Midnight 版 (精华区)

发信人: midmoon (且行且珍惜), 信区: Midnight
标  题: [合集] 终于知道那个r是什么了
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Feb 22 16:06:17 2006), 站内

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  peterzmh (大灰狼——要开始干正事啦) 于  (Sun Feb 19 21:33:47 2006)  说道:

最小二乘法 

在我们研究两个变量(x, y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据(x1, y1、x2, y2... xm , ym)；将这些数据描绘在x -y直角座标系中(如图1), 若发现这些点在一条直线附近，可以令这条直线方程如(式1-1)。 


Y计= a0 + a1 X (式1-1) 

其中：a0、a1 是任意实数 

为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《最小二乘法原理》，将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕最小为“优化判据”。 

令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2) 

把(式1-1)代入(式1-2)中得: 

φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3) 

当∑(Yi-Y计)平方最小时，可用函数 φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。 

(式1-4) 

(式1-5) 

亦即： 

m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi (式1-6) 

(∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi, Yi) (式1-7) 

得到的两个关于a0、 a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出： 

a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m (式1-8) 

a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)] (式1-9) 

这时把a0、a1代入(式1-1)中, 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即：数学模型。 

在回归过程中，回归的关联式是不可能全部通过每个回归数据点(x1, y1、 x2, y2...xm,ym),为了判断关联式的好坏,可借助相关系数“R”，统计量“F”，剩余标准偏差“S”进行判断；“R”越趋近于 1 越好；“F”的绝对值越大越好；“S”越趋近于 0 越好。 

R = [∑XiYi - m (∑Xi / m)(∑Yi / m)]/ SQR{[∑Xi2 - m (∑Xi / m)2][∑Yi2 - m (∑Yi / m)2]} (式1-10) ＊ 

在(式1-1)中，m为样本容量，即实验次数；Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。微积分应用课题一 最小二乘法  



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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:12:29 2006)  说道:

恩，你们那还有传说中理学院的第一大流氓呢
还好他已经毕业了……
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 所以我以后也不学这个了
: 太痛苦
: 本科最郁闷的就是这个专业了
: ...................



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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:12:55 2006)  说道:

你说的是谁？？？
我应该认识阿
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: 恩，你们那还有传说中理学院的第一大流氓呢
: 还好他已经毕业了……




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:13:39 2006)  说道:

恩，也是一个胖子
呵呵
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 你说的是谁？？？
: 我应该认识阿




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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:16:34 2006)  说道:

你说的是xwzh？？？？
我觉得他肯定没有你lm
哈哈
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: 恩，也是一个胖子
: 呵呵




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:20:07 2006)  说道:

P，他是公认的建院十多年来的第一大流氓
看他的眼睛

【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 你说的是xwzh？？？？
: 我觉得他肯定没有你lm
: 哈哈
: ...................



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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:20:49 2006)  说道:

嘿嘿......
我觉得最有魅力的是他的那个笑容
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: P，他是公认的建院十多年来的第一大流氓
: 看他的眼睛




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  midmoon (且行且珍惜)             于  (Sun Feb 19 22:21:31 2006)  说道:

啥样叫流氓
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 嘿嘿......
: 我觉得最有魅力的是他的那个笑容




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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:22:00 2006)  说道:

就你dd这个样子
【 在 midmoon (且行且珍惜) 的大作中提到: 】
: 啥样叫流氓




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:22:28 2006)  说道:

他弟弟是谁？
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 就你dd这个样子




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:22:45 2006)  说道:

不是吧……
他那笑容……
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 嘿嘿......
: 我觉得最有魅力的是他的那个笑容




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  midmoon (且行且珍惜)             于  (Sun Feb 19 22:22:58 2006)  说道:

具体点阿

【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 就你dd这个样子




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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:24:28 2006)  说道:

不就是我？？
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: 他弟弟是谁？




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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:25:04 2006)  说道:

ft...
我隐晦的说他最lm的就是他的那个笑容...
这你都看不出来？？？
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: 不是吧……
: 他那笑容……




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:25:40 2006)  说道:

你也是流氓？我还是睡觉去吧
这样比较安全
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 不就是我？？




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:25:59 2006)  说道:

嘻嘻
嘻嘻
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: ft...
: 我隐晦的说他最lm的就是他的那个笑容...
: 这你都看不出来？？？
: ...................



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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:26:56 2006)  说道:

他现在在哪里？
还在林大？？？
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: 嘻嘻
: 嘻嘻




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:27:54 2006)  说道:

谁？他在农大当老师呢
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 他现在在哪里？
: 还在林大？？？




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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:29:23 2006)  说道:

不对啊
上次还听说他在林大当老师啊
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: 谁？他在农大当老师呢




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:30:15 2006)  说道:

……
你的消息他不灵通了
他啥时候去林大了？
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 不对啊
: 上次还听说他在林大当老师啊




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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:31:09 2006)  说道:

不会吧...
好像是他自己跟我说的
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: ……
: 你的消息他不灵通了
: 他啥时候去林大了？
: ...................



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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:31:56 2006)  说道:

那就是记性不好
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 不会吧...
: 好像是他自己跟我说的




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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:32:39 2006)  说道:

这个倒是有可能
很久没见有些想念啊...
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: 那就是记性不好




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:33:00 2006)  说道:

那就去找呗

【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 这个倒是有可能
: 很久没见有些想念啊...




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:33:36 2006)  说道:

他教工数，好象大一大二的
还能让他给你介绍MM的说
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 这个倒是有可能
: 很久没见有些想念啊...




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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:33:38 2006)  说道:

等你回来咱俩一起去
哈哈
到时候三个胖子同时出现在农大饺子馆............
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: 那就去找呗




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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:34:16 2006)  说道:

这个......
这个职业还真是不错
不过我还不着急，可以考虑让他介绍给你
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: 他教工数，好象大一大二的
: 还能让他给你介绍MM的说




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:34:56 2006)  说道:

你真弱，农大最好吃的是门口的烧烤……
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 等你回来咱俩一起去
: 哈哈
: 到时候三个胖子同时出现在农大饺子馆............
: ...................



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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:35:10 2006)  说道:

吃腻了......
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: 你真弱，农大最好吃的是门口的烧烤……




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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:36:12 2006)  说道:

没兴趣的说
再说还用他介绍？咱们院的小姑娘哪个我不认识？
从00开始往下数，尤其漂亮的
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 这个......
: 这个职业还真是不错
: 不过我还不着急，可以考虑让他介绍给你
: ...................



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  pidan (皮蛋在贵州)               于  (Sun Feb 19 22:36:29 2006)  说道:

真厉害，跑那么远去吃烧烤
【 在 Allan (天行健) 的大作中提到: 】
: 吃腻了......




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  Allan (天行健)                   于  (Sun Feb 19 22:37:35 2006)  说道:

那个时候每星期去找哥们蹭一顿
哈哈哈
最近喜欢上了那里的饺子
【 在 pidan (皮蛋在贵州) 的大作中提到: 】
: 真厉害，跑那么远去吃烧烤