎÒÃÇ
ÏàÐÅËüµÄ¹â±äÌØÕ÷Ò»¶¨Äܵõ½¸üÍêÂúµÄ½âÊÍ¡£
¡¡¡¡ÊÓÁÁ¶È±ä»¯Ð§Ó¦²»½öÓпÉÄܽâÊÍ¡°½»Ê³Ë«ÐÇ¡±ºÍ±¬·¢ÐÔ±äÐǵÄÁÁ¶È±ä
»¯ÌØÕ÷¶øÇÒ»¹ÓпÉÄܽâÊͼ¸ºõËùÓи÷ÖÖÀàÐ͵ıäÐÇ¡£Òò´ËÓбØÒª¶ÔÀï×ȵÄ
¹âËٿɱä¼ÙÉè¸øÓè½øÒ»²½µÄÉîÈë̽ÌÖ£¬¶ø²»Ó¦°ÑËüÅųâÓÚ¿Æѧ´óÃÅÖ®Íâ¡£
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ºó¼Ç
¡¡¡¡Èç¹ûÕâÊǼ¸ÌõÊýѧÉϵĶ¨Àí£¬¿ÉÄÜÔç¾ÍÉó²éÏÂÀ´£¬ÉõÖÁÊÀ½ç¹«ÈÏÁË¡£
²»ÐÒÕâÊǼ¸ÌõÎïÀíѧÖеĶ¨Àí£¬¼ÈÒª¶¨Àí³ÉÁ¢£¬»¹ÒªÎïÀí¼ÒÏëµÃͨ¡£ÄÇЩ
ææµµµÄÏà¶ÔÂÛȨÍþÈËÊ¿ºÍÖ»»á±³½ÌÌõµÄÈË£¬¶ÔÎÒµÄÂÛÎIJ»Ð¼Ò»¹Ë£¬¿´
¿´±êÌâ¾Íµ±×÷·ÏÖ½ÈÓ½ø×Öֽ¨¡£ÈÃËûÃÇÀ´Éó²é£¬ÕýÈçËÄ°ÙÄêÇ°¸ç°×ÄáÈÕÐÄ
ϵÀíÂÛÈÃÉñ¸¸Ö÷½ÌÉó²éÒ»Ñù£¬Æä½á¹û²»ÑÔ¶ø¡£
¡¡¡¡ÕæÕýµÄÎïÀíѧ¼ÒÏë³ÐÈÏÎҵĶ¨Àí£¬µ«ÓÖÓйËÂÇ£¬ÒªÊdzÐÈÏÁË£¬ÄÇô°®
Òò˹̹»¹ËãÒ»¸öµÇ·åÔ켫µÄ¿Æѧ¼ÒÂð£¿Ïà¶ÔÂÛ¡¢½ü´úÎïÀíѧ»¹Òª²»Òª£¬ÓÃ
ʲôÐÂÀíÂÛÀ´´úÌ棬ÔõÑù¸Äд½Ì²Ä¡¡ÎïÀíѧ½«±»½Á³ÉÒ»¹øÖ࣬³å»÷²¨²»
ѹÓÚÔ×Óµ¯±¬Õ¨£¬ÕâÕæÊDz»¿É˼Ò飡¡¡¡¡ÏÖ´úÎïÀíѧÿһ·ÖÖ§£¬¾ÍÊÇÕâÁì
ÓòÖеÄר¼ÒÓñÏÉú¾«Á¦Ò²ÄÑÓÚÕÆÎÕ͸³¹¡£ÏÖÔÚÒªÖØÐÂÉó²é£¬¶øÇÒÃæÕâÑù¹ã£¬
ËÓÐÄÜÁ¦Íê³ÉÕâÑùµÄÈÎÎñ¡£µ«ÊÇ×÷Ϊһ¸öÎïÀíѧ¼Ò£¬ÓÖ²»µÃ²»¿¼ÂÇÕâЩÎÊ
Ìâ¡£ÕâÒ²Ðí¾ÍÊÇÎÒµÄÂÛÎij¤Æڵò»µ½Éó²é½á¹û£¬Ñ§Êõ¿¯Îï²»¸Ò·¢±íµÄÔÒò
°É¡£
¡¡¡¡ÕâÊÇÎÒÕâÒ»ÉíÔÚ¿ÆÑÐÖзdz£ÌØÊâ¶øÓÖ²»ÐÒµÄÔâÓö¡£Ï£ÍûµÃµ½¶ÁÕßÄúµÄ
Àí½â¡¢Í¬ÇéºÍ°ïÖú¡£ÄúÑо¿¡¢Ë¼¿¼±¾¶¨Àí¾ÍÊǶÔÎÒ×î´óµÄÖ§³Ö£¬ÄúÏò¸ÐÐË
ȤµÄÇ×ÓÑÐû´«±¾¶¨Àí£¬»ò°ÑËü¹«ÖîÓÚÊÀÈÃÊÀÈËÖªµÀ£¬¾ÍÊÇΪ̽Ë÷ºÍ´«²¥Õæ
Àí¹±Ï×ÁËÒ»·ÖÁ¦Á¿¡£
--
¡ù À´Ô´:¡¤BBS ˮľÇ廪վ bbs.net.tsinghua.edu.cn¡¤[FROM: 202.202.1.39]
--
¡ù À´Ô´:¡¤¹þ¶û±õ×϶¡ÏãÕ¾ bbs1.hit.edu.cn¡¤[FROM: OrangeGun.bbs@bbs.ne]
Powered by KBS BBS 2.0 (http://dev.kcn.cn)
Ò³ÃæÖ´ÐÐʱ¼ä£º203.791ºÁÃë