Flyingoverseas 版 (精华区)

发信人: good (秀才), 信区: Flyingoverseas
标  题: GRE的悲剧
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年03月31日20:57:20 星期六), 站内信件

GRE的悲剧
悲剧,按照怀特海的说法,是明知会发生却又无可挽回的事件.以此而观之, 悲剧中的人物
其实并不仅仅是俄迪浦斯,忒修斯这些神话中的英雄,我们每个人在不知不觉中也在扮演
悲剧的主角.不相信?我就讲一件亲身经历的事.
2000年夏天,我和清华众多出国的学子一样,为开成绩单而奔波.成绩单办公室的效率极其
低下,每天只能办理大约几十份成绩单(准确数记不清了),并且时间规定是某月某日到某
月某日,只有weekday的上午办公.但是要出国的人可不止几十个,所以要办的人只有一大
早就去排队.可以想象,由于办理时间的限制,每天去排队的人肯定不止那么几十个,于是
就有人上BBS发文章了:昨天我7点半去排队,结果都没排上云云.那么,作为一名理智的清
华学子,我明天应该几点钟去排队呢?首先我得假设其他人都看到了这篇文章,因此都会在
7点以前去,那么我肯定得在7点以前去,就6点吧.现在问题出来了,别人也不傻,也知道得
在7点之前去,这么多人都在7点以前去,结果只有一个,就是肯定又有人排不上.排不上的
人又回BBS发文章:我昨天6点去,都没排上!于是乎下一轮循环又开始了:5点,4点半...
这件事的悲剧性就在于,大家都知道这是一个恶性循环,但又无法摆脱它.因为无论别人是
6点去还是7点去,我6点钟去排上的可能性总比7点钟去要大.由于这个例子的特殊性,解决
办法是有的:只要禁止在飞跃重洋版谈论这个问题就可以了.可惜生活中还有千千万万这
样的悲剧,从技术层面是难以解决的.归根到底,它们都不过是博弈论中著名的囚徒困境的
变形而已.
囚徒困境(Prisoner's Dilemma)相信不少人都听说过,这是一个极其简单的博弈: 有这么
两个囚犯,给隔离审讯.他们可以选择招供(C)或者不招供(D).如果两人都招供,就坦白从
宽,都判1年;如果两人都不招供,抗拒从严,都判5年;如果一人招供另一人不招,那么不招
的当场释放,招的重判10年.那么,做为囚犯中的一人,我应该选择招还是不招呢?
C D
__________________
l l l
C l(-1,-1) l(-10,0) l
l-----------------l
D l(0,-10) l(-5,-5) l
l l l
-------------------
答案只有一个:不招.道理很简单.假设另一个囚犯招了,如果我招,判1年;如果不招,释放
,所以当然选择不招.假设另一个囚犯不招,我招,判10年;不招,判5年,还是不招好.所以无
论另一个囚犯作何选择,我都应该选择不招.同理,另一个囚犯也会选择不招.最终的结果
必然是我俩同时选择不招而各被判5年徒刑.这(-5,-5)就是所谓的纳什均衡(Nash equil
ibrium).
明眼人应该看得出,(-5,-5)绝不是最好的情况.如果两人都选择招,结果将是(-1, -1),一
个对两人都更好的结局.可惜这个帕累托最优的情形却如海市蜃楼般的可望而不可及.纳
什均衡的悲剧性就在于你一旦陷入,就不可能跳出.虽然你知道(-1,-1)是个更好的结局,
你的同伙也知道这一点,却并不能改变你俩的结局.因为如上所述,不招永远比招好.囚徒
困境正是这样一个不折不扣的悲剧:双方都知道结果不是最好的,却又无力改变它,只能眼
睁睁的沿着命运(请原谅我用命运这个字眼)的轨迹滑向深渊.与此相比,俄迪浦斯王算是
幸运的;至少他不知道自己的命运.
囚徒困境在生活中的例子可以说是数不胜数,成绩单的例子还不算最典型的;最典型的莫
过于广告了.设想一下,在一个寡头垄断的市场里,比如说可口可乐和百事可乐垄断的可乐
市场,广告的收益结构是这样的:如果双方都打广告,那么效果扯平;如果都不打,效果也扯
平,但是大家都省了一大笔广告费;如果可口打百事不打,那么可口销量上升百事下降,反
之亦然.因此,无论可口打不打广告,百事都应该打,因为打总比不打好.同样的道理也适用
于可口.最后的结果必然是,双方都花掉几亿的广告费,效果却与都不打广告没有分别.在
这个例子虽然里是两家公司,其实扩展到N家公司也是一样的道理.
说到这里,大家应该明白题目的意思了.GRE考试正是这么一个典型的N-Person Prisoner
's Dilemma.美国大学每年总会在大陆招一定数量的学生,不管他们的 GRE平均分是2000
还是2300,因为大陆学生的素质是有目共睹的.就全世界而论, 大陆学生的GRE成绩都是惊
人的,其他国家GRE考上2000去美国留学就绰绰有余了. 那么,为什么大陆学生还要花费半
年,甚至一年的时间来准备GRE呢?何不考个2000出头就得了呢?道理跟前面如出一辙:如果
别人准备了半年,那么我准备半年就比准备1个月好;如果别人准备1个月,我准备半年也比
准备1个月好.所以,假设所有考生都只有两个选择,或者准备半年,或者准备1个月,那么所
有人都会选择准备半年,因为考2300总比考2100好.
仔细想想,这又是多么无奈的一个悲剧啊.半年,一年,乃至两年的时光对任何年轻人来说
都是无价的,而学生们最宝贵的青春却被挥霍在毫无意义的机械反复中.如果大家都只花
1个月时间复习,对录取的学校来说,与大家都花上1年又有多大差别呢?可是考生们仍然前
赴后继,自觉自愿的浪费自己的青春,因为这是每个人在理性的思考后必然做出的选择.所
谓悲剧者,莫以此为甚.要说罪魁祸首,那就是我们引以为豪的"理性".只要人类的理性不
变,这样的悲剧还会千百次的发生.莫非这就是人与生俱来的原罪?基督教说只要是人,总
是有缺陷的,信乎.
......
Editor: Bob


--
        让世界充满爱

※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.239.224]