Swimming 版 (精华区)

发信人: vinson (专心向学), 信区: Swimming
标  题: 力量与效率
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年08月31日08:16:08 星期六), 站内信件

by Coach Emmett Hines & Dr. Ken Forster

Power vs Efficiency
Recently there has been an exchange carried on within the pages of
Swim Magazine that has intrigued us. Coach Terry Laughlin wrote an
article for the July/August issue in which he uses some numerical
examples to lend credence to his claims that improvements in stroke
efficiency are the best way to effect a swimming speed increase. In
the November/December issue reader Mark Anderson of Wilmet Illinois
takes him to task for a rather flagrant violation of the laws of
physics, using some equations to prove his point. This resulted in
some confusion over terminology, general principles of physics that
apply, and the appropriate equations to describe the physical situation.


Coach Laughlin states that to produce a 10% increase in speed a
swimmer must increase their power by 100% to compensate for the
increased resistance. Mr. Anderson then pointed out in his letter that
there was an error in this calculation. Mr. Anderson states that the
"force equals one half mass times velocity squared (F=1/2 m v^2)." In
fact, it is kinetic energy that equals one half mass times the
velocity squared, KE=1/2 m v^2.

Forgive us but we must approach the chalkboard and get technical for a
moment. Also, we would state here that Coach Laughlin's assertion that
improvements in technique are the most effective way to improve a
swimmer's speed, is correct.

Now, down to physics. If a body is moving through a medium such as
water, then we can write that the resistive force acting on theis body
(a swimmer's body perhaps) is equal to Dv^2 where D is an effective
average drag factor for this particular body. This is a resistive
force that slows the swimmer down. In order to keep moving at a constant
 speed the swimmer must supply an equal but opposite force to the
resistnce, i.e. the swimmer supplies a force Dv^2 in the direction of
motion.

The energy output per second is called power. In physics when a body
is moving at a constant speed Power = F v (this works as a great
approximation if there are small variations in speed). This is the power
 the swimmer supplies to keep moving with the same speed v. So the power
 P=Fv, and since F = D v^2, we finally get that P = D v^3. So the
power required increases as the cube of the speed.

So if a swimmer increases his speed 10% through increases in applied
power only (i.e decreasing his time for 100 yd free from 1:20 to 1:12)
he would need toincrease power by 33%.. Here is where we get that figure
 from: Call the power that the swimmer puts out for the 1:20 swim Pslow,
 at speed v and and the power for the 1:12 swim Pfast at speed 1.1v (10%
 faster than the slower swim).


Pslow = D v^3
Pfast = D(1.1v)^3 = 1.33 D v^3 = 1.33 Pslow
Fortunately, as Coach Laughlin points out, there are other ways to
improve your speed. There are two distinct technique mechanisms for
increasing the swimmer's speed. The first is to decrease the "drag
factor" via streamlining; the second is to increase the mechanical
efficiency of the swimmer's stroke. These two mechanisms are often
lumped together for swimming discussion under the general heading of
"increasing efficiency." An increase in efficiency of 10% means that the
 force exerted by the swimmer against the water resistance is
increased by 10% for the same effort.
While mathematically these are quite independent, physically they are
connected. Typically, as the swimmer improves technique the drag
factor is reduced and the mechanical efficiency of the stroke is
enhanced.

If, by improving technique, a swimmer improves his efficiency by 10%,
the swimmer will then swim at 90% of the original power to achieve the
same speed. Or if the power level remains the same then the velocity
will increase by 11%! So, by improving a swimmer's technique,
increases in speed are attained more readily than with straight
increases in power!

Coach Emmett Hines is the head coach of H2Ouston Swims. He has coached
competitive Masters swimming in Houston since 1982 and was selected as
United States Masters Swimming's Coach of the Year in 1993. Currently he
 coaches workouts at the University of Texas Health Science Center,
the University of Houston and The Houstonian Club. Ken Forster holds a
PhD in physics and is a researcher at the University of Michigan as well
 as an accomplished Masters swimmer.


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