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发信人: midmoon (目下无尘), 信区: Midnight
标  题: [合集] 帮偶做道题
发信站: 哈工大紫丁香 (Fri Jul  8 12:17:55 2005), 站内

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  loneman (夜行人)                 于  (Wed Jul  6 21:38:38 2005)  说道:

证明连续四个整数的积＋1是完全平方数

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  freexiaoyu (One World·One Dream) 于  (Wed Jul  6 21:39:30 2005)  说道:

数学归纳法？
【在 loneman (夜行人) 的大作中提到: 】
: 证明连续四个整数的积＋1是完全平方数

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  freexiaoyu (One World·One Dream) 于  (Wed Jul  6 21:41:21 2005)  说道:

[i*(i+1)*(i+2)(i+3)+1]/i*i
是整数，上面的分解因式，哈哈
【在 freexiaoyu (One World·One Dream) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 帮偶做道题
: 发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Jul  6 21:39:30 2005), 转信
:
: 数学归纳法？
: 【在 loneman (夜行人) 的大作中提到: 】
: : 证明连续四个整数的积＋1是完全平方数
:
:
: --
:
: ※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 219.217.252.225]

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  loneman (夜行人)                 于  (Wed Jul  6 21:43:29 2005)  说道:

没看明白，解释一下？
【在 freexiaoyu (One World·One Dream) 的大作中提到: 】
: [i*(i+1)*(i+2)(i+3)+1]/i*i
: 是整数，上面的分解因式，哈哈

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  freexiaoyu (One World·One Dream) 于  (Wed Jul  6 21:45:48 2005)  说道:

偶忘记了分解因式的公式
不过[i(i+1)(i+2)(i+3)+1]
肯定能分解出i*i*[....]，哈哈
【在 loneman (夜行人) 的大作中提到: 】
: 没看明白，解释一下？

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  Bonjovi (有叶子的植物)           于  (Wed Jul  6 21:48:50 2005)  说道:

  m*(m+1)*(m+2)*(m+3)+1

= m*(m+3)  * (m+1)*(m+2)   +1
= (m^2 + 3m )*(m^2 + 3m +2) +1
令 m^2 + 3m +1 = A

原式变为

(A-1)*(A+1) +1
= A^2 -1 +1
= A^2

【在 loneman (夜行人) 的大作中提到: 】
: 证明连续四个整数的积＋1是完全平方数

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  loneman (夜行人)                 于  (Wed Jul  6 21:53:50 2005)  说道:

厉害，偶地大脑退化了
中学生都教不了了
【在 Bonjovi (有叶子的植物) 的大作中提到: 】
:   m*(m+1)*(m+2)*(m+3)+1
: = m*(m+3)  * (m+1)*(m+2)   +1
: = (m^2 + 3m )*(m^2 + 3m +2) +1
: ...................

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  Bonjovi (有叶子的植物)           于  (Wed Jul  6 21:58:17 2005)  说道:

随便找几个数比划比划呗

7*8*9*10 +1 = 5041=71*71

7*10=70 8*9=72 这么可疑试试就中了呵呵

【在 loneman (夜行人) 的大作中提到: 】
: 厉害，偶地大脑退化了
: 中学生都教不了了

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