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发信人: QtianjiaoQ (Roline之超级FANS), 信区: Bowling
标  题: 保龄球球胆密度分布的力学原理 （转贴，仅供参考）
发信站: 哈工大紫丁香 (Tue Mar 29 13:53:18 2005), 转信

球胆密度大，球壳密度小，保龄球转动圈数多。对此现象我们运用刚体定轴转动的原理予以解释。 
什么是刚体？物体在运动中变形极小，或虽有变形但不影响其运动，我们称这种物体为刚体（非严格定义）。 

一、 转动惯量 
转动惯量的计算公式：Ｊ＝∫Ｒ２ｄｍ――（１）式 
ｍ－质量（重量）　Ｒ－转径 
说明：由于网络原因此处的R2是R的平方,后面的R2均为R的平方。 
保龄球转动惯量的计算公式：Ｊ＝２／５ｍＲ２　――（２）式 
　　　　　　　　　　ｍ－球的重量　Ｒ－半径 
什么是转动惯量？表示刚体自身相对于转轴的特征的物理量。 
对（１）式分析结论如下： 
１、转动惯量是由刚体的各质点（重量）相对固定转轴的分布所决定的，与刚体的运动以及所受的外力无关。 
２、形状、大小相同的均匀刚体总质量（重量）越大，转动惯量越大。 
３、总质量（重量）相同的刚体，质量分布离转轴越远，转动惯量越大。 
４、同一刚体，转轴不同，质量（重量）对转轴的分布就不同，因而转动惯量就不同。 
我们引用上述四个结论结合（２）式，对保龄球转动惯量取向进行判定： 
１、 先天性：球体的自重决定了保龄球的转动惯量，与人为力量及外力无关。 
２、 重量性：保龄球的直径都是２１.８厘米，总体积是恒定的，球越重，转动惯量越大。 
３、 分布性：重量分布远离转轴，转动惯量越大，反之越小。 
４、 轴变性：同一球转轴不同，转动惯量不同。这就是投掷不同的球路要采用不同的偏心的道理。 
结论：保龄球越重，转动惯量越大。 

二、 角动量守恒 
保龄球转动惯量的计算公式：Ｊ＝２／５ｍＲ２　 
保龄球转动角动量的计算公式：Ｍ＝Ｊω＝２／５ｍＲ２ω　――（２）式 
　　　　　　　　　　　　　　Ｊ――转动惯量　ω――角速度 
什么是角速度？球体转动的快慢（非严格定义）。 
什么是角动量？刚体转动所具有的动能（非严格定义）。 
角动量守恒定律：刚体对于固定转轴所受合力矩为零，则该固定转轴的角动量保持不变（非严格定义）。 
引入角动量守恒定律的目的是讨论：保龄球不同的球胆密度分布构造对球体转动圈数的影响，既角速度ω的取向。 
假设保龄球的重量相同，外界因素相同，而球胆的球径大小不同。则通过（2）式可推出：转动惯量J、角动量M均不变，既角动量守恒。 
由于Ｍ＝Ｊω＝２／５ｍＲ２ω中M、J不变，若： 
１、 R增大则ω减小。 
２、 R减小则ω增大。 
由此可见：重量相同的保龄球，R、Ω为反比关系。 
结论：球胆密度增大，相对球径减小，则球体角速度增大，既保龄球转动圈数增多。 

三、 总结 
排除保龄球材料构成、开孔方式，以及外部因素，一个保龄球的重量，及重量的不同分布构成， 
先天性的决定了该球的： 
１、 转动惯量：保龄球越重，转动惯量越大。 
２、 转动圈数：球胆密度增大，相对球径减小，则球体角速度增大，既保龄球转动圈数增多。引伸： 
①、 要增大球转动圈数及早拐弯：选择球胆密度大的球。 
②、 要减少球转动圈数及迟拐弯：选择球胆密度小的球。 
③、 飞碟球：选择球胆密度大的球为宜。 

错误之处敬请批评指正。 





发表日期:2003年3月18日12:18:43 
来    自:保龄球   


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※ 修改:·QtianjiaoQ 于 Mar 30 16:10:49 修改本文·[FROM: 219.217.250.93]
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